5.4. Возможность образования большего числа дополнительных мерок

(Задания 203-211)

203 Одно и то же количество объектов нужно посчитать в разных системах счисления. (Исходная мерка как будто не задана. Однако указание на нее содержится в тексте задания, из которого следует, что меркой является отдельный кружок, т.е. штука.) По ходу счета будут образовываться новые мерки, которые метятся синим (вторая мерка), красным (третья) и зеленым (четвертая) каранда­шом. Учитель сообщает, что дополнительных мерок может быть и больше: это зависит от того, какой объект измеряем и в какой системе счисления работаем.

204 Строятся мерки, затем производятся измерение и запись его результатов.

205-210 Рассматриваются случаи вычитания числа 5.

211 Дважды даны одни и те же точки. В зависимости от порядка их соедине­ния отрезками получаются разные ломаные линии. Для получения замкнутой ли­нии требуется соединить отрезком первую и последнюю точки из записи. Полез­но, чтобы работу начал на доске учитель, соединяя точки кривой линией. Выяс­няется, что в задании требуется построить ломаную линию, а она состоит из от­резков, т. е. чертится обязательно по линейке.

5.5. Отсутствие цифры в разряде. Построение объекта по табличной записи (Задания 212-219)

212 Определяется, что звездочки считали в пятеричной системе счисления. Оформляется таблица: записывается основание системы счисления, проставляют­ся номера мерок — справа налево. Отмечается, что в данной таблице можно бу­дет записать результаты работы с пятью мерками. Понадобится ли столько? Предлагается повторить уже выполненный счет звездочек, работая цветными ка­рандашами. Сначала считали отдельные звездочки; получилась новая мерка — пяток. Обводим пятки-овалы синим. Затем образовалась третья мерка — прямо­угольники обводим красным. Четвертой и пятой мерок не понадобилось, поэтому соответствующие колонки в таблице остаются пустыми.

213 Впервые учащимся нужно построить объект по записям, данным в таблице. Это может оказаться трудным для детей. Важно сначала заготовить дополнитель­ные мерки, а уже потом выстраивать весь объект.

Выясняется, что оба отрезка измерены в троичной системе счисления, т.е. в обоих случаях придется пользоваться той же системой мерок. Рисуются мерки Т ₂ иТз. Четвертая мерка, хотя и обозначена в таблице, не пригодится.

Отрезки строятся «рациональным» способом, т.е. начиная с использования самой большой мерки. В соответствии с «пустыми окошками» в таблице окажется , что в первом случае все основные мерки оказались сгруппированы во вторые, при измерении отрезка В — все вторые мерки сгруппированы в третьи.

Устанавливается, что неизвестной в задаче должна быть часть. На одном чертеже вопросительным знаком помечается меньшая величина, на другом — разность. Тексты задач составляются при работе в парах.

215-219 Рассматриваются случаи вычитания чисел 4, 3, 2.

5.6. Измерение и отмеривание с помощью системы мерок (закрепление)

(Задания 220~227)

220-221 Задания требуют выполнения как действия измерения, так и действия построения объекта по записи.

222-226 Повторяются разные случаи вычитания.

227 Сначала учитель спрашивает: Сколько на рисунке изображено ломаных замкнутых линий? Оказывается, ни одной, так как это кривые линии. Но среди них есть замкнутые, которые при их вычерчивании заканчиваются в той же точке что и начинаются. Их три. Дети обводят каждую из них своим цветом. Выяс­няется, что через точку В проходят две из них, через Е— все три, а через С— ни одной.