10.4. Підвищення точності в усталених режимах

У системі регулювання за відхиленням усталена помилка має три складових:

_уст = _х + _f + _ч.е., (10.25)

де _х – помилка відтворювання задавальної дії, _f – помилка, що викликана збуренням, _ч.е – помилка чутливого елемента, що вимірює розузгодження.

Складова _ч.е залежить від фізичної природи і конструкції чутливого елемента. ЇЇ можна зменшити використанням більш високоточного елемента.

Відомо, що помилку системи можна зобразити у вигляді ряду, в якому наявні коефіцієнти помилок С_і. У статичній системі всі коефіцієнти помилок відмінні від нуля, причому,

С₀ = 1/(1+К), (10.26)

де K – коефіцієнт передачі розімкнутої системи.

У системі з астатизмом першого порядку C₀=0. Інші коефіцієнти відмінні від нуля, причому,

C₁=1/К. (10.27)

У системах з астатизмом другого порядку C_о= C₁ = 0 , C₂ 0, С₃ 0,...

Таким чином, одним із способів підвищення точності регулювання є підвищення порядку астатизму системи, тобто збільшення кількості коефіцієнтів С_і, що дорівнюють нулю.

Підвищення порядку астатизму може бути досягнуто збільшенням кількості інтегруючих ланок у САК, але при цьому ускладнюється задача забезпечення стійкості системи. Варто пам'ятати, що система з астатизмом другого порядку, до складу якої входять тільки пропорційні, інтегруючі, аперіодичні й коливальні ланки, і не входять ланки форсуючі, є структурно нестійкою.

Значно кращі результати одержують при підвищенні порядку астатизму САК за допомогою ізодромної ланки, що має передавальну функцію:

, (10.28)

де Т_із= 1/К_із - стала часу ізодрому.

Якщо стала часу Т_із досить велика, то запас стійкості при введенні такої ланки може бути збережений незмінним. Однак при великому значенні Т_із можуть збільшитися старші коефіцієнти помилок.

Як видно з виразів (10.26), (10.27), зменшення усталеної помилки _уст(t) може бути досягнуте також збільшенням коефіцієнта передачі розімкнутої системи. Однак зі збільшенням статичної точності в більшості випадків зменшуються запаси стійкості, й при значному збільшенні коефіцієнта К система стає нестійкою. Тобто і у цьому випадку існує протиріччя між статичною точністю і стійкістю. Тому при підвищенні точності регулювання шляхом збільшення коефіцієнта передачі К розімкнутої системи необхідні заходи для забезпечення достатнього запасу стійкості.

Розглянуті вище способи підвищення точності регулювання пов’язані лише зі зміною параметрів елементів системи і структури її окремих ділянок, але при цьому не торкаються принципу дії системи. Позитивного ефекту також можна досягти за допомогою комбінованого регулювання (п.1.3), використання систем зі змінною структурою, реалізації принципу інваріантності.

Поняття інваріантності можна визначити так. САК є інваріантною відносно збурюючої дії, якщо після завершення перехідного процесу, зумовленого початковими умовами, регульована величина і помилка системи не залежать від цієї дії.

У системах із змінною структурою можна забезпечити перехід від однієї структури САК до іншої з якіснішими динамічними характеристиками.