Тема 2. Класифікація систем автоматичного керування

План

2.1. Основні принципи керування.

2.2. Класифікаційні ознаки систем автоматичного керування.

2.1. Основні принципи керування

Залежно від способів формування керуючого впливу u(t) розрізняють такі основні принципи керування: принцип розімкнутого керування, принцип компенсації (керування за збуренням), принцип зворотного зв’язку (керування за відхиленням), принцип адаптації. Розглянемо кожний із цих принципів.

Принцип розімкнутого керування

Суть принципу полягає в тому, що алгоритм керування виробляється тільки на основі заданого алгоритму функціонування і в процесі роботи системи ніяк не коректується. Схема такої САК наведена на рис. 2.1. У цьому випадку керуючий вплив u(t) формується шляхом функціонального перетворення задавального впливу x(t) з урахуванням характеристик ОК, тобто алгоритм керування може бути записаний у вигляді: u = f(x).

С хема має вид розімкнутого кола, що й визначило назву принципу. Близькість вихідної величини до бажаної забезпечується тільки правильним вибором конструкції автоматичного керуючого пристрою.

Керування за розімкнутим циклом може забезпечити виконання алгоритму функціонування з достатньою точністю у тих випадках, коли немає збурення, характеристики об’єкта відомі наперед і в процесі роботи не змінюються. Звідси випливає основний недолік принципу розімкнутого керування: такі системи не забезпечують точності за наявності завад і зміни параметрів об’єкта. До переваг потрібно віднести простоту конструкції, високу швидкодію, малу споживану енергію.

Системи, які працюють за розімкнутим циклом, широко використовуються в різних пристроях з програмним керуванням: профільованих кулачкових механізмах, магнітофонах, автоматичних верстатах.

П ринцип компенсації (керування за збуренням)

Якщо збурюючий вплив великий і розімкнута САК не забезпечує потрібної точності, то іноді можна, вимірявши збурення, внести корективи в алгоритм керування, які компенсували б відхилення алгоритму функціонування.

Принцип компенсації можна проілюструвати схемою, що наведена на рис. 2.2 (КП2 - блок урахування завад і корекції керуючої дії).

Алгоритм керування може бути записаний у вигляді u=f(x; z), тобто він містить у собі інформацію про задавальний та збурюючий впливи. Величина і знак додаткового сигналу повинні бути такими, щоб повністю або частково компенсувати збурюючий вплив.

Ступінь компенсації залежить від точності знання характеристик об’єкта і точності виміру збурення. Тому принцип керування за збуренням (принцип компенсації) можна використовувати тільки в тих випадках, коли відомі характеристики об’єкта і можливе вимірювання збурюючого впливу. У цьому є головний недолік принципу компенсації.

Принцип зворотного зв’язку

Систему можна побудувати й так, щоб точність виконання алгоритму функціонування забезпечувалась і без вимірювання збурень. У цьому випадку корективи в алгоритм керування вносяться за фактичним значенням координат у системі. Для цього в конструкцію системи вводять додатковий зв’язок, який називається ланкою зворотного зв’язку.

Зворотний зв’язок (ЗЗ) - це такий зв’язок, по якому інформація про стан об’єкта з виходу системи передається на вхід автоматичного керуючого пристрою.

Існують жорсткий і гнучкий зворотні зв’язки. Жорсткий ЗЗ постійно подає на вхід сигнал, за величиною пропорційний сигналу на виході. Він діє не тільки в перехідному, а й усталеному режимі. Жорсткий ЗЗ дозволяє стабілізувати систему й поліпшити її перехідні характеристики. Але при цьому зменшується коефіцієнт підсилення (пропорційно глибині жорсткого ЗЗ) і знижується статична точність.

Гнучкий ЗЗ подає на вхід сигнал, пропорційний швидкості, прискоренню або інтегралу зміни вихідної величини. Тому гнучкий ЗЗ діє тільки в перехідному режимі. При введенні гнучкого ЗЗ за швидкістю або за прискоренням збільшується стійкість і зменшується коливальність системи, причому корекція за прискоренням є ефективнішою.

