Коэффициент вариации как мера риска

Поскольку риск представляет собой меру изменчивости, или колеблемости доходности, то ожидаемая доходность и риск по инвестициям в ценные бумаги находятся в определенном соотношении. Как правило, более высокому значению ожидаемой доходности по данному финансовому инструменту соответствует и больший уровень риска, и наоборот – чем меньше ожидаемая доходность, тем меньше и риск по этому инструменту. Выбирая акции с высокой ожидаемой доходностью, следует учитывать и более высокий риск, что практически означает и более высокие шансы этот доход не получить. Выбирая акции с относительно малым риском, следует рассчитывать и на относительно малую доходность; шансы на получение относительно большой доходности невелики.

В этих условиях, прежде чем принять решение об инвестировании, инвестор должен уяснить для себя, какая разница в цене приемлема для него с учетом изменчивости доходов и ожидаемой прибыли или убытка, и быстро отреагировать на рыночные изменения курса. Практика показывает, что большинство инвесторов достаточно энергично и быстро реагируют на ожидаемое увеличение прибыли. Их реакция гораздо медленнее, если речь идет об ожидаемых убытках. Учитывая предполагаемые шансы получения прибыли, инвесторы часто надеются, что их решения в конечном итоге окажутся правильными, и они получат определенную прибыль. Мировой опыт свидетельствует, что при повышении риска получения убытков, даже при сохранении определенных шансов на получение прибыли, разумнее поскорее выйти из этой позиции (продать соответствующие финансовые инструменты) и тем самым снизить или вовсе избежать убытков. Склонные к риску инвесторы в этом случае могут сохранять такую позицию достаточно долго.

Если оказывается, что стандартные отклонения двух и более проектов оказываются одинаковыми, то для измерения риска по проекту в данном случае используют коэффициент вариации, который представляет собой отношение стандартного отклонения к ожидаемой доходности.

Формально это означает, что

(4.9)

причем в качестве проекта с наименьшей степенью риска среди проектов с одинаковыми стандартными отклонениями выбирается проект с наименьшим значением коэффициента вариации:

если для

Поясним на примере особенности использования коэффициента вариации для измерения риска.

Пусть даны два вида акций и выделены три будущих состояния экономики, которые характеризуются следующими субъективными вероятностями их наступления (см. табл. 4.3).

Таблица 4.3

Доходность акций и мера риска (%)

Инвестиции	Будущие состояния экономики			Характеристики рискового проекта
	1-е	2-е	3-е	Ожидаемая доходность	Стандартное отклонение	Коэффициент вариации
Акция 1	8	12	10	10	1,26	0,126
Акция 2	10	14	12	12	1,26	0,105

Ожидаемая доходность по 1 и 2-й акциям определяется так:

Риск в форме стандартного отклонения для первой акции запишем так:

Аналогично риск второй акции составит:

Риск в форме стандартного отклонения для обеих акций одинаков. Определим риск в форме коэффициента вариации. Для первой акции имеем:

Для акции второго вида значение коэффициента вариации составит:

Инвестиции в акции второго вида менее рисковые с точки зрения значения коэффициента вариации.

Контрольное задание ___________________________________

7. Используя данные табл. 4.4, определите более предпочтительную акцию по величине коэффициента вариации.

Таблица 4.4