4.5. Вычитание результатов измерения несколькими мерками

(Задания 140-147)

140 На столе учителя мерки и сосуды. В них уже налита вода, объем которой учащиеся определяют по записям в учебнике. Способ работы с водой показыва­ется на чертеже. Устанавливается, что величина К - это разность. Ее можно по­казать на чертеже, но как определить ее значение? Записывается действие вычи­тания. Как определить его результат? Наверное, дети предложат правильный способ работы: вычесть большие мерки из больших, а маленькие из маленьких. Способ работы показывается дугами в записи вычитания. Результат записывается в равенство и в таблицу.

141 Внимание учащихся обращается на то, что в паре заданий одну и ту же ве­личину нужно уменьшить по-разному. Исходная величина представлена на чер­теже частями, правда, мерки в каждой части не выделены. В этих условиях ста­новится невозможным пересчет мерок, как это было в задании 140. Вычтенная величина выделяется на чертеже приблизительно, но так, чтобы остатки от двух частей можно было объединить одной дугой.

144, 145 Подготовка к вычитанию с переходом через десяток.

Учащиеся уже знакомы с одним способом вычитания, когда число вычитается по частям. Теперь нужно показать способ, упрощающий вычисление, при котором не нужно держать в памяти части вычитаемого.

На доске дана числовая прямая, на которой отмечены только числа 0 и 12 и на которой не отмечены шаги. Учитель рисует дуговую стрелку в сторону нуля и подписывает дугу цифрой 4.

Записывается действие: 12 - 4. Учащиеся поясняют, как они могут определить новое число на числовой прямой. Обнаруживается, что нужно ориентироваться на число 10. Оно записывается на числовой прямой. Искомое число определяет­ся по знакомому алгоритму вида 12-2-2.

Затем стрелка-дуга стирается и рисуется на новом месте — от нуля в сторону увеличения (дуга подписывается числом 4).

Можно ли сообразить, каков ответ при таком размещении чисел? Оказыва­ется, что от числа 4 до числа 10 — б шагов и после 10 еще 2, а всего — 8.

По учебнику выполняются упражнения для освоения нового способа дейст­вия.

На заданных числовых прямых не видно нулевой точки, но ясно, сколько ша­гов от нее отступили (например, в одном случае б, в другом — 9). Сколько же ос­тается шагов до числа 13? Легко понять, сколько шагов до 10 и потом от 10 До 13.

!4б Тот же способ действия нужно выполнить, не делая дуг на числовой пря­мой, но все же указывая на ней жестом место одной части заданного целого. Рассуждения детей в случае 12 = 9 + а должны быть следующими: до 10 — одна единица и после 10 две — всего три.

4.6. Решение задач с составными именованными числами

(Задания 148-154)

148, 149 При выполнении чертежей к задачам величина обозначается на черте­же единым числом (под единой дугой), включающим две мерки, в отличие от то­го, что было при выполнении задания 141 предыдущего урока. На прошлом уро­ке в чертеже фиксировался способ вычисления, а теперь чертеж делается для выбора арифметического действия.

150-153 Осваивается введенный ранее прием вычисления.

154 На рисунке представлено 3, 4 и б отрезков, а также 3, 2 и 2 прямые.