7.12. Устное вычитание в случаях вида 160 - 8, 60 - 8. Угол

(Задания 226-231)

Устно. Случаи вычитания вида 69 - 7,169 - 7.

226 Даны примеры, представленные сказочными и обычными цифрами. В от­вете нужно записать хотя бы некоторые цифры. Если цифра остается неизвест­ной, на ее месте предлагается поставить знак «?». Получатся следующие записи: 5?◊, γ2?, ?6?, 67, 5?, 79?, 23?, 29?.

227 Среди записанных в строчку примеров нужно пометить те, при решении которых будет происходить переход через разряд (лучше всего стрелкой в нуж­ном месте над уменьшаемым). Только после этого вычисляются результаты.

В остальных случаях предлагается исправить одно из чисел так, чтобы и в них потребовался переход через разряд.

230 Предлагается решить задачу, не прибегая к помощи чертежа. Однако сна­чала нужно прямо в тексте сделать пометки целого и частей: число 200 окажется помечено «лучиками», а число 40 и вопросительный знак подчеркнуты как части.

231 После проведения двух прямых выясняется, что плоскость разбилась на 4 части. Предлагается закрасить определенным цветом одну из частей. Выясня­йся, что мы не можем полностью закрасить всю выделенную фигуру, поскольку прямые не ограничены (могут быть продолжены). Закрашивается только ее часть. Выделенная фигура называется углом. Обводя границу угла (линию, отделяющую угол от остальной части плоскости), дети обнаруживают, что ее образу­ют части прямых, ограниченные с одной стороны точкой 0. Таким образом, гра­ница угла состоит из двух лучей с общим началом. Эти лучи называются сторо­нами угла, а их общее начало — вершиной угла.

Другим цветом закрашивается еще один угол. Обводятся его стороны.

После этого детям даются листы бумаги, на которых начерчены углы со сторо­нами, не доходящими до краев бумаги. Предлагается сделать разрезы по сто­ронам угла. Выясняется, что разрезы нужно продолжить до краев листа бумаги, лучи не ограничиваются нарисованной частью, они могут неограниченно продол­жаться в направлении от начала. В результате угол вырезается из листа бумаги (отделяется от остальной части листа).

Примечание. Способ, использованный для построения угла (пересечение двух прямых), позволяет получать только углы меньше развернутого. Пока разверну­тый угол и невыпуклые углы рассматриваться не будут.

7.13. Сравнение задач с разностным отношением. Элементы угла

(Задания 232-236)

234 Вводится сокращенная форма записи выполнения двух действий, заданных выражением. Теперь они не выписываются, а помечаются результатом. При вы­полнении работы в классе нужно требовать от учащихся устно сформулировать действие. Причем очень важно, чтобы было сформулировано не только первое, но и второе действие, в котором обязательно должен быть использован резуль­тат первого действия.

235 Даны три чертежа и три выражения-решения. Их нужно соотнести. Читает­ся начало задачи, определяется и вписывается в текст единица измерения (км). Далее к каждому чертежу составляется задача, после чего к ней выбирается ре­шение (в звездочке рядом с решением записывается номер соответствующего чертежа). Устно формулируется цель первого действия, а его результат записы­вается под скобкой. Затем получается ответ на вопрос задачи.

Ловушка состоит в том, что к одному чертежу даны две записи решения. Составляется недостающее решение к первому чертежу.

236 Выполняя задания, учащиеся осваивают названия элементов угла — вер­шина, стороны. На доску вынесен рисунок из учебника-тетради. Дан луч с нача­лом в точке С. Как построить угол с вершиной в этой точке? Нужно провести еще

один луч.

Учитель проводит на доске луч с другим началом. Это должно побудить уча­щихся уточнить свой ответ: нужно провести еще один луч с началом в той же точке С. На доске пробуются разные варианты направления второго луча. В лю­бом случае образуется угол. Предлагается обвести точку — вершину угла и за­штриховать сам угол.

Строится угол с вершиной А, и обводятся его стороны. Чтобы построить угол с вершиной в точке Т, нужно начертить два луча с нача­лом в этой точке. На доске пробуются разные варианты их направления. Полу­ченный угол заштриховывается. Ставятся точки — по одной на каждой стороне угла с вершиной Г, еще одна — внутри угла, т. е. между лучами (в заштрихован­ной части плоскости).

Примечание. Представления о точке, лежащей внутри угла, строятся исходя из наглядности, по аналогии с представлениями о точке, лежащей внутри фи­гуры, ограниченной замкнутой линией. Этому способствует вырезание угла по его границе или его закрашивание в пределах границы (отделение от оставшейся части плоскости). Таким образом, точка, лежащая внутри угла, может рассматриваться как точка, которая принадлежит этой фигуре, но не лежит на ее границе.