4.2. Измерение двумя мерками. Миллиметр
(Задания 119-126)
119 Отмечается, что для измерения заданной длины А можно, конечно, воспользоваться и одной меркой, например в одну клетку. Однако такое измерение будет слишком долгим. Дети замечают, что можно выполнить измерение, используя равные длины звеньев ломаной линии. Записываются результаты измерения: А = 3К 4Н и Е = 5Р 3С.
120 При построении отрезка нужно воспользоваться мерками из двух разных частей задания 119. Затем учитель предлагает измерить длину отрезка в сантиметрах. При наложении линейки оказывается, что в длине отрезка умещается 7 см и имеется еще остаток, который состоит из 5 очень маленьких мерок. Учитель сообщает, что эта маленькая мерка называется миллиметром.
122 При выполнении задания следует выяснить, что отрезок ЕР может быть отложен как вправо от точки Е, так и влево от нее. По общему договору он откладывается вправо. Когда потребуется отложить 1дм и 1см, учитель сообщает, что можно обойтись и без специальной мерки — дециметра, так как его составляют 10 см.
123-126 Осваиваются случаи прибавления числа 8.
4.3. Табличная форма записи результатов измерения. Работа с тремя мерками
(Задания 127-132)
127 Даны площади и мерки. По рисунку видно, что измерение уже выполнено. Его результаты записываются в строчку. Учитель предлагает записать их и в таблицу. Сначала вписываются данные о величине А, затем В и С. Выяснится, что в последнем случае не использована мерка Г— в таблице соответствующая клетка остается пустой.
128-129 Рассматривая мерки, учащиеся устанавливают, что речь идет о количестве (задание 128) и длине (задание 129), называют использованные единицы измерения (штуки, пары и т.д. или сантиметры, миллиметры).
В задании 129 при построении отрезков обращается внимание на направление их откладывания, они должны поместиться на чертеже.
В результате последовательного построения отрезков KB, ВА и КГ получатся еще три отрезка КА, AT и ТВ. Они измеряются, и соответствующие числа вносятся в таблицу.
130-132 Осваиваются случаи прибавления числа 9.
4.4. Сложение результатов измерения несколькими мерками
(Задания 133-139)
На столе у учителя два пустых сосуда. В них нужно налить воду (объемы А и В «казаны в таблице из задания 133). Учитель дает мерки К и Е. Дети сообщают, сколько каких мерок составляют объемы А и В. Учитель наливает воду в сосуды, а дети изображают эти действия на чертежах.
После этого учитель предлагает налить в третий сосуд столько воды, сколько ее имеется в двух других сосудах вместе (объем Q, причем имеющиеся объемы сливать нельзя. Объем С должен быть налит заново.
Дети предлагают способы работы, которые фиксируются чертежом и выполняются на реальных объемах. Один способ: с помощью мерок К и £ сначала налить объем А, а потом к нему добавить объем В
Другой способ: сначала наливаются все мерки К потом мерки Е
Рассматривается данная в учебнике запись сложения. Учащиеся определяют, что дугами показан второй способ действия. Результат действий записывается в таблицу и в равенство: 5К3Е.
134 Даны две измеренные площади. Предлагается записать результаты измерения М = 4А 3С, Т = ЗА SC (второе измерение выполнено нерационально, но в данном случае это неважно). Теперь требуется построить фигуру (на отдельном листе в клетку), площадь которой составляет сумму двух измеренных площадей. Для этого надо определить, из скольких мерок А и С состоит площадь М + Т. Можно пересчитать вручную мерки, представленные на рисунке, а можно выполнить действия с числами. Записывается сумма двух именованных чисел, дугами показывается способ вычисления, определяется его результат, который затем проверяется прямым пересчетом мерок двух видов.
При построении фигуры с площадью £ важно, чтобы дети использовали полученное число, т. е. отложили все большие мерки, потом все маленькие. Хотя нужно оценить как возможный и способ работы, при котором на новое место переносятся и соединяются очертания имеющихся фигур. Отмечается, что при таком способе работы никак не используются вычисления.
135 При выполнении вычислений предлагается показывать действия дугами.
136-139 Проводится работа по формированию навыка вычислений. В задании 137 учащиеся должны сначала догадаться о значении сказочной цифры (© — это 7, потому что 9 + 7 равно числу 16), а затем найти новую сумму.