С хема САК, що працює за принципом зворотного зв’язку, має вид замкнутого кола (рис. 2.3). ПЗЗ - пристрій зворотного зв’язку, що формує сигнали ЗЗ, які несуть інформацію про фактичний стан об’єкта. Ця інформація порівнюється з бажаним значенням вихідної координати y_б(t), і керуючий вплив u(t) виробляється відповідно до відхилення y(t) від y_б(t).

Алгоритм керування може бути записаний у вигляді: u=f(x;y), тобто вихідна величина y(t) безпосередньо бере участь у формуванні керуючого впливу.

У багатьох замкнутих системах керуючий вплив u(t) виробляється в результаті порівняння вихідної координати y(t) із задавальним впливом x(t), тобто алгоритм керування записується у вигляді u=f(x-y).

Такий спосіб утворення керуючого впливу називається керуванням за відхиленням (за помилкою, за розузгодженням), а системи з таким способом керування називаються системами автоматичного регулювання (САР). Функціональна схема САР наведена на рис. 2.4.

Головна позитивна риса принципу зворотного зв’язку полягає в тому, що керування виконується з урахуванням результатів. Це забезпечує широке використання принципу.

Принцип адаптації

У деяких випадках характеристики об’єкта керування і елементів системи бувають відомі лише приблизно, змінюються через фізичне старіння і, крім того, залежать від зовнішніх умов. Тому керування таким об’єктом за допомогою найпростішої системи з постійними параметрами виявляється або незадовільним, або зовсім неможливим. У таких випадках застосовують систему керування зі змінними властивостями.

Процес змінювання властивостей системи, що дозволяє їй досягнути найкращого або, у крайньому разі, задовільного функціонування за умов, що змінюються, називається адаптацією. Системи, що здійснюють процес адаптації, називаються адаптивними. Отже, адаптивна САК – це система, яка здатна у процесі виконання основної задачі керування змінювати параметри і структуру регулятора і тим самим поліпшувати якість свого функціонування.

О собливість структури адаптивних системи полягає у тому, що вони мають додатковий контур – контур адаптації (рис. 2.5), призначений для перероблення інформації про умови роботи, що змінюються, і подальшого впливу на регулятор основного контуру керування. Адаптер у загальному випадку дістає інформацію про вхідну дію х, збурення z, вихідну величину у і діє на керуючий пристрій основного контуру. Отже, для контуру адаптації об’єктом керування є вся основна САК.

Адаптивні системи давно існують у природі. Властивість адаптації чітко виявляється, наприклад, у тому, що живі організми здатні утримувати свої координати (наприклад, температуру) в припустимих фізіологічних межах при значних змінах умов, у яких існує організм.

Комбіноване керування

У ряді випадків для поліпшення точності використовується комбіноване керування - керування одночасно за розімкнутим і замкнутим циклами. Системи, які будуються за таким принципом, можуть мати і від’ємний зворотний зв’язок і ланку компенсації збурення (рис.2.6, а). Алгоритм керування можна записати у вигляді: u = f(x-y;z).

Для повної або часткової компенсації помилок обробки задавального впливу застосовують алгоритм u=f(x-y;x), коли задавальний вплив обробляється замкнутим і розімкнутим контурами (рис.2.6, б).

Комбіноване керування дозволяє об’єднати переваги принципів розімкнутого і замкнутого керування - швидкодію і точність регулювання.

Розглянемо переваги й недоліки принципів керування.

При керуванні за збуренням сигнал збурення безпосередньо поступає на пристрій керування. Пристрій керування аналізує цей сигнал, автоматично виробляє потрібну дію на об’єкт і повертає його у заданий режим роботи. Алгоритм такого керування можна записати, таким чином.

1. Визначити, який потрібен режим роботи системи згідно із задаючим сигналом.

2. Поміряти величину збурюючої дії.

3. Подати сигнал про величину збурюючої дії на керуючий пристрій.

4. Визначити, згідно з даними які є в керуючому пристрої, яка повинна бути дія на об’єкт, щоб він працював у потрібному режимі (щоб вихідна величина мала потрібне значення) при цій величині збурюючого сигналу.

