- •Введение
- •Повторение пройденного в первом классе
- •1.1 Числа и величины
- •1.2. Выбор арифметического действия Единицы измерения величин
- •1.3. Поиск значения целого
- •1.4. Поиск значения части
- •1.5. Преобразование сюжетного текста в три задачи
- •2.2. Поиск разности
- •2.3. Условия определения значения разности
- •2. Поиск разности
- •2.1. Постановка задачи
- •2.4. Термины «сумма», «разность» (Задания 46-51)
- •2.5. Три вида задач на разностное отношение
- •3.1. Возможность прибавлять и вычитать число по частям
- •3.2. Выбор удобного способа вычисления при переходе через десяток. Обозначение точек геометрических построений буквами (Задания 60-65)
- •3.3. Отработка удобного способа вычислений при переходе через десяток
- •3.4. Термин «слагаемые». Косвенная формулировка текста задач
- •3.5. Решение задач в косвенной формулировке (Задания 78-83)
- •3.6. Единицы времени. Минута, секунда (Задания 84-91)
- •3.7. Единицы времени. Час
- •3.8. Единицы времени. Год, месяц, день
- •4. Измерение несколькими мерками
- •4.1. Измерение двумя мерками
- •4.2. Измерение двумя мерками. Миллиметр
- •4.3. Табличная форма записи результатов измерения. Работа с тремя мерками
- •4.4. Сложение результатов измерения несколькими мерками
- •4.5. Вычитание результатов измерения несколькими мерками
- •4.6. Решение задач с составными именованными числами
- •4.7. Обобщение действия сложения. Обозначение ломаной линии
- •4.8. Обобщение действия вычитания (Задания 163-170)
- •4.9. Рациональный способ работы с мерками
- •5. Позиционные системы счисления
- •5.1. Вводная задача
- •5.2. Счет с помощью дополнительных мерок (Задания 187-194)
- •5.3. Три мерки. Обозначение замкнутой ломаной линии
- •5.4. Возможность образования большего числа дополнительных мерок
- •5.5. Отсутствие цифры в разряде. Построение объекта по табличной записи (Задания 212-219)
- •5.6. Измерение и отмеривание с помощью системы мерок (закрепление)
- •5.7. Позиционная форма записи числа
- •5.8. Ноль в записи числа
- •5.9. Запись результатов измерения многозначным числом (используя цифру 0)
- •5.10. Позиционная форма числа (закрепление). Многоугольник
- •5.11. Рациональный и нерациональный способы использования системы мерок
- •5.12. Какие цифры нужны для работы в некоторой системе счисления?
- •6. Числа в десятичной системе счисления
- •6.1. Введение
- •6.2. Числовая прямая при работе в разных системах счисления Периметр многоугольника (Задания 274-281)
- •6.3. Названия мерок в десятичной системе счисления (Задания 282-293)
- •6.4. Названия разрядов в десятичной системе счисления (закрепление)
- •6.5. Действия с многозначными числами на числовой прямой
- •6.6. Сравнение чисел. Целое — части в равенствах
- •6.7. Разрядные слагаемые многозначного числа. Возможность определения числа по двум заданным в равенстве числам
- •6.8. Разрядные слагаемые многозначных чисел (закрепление). Введение формы уравнения
- •6.9. Названия круглых десятков. Построение уравнений на основе записи вычитания (Задания 33-41)
- •6.10. Названия двузначных чисел. Построение уравнений на основе записи сложения
- •6.11. Чтение и сравнение двузначных чисел (закрепление). Решение уравнений, включающих вычитание
- •6.12. Действия с двузначными числами вида 3±1. Решение уравнений, включающих сложение
- •6.13. Названия круглых трехзначных чисел. Задачи, решаемые двумя действиями
- •6.14. Чтение некруглых трехзначных чисел. Порядок выполнения действий при решении задач (Задания 71-78)
- •6.15. Сравнение трехзначных чисел. Самостоятельное решение уравнений (Задания 79s7)
- •(Задания 88-95)
- •6.17. Чтение и сравнение трехзначных чисел (закрепление). Определенный и произвольный порядок действий при решении задач
- •6.18. Разрядные слагаемые в трехзначном числе (Задания 103-109)
- •6.19. Сложение и вычитание разрядных единиц трехзначных чисел. Составление нескольких уравнений по одному чертежу (Задания 110-116)
