V. За характером рівнянь, які описують систему:

• лінійні;

• нелінійні.

Лінійні системи - це системи, які описуються лінійними диференційними рівняннями. Для лінійних систем справедливий принцип суперпозиції. Принцип суперпозиції (накладання) полягає в тому, що реакція системи на суму дій пропорційна сумі реакцій на кожну дію зокрема. Наприклад на рис. 2.7 показано стрілу прогину дошки. Якщо виправдовується правило суперпозиції, то загальна стріла прогину при двох вантажах дорівнює сумі стріл прогину кожного вантажу окремо, і система є лінійною. Принцип суперпозиції може виконуватись в якихось певних межах навантажень. Діапазон, в якому справедливий принцип суперпозиції називають діапазоном лінійності.

Нелінійні системи – це системи, в яких хоча б для однієї ланки не виконується принцип суперпозиції. Такі системи описуються нелінійними диференційними рівняннями. Аналіз їх складніший, ніж лінійних систем. Досить часто вдається звести аналіз нелінійних до аналізу лінійних систем. Методи такого приведення називаються лінеаризацією і будуть розглянуті далі.

Рис. 2.7 – Демонстрація принципу суперпозиції реакції лілійних систем

Vі. За характером дії в часі:

• безперервної дії;

• дискретної дії.

Системи безперервної дії складаються тільки з ланок, в яких вихідна величина плавно змінюється протягом часу. У безперервній системі сигнали на виході її елементів є безперервними функціями. Між елементами системи існує безперервний функціональний зв’язок. Безперервні системи описуються диференціальними рівняннями. Безперервною CAP є система, її якій структура всіх зв'язків у процесі роботи не змінюється і величина па виході кожного елемента є неперервною функцією збурення і часу.

САК називається дискретною, якщо вихідна величина будь-якого з її елементів має дискретний характер. Перетворення безперервних сигналів на дискретні пов’язано з наявністю в системі дискретного елемента. Дискретні системи описуються диференціально-різницевими рівняннями.

Розрізняють такі дискретні системи:

• релейні;

• імпульсні,

• цифрові.

У системах релейної дії вихідна величина змінюється при деяких граничних значеннях вхідної величини, в системах імпульсної дії – через певні проміжки часу, а в цифрових системах і те, й інше.

Переваги перервних (імпульсних) систем полягають у періодичному характері їх дії, що дає змогу зменшити знос елементів системи і збільшити її надійність, підвищити техніко-економічні показники системи керування, виготувати вимірювальні елементи більшої чутливості, збільшити точність системи.

Системи перервної дії в основному використовуються при малій швидкодії, де їх переваги виявляються найбільшою мірою.

VII. За зміною параметрів системи в часі сак поділяють на:

• стаціонарні;

• нестаціонарні.

Стаціонарна система - це така система, параметри якої незмінні протягом часу.

Нестаціонарна система має параметри, які змінюються з часом. При математичному описі таких систем деякі коефіцієнти диференційного рівняння динаміки системи є функціями часу.

Реакція стаціонарної системи на одне і те ж збурення не залежить від моменту, коли збурення відбулося. Для нестаціонарних систем реакція системи змінюється з часом.