Основы расчета на прочность косозубых и шевронных цилиндрических колес

Косозубые передачи – это передачи, у которых зуб расположен под углом к продольной оси колеса.

- угол наклона зуба по делительному диаметру.

Разновидность косозубых цилиндрических передач являются шевронные зубчатые передачи.

Шевронная передача состоит из 2-х венцов с зубьями противоположенными напряжениями.

На венцах нарезаются правые и левые зубья.

Во втором исполнении k – ширина канавки. Она нужна для обеспечения выхода инструмента при нарезании зубьев.

Первое исполнение: Венцы изготовлены отдельно и их напрессовывают на общую ступицу. В этом случае необходимость канавки отпадает.

Осевое усилие воспроизводится самим колесом и на вал не передается.

Осевые усилия уравновешиваются на зубчатом колесе. Но в этом случае несколько усложняется конструкция подшипникового узла.

Так как подшипниковые узлы выполняют плавающими, то есть самоустанавливающиеся опоры.

Расчет шевронных передач выполняются как и косозубых передач. А потом венец конструктивно режут пополам и нарезают зубья разного направления.

Преимущества косозубых передач перед прямозубыми:

1. Более высокая несущая способность и прочность, т.е способность передачи передавать нагрузку.

2. Увеличивается длина линии контакта.

3. Увеличивается радиус кривизны поверхности.

4. Многопарность зацепления или увеличение коэффициента перекрытия.

5. Увеличение плавности работы, т.к. наличие плавности зацепления.

6. Ниже уровень шума.

Недостатки:

1. Увеличение технологической сложности, следовательно выше стоимость.

2. Усложняет конструкцию валов и опор, один из валов шевронной передачи должен быть выполнен плавающим для самоустановки колес.

3. Появление осевой нагрузки, передающейся на вал.

– окружная нагрузка

- осевая нагрузка

- тангенсальная нормальная к поверхности зуба

4. Один из валов должен быть плавающим.

Основы расчета на прочность

Передачи косозубых и шевронных рассчитывают на изгиб для предотвращения поломки зуба и рассчитывают также на контактную усталостную выносливость для предотвращения усталостного выкрашивания поверхностных слоев зуба.

Зуб имеет переменную высоту и ширину, поэтому нагрузка на зуб по всей его длине распределяется неравномерно, поэтому нагрузочная способность передачи ниже на 15%, по сравнению с прямозубыми цилиндрическими передачами.

Расчет на прочность выполняют по среднему сечению.

В основе расчета передач положены теоретические изыскания расчета цилиндрических прямозубых зубчатых передач.

Прочность зуба определяется размерами и формой в нормальном сечении.

При расчете на прочность зуба косозубого колеса определяется размерами и формой эквивалентного колеса.

Дальнейший расчет на изгиб и на прочность ведут по этому эквивалентному колесу.

Основа приведения заключается в следующем:

Цилиндр рассекаем плоскостью в среднем сечении зуба.

В сечении получаем эллипс с полуосями.

В зацеплении участвуют зубья расположенные на малой оси эллипса, так как второе колесо находится на расстоянии с=d/2.

Кроме полуосей эллипс характеризуется размером кривизны на малой оси.

В этом сечении конические зубчатые колеса приводят к цилиндрическим или заменяют эквивалентными цилиндрическими колесами. Эквивалентные колеса получают разверткой дополнительного конуса на плоскость в среднем сечении.

радиусы эквивалентных цилиндрических зубчатых колес.

Расчет не прочность проводим по теоретическим зависимостям для эквивалентных цилиндрических колес по методике для прямозубых колес. Изменяются размеры по зависимости:

z – реальное число зубьев.

- половина угла начального конуса.

Zv – эквивалентное число зубьев.

В соответствии с этим форма косого зуба в нормальном сечении определяется эквивалентным прямозубым колесом, диаметр которого:

- диаметр эквивалентного колеса. Будет несколько больше действительного косозубого колеса.

увеличивает длину контакта, следовательно, увеличивается несущая способность и прочность косозубого зубчатого колеса.

Есть окружной торцевой шаг Pt

В косозубых зубчатых передачах число зубьев выбирают по эквивалентном числу зубьев.

Увеличение эквивалентных параметров и с увеличением k_β является одной из причин повышения прочности косозубых цилиндрических передач.

Вывод: Косозубые цилиндрические колеса характеризуются нормальным и торцевым модулем.

Проверка зубчатой передачи выполняется по напряжениям изгиба.

Для прямозубых:

Это проверочная задача. По ней определяем напряжение изгибной усталостной выносливости и сравниваем с допускаемыми.

Запишем проектировочную задачу(зависимость.)

Для проектного расчета определяется модуль.

(2)

U – передаточное число

Модуль из стандартного ряда таблицы. Должен быть от 1 до 1.5, Зуб шестерни

Значения и определяем аналогично, как и для колеса.

Если >10% от , то увеличиваем модуль пропорционально отношению

Расчет ведут на той зубчатке, у которой это значение будет меньше.

Расчет косозубых цилиндрических передач на контактную прочность

По аналогии с прямозубыми колесами определяем межосевое расстояние.

Проектировочная задача:

8500 – коэффициент для стальных зубчатых колес соответствующих передач.

Т 2– крутящий момент.

К_Н – коэффициент нагрузки на контактную выносливость.

К_На – коэффициент, учитывающий нагрузку между зубьями и равен от 1,03 до 1,5

- коэффициент ширины зубчатого венца по и равен от 0,4 до 0,63 для шевронных колес.

Расчет для закрытых передач:

1. Рассчитывается а_w по формуле (3).

2. Округляется до стандартного значения.

3. Проверяют зацепления на изгиб по формуле (1).

Расчет для открытых передач:

1. Проектный расчет выполняют по зависимости (2), модуль выбирают из стандартного ряда, не менее 1.5 мм.

2. По формуле (4) проверяют контактные напряжения и сравнивают их с допускаемыми.

Шевронные зубчатые колеса рассчитывают по методике косозубых цилиндрических передач, а затем зубчатый венец делят пополам и на каждой из этих половинок нарезают с противоположными направлениями углов наклона.