Особенности формирования арбитражных портфелей

Под арбитражем в широком смысле этого слова понимается возможность извлечения дополнительного безрискового дохода вследствие различия цен на те или иные одинаковые товары или одни и те же виды ценных бумаг на различных товарных или фондовых рынках. Основы теории арбитража были сформулированы известным американским экономистом французского происхождения Жераром Дэбре, который в 1983 г. получил Нобелевскую премию по экономике за новые подходы к общей теории экономического равновесия.

Арбитраж представляет собой одну из возможных стратегий поведения инвестора на соответствующем финансовом или ином рынке, которая включает два основных направления этой деятельности:

• во-первых, речь идет о том, чтобы приобретать соответствующие товары или ценные бумаги по относительно низкой цене, и продавать их же (в данный период или одновременно) по относительно более дорогой цене, извлекая дополнительный доход за счет разницы на различных рынках;

• во-вторых, если на фондовом рынке обращаются простые акции, имеющие один и тот же курс, но разную ожидаемую доходность, то можно, продавая акции с относительно более низкой ожидаемой доходностью и приобретая акции с относительно более высокой ожидаемой доходностью, получать дополнительный арбитражный доход в следующем периоде.

Основная особенность арбитража как инвестиционной стратегии состоит в том, что реализация этой стратегии позволяет извлекать доход при нулевых чистых инвестициях, если соответствующий товар или ценная бумага уже находятся в собственности инвестора.

Арбитраж или наличие арбитража на рынке позволяет судить о равновесии рынка и о том, насколько быстро рынок может в этот состояние вернуться. В любом случае, поскольку речь идет о безрисковом доходе, все инвесторы будут стремиться реализовать арбитражные стратегии, тем сильнее будет меняться спрос или предложение соответствующих ценных бумаг и рынок быстрее будет приходить в состояние равновесия, в котором нет возможности извлекать арбитражный доход. Именно в этом состоит смысл использования факторных моделей для прогнозирования доходности фондового рынка и отдельных финансовых инструментов в условиях рыночного равновесия, когда ценные бумаги или портфели с одинаковой чувствительностью к рассматриваемым факторам, имеют одинаковые ожидаемые доходности, хотя могут различаться нефакторным риском.

Рассмотрим возможности осуществления арбитража на примере однофакторной модели доходности акций.

Предположим, что в результате оценки параметров некоторого однофакторного уравнения в форме

были установлены следующие данные по трем видам акций (см. табл. 14.1).

Таблица 14.1

Данные по акциям

Акция	Ожидаемая доходность ( )	Коэффициент чувствительности ( )
Акция 1-го вида	12	0,6
Акция 2-го вида	25	2,5
Акция 3-го вида	8	3,4

Покажем возможности формирования арбитражного портфеля из акций указанного вида, который при нулевых чистых инвестициях обеспечивал бы положительную ожидаемую доходность.

Для этого обозначим структуру этого портфеля через , где доля – доля стоимости первой акции в этом портфеле, – то же для акций второго и третьего вида соответственно. Эти компоненты вектора структуры арбитражного портфеля могут принимать положительные и отрицательные значения. Положительное значение означает, что акции данного вида нужно покупать, отрицательные – что акции данного вида следует продавать. При этом доход от продажи одних акций должен совпадать с расходами по приобретению других акций, т.е. портфель не требует никаких дополнительных инвестиций. Такой портфель будет арбитражным в том случае, когда он будет иметь положительную ожидаемую доходность.

Тогда система уравнений (14.2), (14.4) и (10.6) относительно неизвестных компонент структуры арбитражного портфеля в данном случае имеет вид:

Решим эту систему для различных значений ожидаемой доходности портфеля.

Результаты расчетов приведены в табл. 14.2.

Таблица 14.2