5. Виробити керуючу дію на об’єкт керування з урахуванням потрібного режиму роботи і величини збурення.

Перевагою такого керування є швидкодія. Як тільки величина збурення почала змінюватися, керуючий пристрій одразу реагує на цю зміну. Таке керування не допускає зміни режиму роботи об’єкта. Але для цього принципу керування властиві певні недоліки.

По-перше, збурюючих дій на об’єкт може бути декілька, наприклад, навантаження, зміна температури середовища чи інших його характеристик. Для забезпечення надійного керування потрібно враховувати кожну з величин збурення і для кожної будувати своє коло регулювання. Це практично здійснити неможливо, адже на роботу будь-якого об’єкта може впливати безліч причин.

По-друге, для здійсненням керування за збуренням необхідно повністю знати залежність реакції системи на збурюючу дію будь-якої величини й ввести цю залежність в алгоритм роботи регулятора. Тобто розробка регулятора передбачає попереднє вивчення поведінки системи при різних збуреннях, що не завжди можна здійснити з потрібним ступенем точності.

Алгоритм керування за відхиленням можна описати таким чином:

1. Визначити, який потрібен режим роботи системи згідно із задаючим сигналом.

2. Виміряти значення вихідної величини.

3. Подати сигнал про вихідну величину на керуючий пристрій.

4. Визначити відхилення вихідної величини від потрібної.

5. Виробити керуючий сигнал на пристрій керування, який залежить від величини відхилення вихідної величини від потрібного значення.

Тут керування здійснюється залежно від різниці між значенням вихідної величини, і значенням задаючої величини. Воно здійснюється незалежно від причини, яка викликає це відхилення. Не важливо, скільки є збурюючих дій і яка з них викликала відхилення режиму роботи. Керування здійснюється тільки залежно від значення різниці величин і може враховувати будь-які впливи на систему. В цьому є перевага керування за відхиленням.

Недоліками керування за відхиленням є інерційність (відставання в часі регулюючої дії від зміни збурення), яка веде до виникнення коливань та нестабільності системи.

Можливість виникнення коливань зумовлює інерційність системи. Дійсно, пристрій керування починає діяти на об’єкт тільки тоді, коли режим роботи об’єкта зміниться, коли з’явиться різниця між значенням вихідної величина – U_вих(t) та задаючої величини – U_з(t). Тоді пристрій керування виробляє керуючу дію – U_кер(t), яка залежить від різниці сигналів:

U_кер(t) = f(U_вих(t) – U_з(t)) (2.1)

Якщо уявити, що об’єктом керування є турбіна гідроелектростанції діаметром понад 10 м і масою декілька десятків тонн, то керування за відхиленням почне діяти тільки тоді, коли в результаті зміни навантаження впаде на помітну величину швидкість обертання турбіни і система керування помітить це зменшення швидкості. Тобто керуюча дія відстає від причини, яка викликає зміну стану об’єкта. Результатом відставання за часом керуючої дії від зміни збурення є можливість появи коливань у системі. Пояснити це можна так: якщо змінилась величина збурення, то система керування починає діяти тільки тоді, коли вихідна величина об’єкта змінить своє значення. Дія системи керування приводить до того, що вихідна величина об’єкта починає змінюватись в протилежний бік. Ця дія буде до того часу, доки відхилення режиму роботи об’єкта не стане протилежним, ніж викликане збуренням. Тоді система керування почне діяти знову до повернення системи в початковий стан, але вже з протилежної величини відхилення. Це аналогічно тому, як у розглянутому прикладі навчання водіїв автомобіля. У результаті під час регулювання в системі виникають коливання вихідної величини. Амплітуда цих коливань з часом може зменшуватись або збільшуватись, залежно від характеристик системи. Тобто даний принцип керування, при всіх своїх добрих характеристиках, може бути причиною виникнення коливань в системі і її нестійкості.

Системи, в яких реалізовано принцип керування за відхиленням, прийнято називати замкнутими системами. У них існує зворотній зв’язок між виходом системи та пристроєм керування.

На противагу системи керування за збуренням називають розімкнутими, оскільки в них відсутній зворотній зв’язок.