- •6.20. Действия с разрядными единицами трехзначного числа (закрепление) (Задания 117-123)
- •6.21. Чтение четырехзначных чисел
- •6.22. Сюжеты с одним вопросом, требующие выполнения двух действий (Задания 129-134)
- •6.23. Поиск вспомогательного вопроса в задаче
- •6.24. Поиск вспомогательного вопроса в задаче. Луч
- •6.25. Запись выражений, содержащих два действия (Задания 147-150)
- •6.26. Километр
- •7. Сложение и вычитание многозначных чисел
- •7.1. Введение приема сложения и вычитания столбиком
- •7.2. Сложение и вычитание круглых десятков, сотен, тысяч (Задания 163-167)
- •7.3. Сложение и вычитание в случаях вида 652-300, 475-3, 167-5. Запись решения составной задачи одним выражением (Задания 168-175)
- •7.4. Сложение с переходом через разряд (общая идея)
- •7.5. Составление примеров сложения с переходом через разряд
- •7.6. Сложение в случаях нескольких переходов через разряд. Порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками
- •7.7. Сложение многозначных чисел (закрепление). Возможность трех действий при решении задач
- •7.9. Вычитание многозначных чисел в случаях перехода через разряд (Задания 208-213)
- •7.10. Вычитание в простых случаях перехода через разряд (Задания 214-219)
- •7.11 Вычитание в случаях с взаимосвязанными переходами через разряд. Сравнение задач в одно и два действия
- •7.12. Устное вычитание в случаях вида 160 - 8, 60 - 8. Угол
- •7.13. Сравнение задач с разностным отношением. Элементы угла
- •7.14. Как читать текст задачи (Задания 237-239)
- •7.15. Решение готовых задач, решаемых двумя действиями (Задания 240-243)
- •7.16. Письменное вычитание в случаях вида 800 - 568
- •7.17. Решение задач без заранее данного чертежа (Задания 251-255)
- •(Задания 262-267)
- •7.20. Приемы вычитания в случаях вида 67-9 (Задания 268-274)
- •7.21. Решение задач двумя способами. Обозначение угла (Задания 275-280)
- •(Задания 281-286)
- •7.23. Анализ чертежа с целью поиска двух способов решения задачи (Задания 287-293)
- •7.24. Решение задач двумя способами. Сравнение углов (Задания 294-300)
- •7.25. Решение задач двумя способами. Сравнение углов (закрепление) (Задания 301-306)
- •7.26. Прямой угол
- •7.27. Тупой и острый углы (Задания 313-319)
- •8. Повторение (Задания 320-337)
- •(Задания 34-35)
- •9. Измерение и отмеривание величин с помощью промежуточной мерки. Умножение чисел
- •9.2. Повторная постановка задачи использования промежуточной мерки и воспроизведение ее решения на чертеже
- •9.3. Отмеривание и измерение величин. Освоение схемы (Задания 41-48)
- •9.4. Измерение и отмеривание количества с помощью промежуточной мерки
- •9.5. Умножение чисел
- •9.6. Определение числа основных мерок (закрепление)
- •9.7. Построение схемы и объекта по заданному выражению (Задания 69-74)
- •9.8. Таблица умножения числа 2 (Задания 75s2)
- •9.9. Названия компонентов умножения. Сопоставление действий сложения и умножения чисел (Задания 83-90)
- •9.10. Сопоставление умножения и сложения (закрепление) (Задания 91-100)
- •9.11. Умножение числа 3 (Задания 101-101)
- •9.12. Умножение числа 3 (закрепление)
- •10. Деление
- •10.1. Вводная задача (Задания 115-120)
- •10.2. Задачи, решаемые делением чисел (закрепление) (Задания 121-128)
- •10.3. Дифференциация действий умножения и деления (Задания 129-136)
- •10.4. Связь умножения с делением (Задания 137-144)
- •10.5. Деление на 2
- •10.6. Деление на 2 (закрепление) (Задания 152-158)
- •10.7. Деление на 3
- •10.8. Умножение, когда множитель равен 1 (Задания 166-173)
6.21. Чтение четырехзначных чисел
(Задания 124-128)
124 Сначала дети вспоминают, что круглые четырехзначные числа — это тысячи. Предлагается записать их по порядку, начиная с самого маленького. При этом учащиеся проговаривают разрядный состав чисел: две тысячи ноль сотен
ноль десятков ноль единиц и т. д.
