Арбитражный портфель из акций трех видов

Ожидаемая доходность арбитражного портфеля (%)	Структура арбитражного портфеля
	Акция 1-го вида	Акция 2-го вида	Акция 3-го вида
5	–0,1023	0,3182	–0,2159
10	–0,2046	0,6364	–0,4318
15	–0,3068	0,9545	–0,6477
20	–0,4091	1,2727	–0,8637

В условиях данного примера арбитражная стратегия состоит в том, чтобы продавать акции 1-го и 3-го видов и приобретать на эту же сумму акции 2-го вида. Проверим, что полученный портфель обеспечивает получение дополнительной доходности. В самом деле

Если предположить, что инвестор имел портфель из акций указанного вида стоимостью 200 тыс. руб., то он должен продать акции 1-го и 2-го вида на сумму

и купить акции 2-го вида на ту же сумму. Это увеличит ожидаемую доходность его портфеля на 5%.

При этом риск нового портфеля инвестора не изменится, поскольку по условиям формирования арбитражного портфеля его риск относительно мал и близок к нулю.

Если предположить, что исходный портфель инвестора имел следующую структуру: , то ожидаемая доходность такого портфеля составит:

Коэффициент чувствительности портфеля к рассматриваемому фактору риска можно определить так:

Используя арбитражный портфель, имеющий ожидаемую доходность, равную 5%, можно сформировать новый портфель, основная особенность которого состоит в том, что при том же самом уровне чувствительности и риска полученный портфель обладает тем свойством, что имеет более высокую ожидаемую доходность – 18% (см. табл. 14.3).

Таблица 14.3

Использование арбитражного портфеля

Акция	Исходный портфель	Арбитражный портфель	Сформированный портфель
Акция 1-го вида	0,4000	– 0,1023	0,2977
Акция 2-го вида	0,2000	0,3182	0,5182
Акция 3-го вида	0,4000	– 0,2159	0,1841
Коэффициент чувствительности	2,1000	0,0000	2,1000
Ожидаемая доходность (%)	13	5	18
Риск (%)	25	близок к нулю	примерно 25

Стоимость сформированного портфеля равна стоимости исходного. Изменилась только структура портфеля и повысилась его ожидаемая доходность.

Использование арбитражных портфелей позволяет повышать ожидаемую доходность портфеля инвестора.

Контрольное задание ___________________________________

7. В чем суть арбитражных стратегий управления портфелем?

8. Покажите, используя данные табл. 14.2, что арбитражные портфели обеспечивают инвестору достижение указанной ожидаемой доходности.

9. Рассчитайте, используя данные табл. 14.1, структуру арбитражного портфеля, имеющего ожидаемую доходность 25%, и определите, используя исходный портфель, приведенный в табл. 14.3, структуру портфеля инвестора после реализации арбитражной стратегии.

БЛОК 15

многофакторная модель фондового рынка (на примере Великобритании)

Цели изучения материала этого Блока:

• исходные факторы при формировании многофакторных уравнений доходности фондового рынка;

• отбор факторов в процессе расчетов.