- •Міністерство освіти і науки України
- •Теорія автоматичного кервання
- •Луцьк 2014
- •Тема 1. Вступ. Основні поняття та визначення теорії автоматичного керування
- •1.1. Відомості з історії розвитку так.
- •1.2. Суть автоматичного керування
- •1.3. Предмет і задачі курсу так. Основні поняття і визначення
- •1.4. Основні функціональні елементи сак
- •2.1. Основні принципи керування
- •Тема 2. Класифікація систем автоматичного керування
- •2.2. Класифікаційні ознаки систем автоматичного керування
- •V. За характером рівнянь, які описують систему:
- •Vі. За характером дії в часі:
- •VII. За зміною параметрів системи в часі сак поділяють на:
- •VIII. За точністю керування:
- •Тема 3. Математичний опис систем автоматичного керування
- •3.1. Аналіз і синтез сак
- •3.2. Математичні моделі сак. Рівняння динаміки і статики
- •Тема. 4. Сигнали випробування сак
- •4.1. Вступ
- •4.2. Часові характеристики
- •4.3. Частотні характеристики
- •Тема 5. Математичний опис систем автоматичного керування План.
- •5.1. Математичні моделі сак. Рівняння динаміки і статики
- •5.2 Основні властивості перетворення Лапласа
- •Теореми про граничні значення.
- •5.3 Форми запису лінійних диференціальних рівнянь.
- •5.4. Перетворення Фур’є. Частотні характеристики
- •5.5. Типові динамічні ланки та їх характеристики
- •Пропорційна ланка
- •Інтегруюча ланка
- •Коливальна ланка
- •Форсуюча ланка
- •Форсуюча ланка другого порядку
- •Ланка запізнення
- •5.6 Структурні схеми лінійних систем
- •Правила перетворення структурних схем
- •Обчислення передавальної функції одноконтурної системи
- •Обчислення передавальної функції багатоконтурної системи
- •5.7 Частотні характеристики системи
- •Тема №6. Стійкість лінійних систем автоматичного керування. Алгебраїчні критерії стійкості. План
- •Поняття стійкості
- •6.1. Поняття стійкості
- •6.2. Постановка задачі стійкості за о.М. Ляпуновим.
- •6.3 Умови стійкості лінійних систем автоматичного керування
- •6.4. Алгебраїчні критерії стійкості сак
- •Критерій стійкості Льєнара-Шипара. Критерій, запропонований 1914 року п. Льєнаром та р. Шипаром, є однією з модифікацій критерію Гурвіца:
- •7.1. Принципу аргументу.
- •7.3. Критерій стійкості Найквіста.
- •7.4. Аналіз стійкості за логарифмічними частотними характеристиками.
- •8.1. Стійкість систем із запізненням
- •8.2. Побудова зон стійкості
- •8.3. Структурна стійкість систем
- •Тема № 9. Методи оцінки якості регулювання лінійних систем
- •9.1 Поняття якості та показники якості систем керування
- •9.2 Прямі показники якості
- •9.3 Оцінка якості регулювання в усталеному режимі
- •9.4 Оцінка якості регулювання при гармонічних впливах
- •Якщо перехідний процес має 12 коливання, час досягнення першого максимуму:
- •9.5 Оцінка якості регулювання за розташуванням коренів
- •9.6. Інтегральні оцінки якості перехідних процесів
- •9.7. Частотні методи оцінки якості регулювання
- •9.8. Чутливість систем автоматичного керування
- •Тема № 10. Забезпечення стійкості, підвищення якості регулювання і синтез лінійних систем
- •10.1. Загальні положення
- •10.2. Коректувальні пристрої
- •Тоді у цьому діапазоні частот маємо:
- •10.3. Перетворювальні елементи
- •10.4. Підвищення точності в усталених режимах
- •10.5. Забезпечення стійкості й підвищення запасів стійкості
- •10.6. Синтез коректувальних пристроїв за логарифмічними амплітудно-частотними характеристиками
- •Список рекомендованої літератури
- •43018 М. Луцьк, вул. Львівська, 75
Тема № 10. Забезпечення стійкості, підвищення якості регулювання і синтез лінійних систем
План
10.1. Загальні положення.
10.2. Коректувальні пристрої.
10.3. Перетворювальні елементи.
10.4. Підвищення точності в усталених режимах.
10.5. Забезпечення стійкості й підвищення запасів стійкості.
10.6. Синтез коректувальних пристроїв за логарифмічними амплітудно-частотними характеристиками.
10.1. Загальні положення
Першою проблемою, що розв’язувала теорія автоматичного керування, було забезпечення стійкості систем. Пізніше центральною задачею стало досягнення необхідної якості регулювання. Для її вирішення були створені методи наукового проектування (синтезу) систем із заданими показниками точності регулювання й швидкодії.
Проблема забезпечення необхідних властивостей лінійних автоматичних систем є досить складною і вимагає вирішення таких окремих задач:
забезпечення стійкості (стабілізація);
підвищення запасів стійкості (демпфірування);
підвищення точності регулювання в усталених режимах (зменшення або усунення статичної помилки відтворювання задавального сигналу, зменшення або усунення впливу постійних збурень);
поліпшення перехідних процесів (збільшення швидкодії, максимальне зменшення динамічних помилок).
Іноді можливе сумісне розв’язування цих задач, в інших випадках вони виявляються такими, що суперечать одна одній. Залежно від призначення системи і вимог, які до неї висувають, одні задачі можуть бути основними, а інші відходять на другий план чи знімаються зовсім.
Наприклад, будь-яка система має бути стійкою. Однак, запас стійкості у системі стабілізації (з постійною чи такою, що рідко змінюється, задавальною дією) може бути значно меншим, ніж у слідкуючій системі, в якій ця дія безперервно або часто змінюється. Якщо параметри об’єкта регулювання визначені приблизно чи можуть змінюватися у процесі експлуатації системи, необхідний більший запас стійкості, ніж при точно встановлених і незмінних параметрах.
У системах стабілізації забезпечується максимально можливе чи необхідне зменшення впливу збурень. У слідкуючих системах, крім того, забезпечується максимально можлива швидкодія й зменшення статичних і динамічних помилок відтворювання задавальної дії.
Коли стійкість і необхідна якість не можуть бути досягнуті простою зміною параметрів системи (коефіцієнтів передачі, сталих часу окремих ланок), тоді задачу вирішують уведенням до системи додаткових пристроїв, що називаються коректувальними.
Усі системи можна розділити на дві групи:
швидкодіючі, в яких сталі часу автоматичних керуючих пристроїв та керованого об’єкта мають той самий порядок (регулювання швидкості, частоти, напруги в електроприводах);
повільнодіючі, в яких сталі часу керованого об’єкта мають значення на декілька порядків більші, ніж сталі часу автоматичних керуючих пристроїв (різні технологічні) установки.
У подальшому розглядається синтез коректувальних пристроїв у системах першої групи. Для автоматизації керованих об’єктів другої групи використовуються, як правило, стандартні регулятори, що реалізують різні закони керування (п. 1.7). Для вибору та настроювання цих регуляторів розроблені спеціальні методики, які розглядаються у підручниках з автоматизації технологічних процесів (додаток В).