Затем учитель сообщает, как они читаются, и вразбивку называет числительные, а учащиеся находят в ряду соответствующие записи чисел. Предлагается научиться читать и некруглые числа, для чего их нужно правильно разложить на разрядные слагаемые и прочитать каждое слагаемое.
125 Отмечается, что числа содержат 3 нуля. Среди чисел диктуются и круглые сотни и десятки.
126 Ловушка заключается в том, что в схемах есть лишние лучи.
128 Работа со сказочными цифрами направлена на стимулирование использования детьми в речи названий компонентов действий. Выясняется, что сказочные ученики, как и мы, сразу помечают в уравнении целое и части. Если нужно, выполняется чертеж. Учитель просит детей назвать целое, чтобы отметить его в записи на доске. Но у сказочных цифр нет названий. Дети могут сказать «третье число». Учитель предлагает использовать известные названия компонентов.
Указывается на то, что в учебнике приведен сказочный ответ. Но как его нашли? Какое решение записали сказочные ученики? Дети выполняют записи, а затем диктуют их учителю, называя компоненты, например: из суммы вычесть первое слагаемое и т. п.
Еще раз отметим, что объяснением способа решения является ссылка на целое и части: слагаемое — это часть. Чтобы ее найти, нужно из целого вычесть другую
часть.
6.22. Сюжеты с одним вопросом, требующие выполнения двух действий (Задания 129-134)
131 Ранее складывались разрядные слагаемые в чистом виде, теперь в некоторых случаях они уже объединены в одно число (305 + 20 и т. п.). По-другому решается случай 420 + 30.
132 Неподходящий случай: 680 - 40.
133 Учитель сообщает: Оля вырезала треугольники и круги. Дети составляют текст условия, читают вопрос и определяют его место на чертеже. Учитель предлагает обозначать вопрос задачи на чертеже вопросительным знаком. Обнаруживается, что задача решается одним действием, а не двумя, как это предлагает имеющаяся заготовка. При наличии времени можно предложить поставить к данным чертежа еще один вопрос (на сколько...), для ответа на который пришлось бы выполнять еще одно действие.
При решении новой задачи учитель высказывает мнение, что, вероятно, здесь забыли нарисовать знак ловушки — ведь поставлен один вопрос, наверное, и действий должно быть только одно. Но выясняется, что решить задачу можно только поставив вспомогательный вопрос и выполнив сначала вспомогательное действие. Нижняя часть чертежа охватывается дугой, рисуется пустое «окошко», в которое после записи действия будет вписано вспомогательное число. Предлагается записывать ответ на вопрос задачи, чтобы было ясно, в каком из двух действий он был найден. Устно ответ формулируется развернуто, а записывается лишь число и наименование.
134 При анализе таблицы подчеркивается, что некоторые числа в ней заданы выражением. Чтобы найти число, придется узнать значение выражения. Это похоже на то, что происходило при решении задач: для ответа на вопрос задачи пришлось определить вспомогательное число. В последней колонке таблицы придется выполнить даже два дополнительных действия.
