- •Введение
- •Повторение пройденного в первом классе
- •1.1 Числа и величины
- •1.2. Выбор арифметического действия Единицы измерения величин
- •1.3. Поиск значения целого
- •1.4. Поиск значения части
- •1.5. Преобразование сюжетного текста в три задачи
- •2.2. Поиск разности
- •2.3. Условия определения значения разности
- •2. Поиск разности
- •2.1. Постановка задачи
- •2.4. Термины «сумма», «разность» (Задания 46-51)
- •2.5. Три вида задач на разностное отношение
- •3.1. Возможность прибавлять и вычитать число по частям
- •3.2. Выбор удобного способа вычисления при переходе через десяток. Обозначение точек геометрических построений буквами (Задания 60-65)
- •3.3. Отработка удобного способа вычислений при переходе через десяток
- •3.4. Термин «слагаемые». Косвенная формулировка текста задач
- •3.5. Решение задач в косвенной формулировке (Задания 78-83)
- •3.6. Единицы времени. Минута, секунда (Задания 84-91)
- •3.7. Единицы времени. Час
- •3.8. Единицы времени. Год, месяц, день
- •4. Измерение несколькими мерками
- •4.1. Измерение двумя мерками
- •4.2. Измерение двумя мерками. Миллиметр
- •4.3. Табличная форма записи результатов измерения. Работа с тремя мерками
- •4.4. Сложение результатов измерения несколькими мерками
- •4.5. Вычитание результатов измерения несколькими мерками
- •4.6. Решение задач с составными именованными числами
- •4.7. Обобщение действия сложения. Обозначение ломаной линии
- •4.8. Обобщение действия вычитания (Задания 163-170)
- •4.9. Рациональный способ работы с мерками
- •5. Позиционные системы счисления
- •5.1. Вводная задача
- •5.2. Счет с помощью дополнительных мерок (Задания 187-194)
- •5.3. Три мерки. Обозначение замкнутой ломаной линии
- •5.4. Возможность образования большего числа дополнительных мерок
- •5.5. Отсутствие цифры в разряде. Построение объекта по табличной записи (Задания 212-219)
- •5.6. Измерение и отмеривание с помощью системы мерок (закрепление)
- •5.7. Позиционная форма записи числа
- •5.8. Ноль в записи числа
- •5.9. Запись результатов измерения многозначным числом (используя цифру 0)
- •5.10. Позиционная форма числа (закрепление). Многоугольник
- •5.11. Рациональный и нерациональный способы использования системы мерок
- •5.12. Какие цифры нужны для работы в некоторой системе счисления?
- •6. Числа в десятичной системе счисления
- •6.1. Введение
- •6.2. Числовая прямая при работе в разных системах счисления Периметр многоугольника (Задания 274-281)
- •6.3. Названия мерок в десятичной системе счисления (Задания 282-293)
- •6.4. Названия разрядов в десятичной системе счисления (закрепление)
- •6.5. Действия с многозначными числами на числовой прямой
- •6.6. Сравнение чисел. Целое — части в равенствах
- •6.7. Разрядные слагаемые многозначного числа. Возможность определения числа по двум заданным в равенстве числам
- •6.8. Разрядные слагаемые многозначных чисел (закрепление). Введение формы уравнения
- •6.9. Названия круглых десятков. Построение уравнений на основе записи вычитания (Задания 33-41)
- •6.10. Названия двузначных чисел. Построение уравнений на основе записи сложения
- •6.11. Чтение и сравнение двузначных чисел (закрепление). Решение уравнений, включающих вычитание
- •6.12. Действия с двузначными числами вида 3±1. Решение уравнений, включающих сложение
- •6.13. Названия круглых трехзначных чисел. Задачи, решаемые двумя действиями
- •6.14. Чтение некруглых трехзначных чисел. Порядок выполнения действий при решении задач (Задания 71-78)
- •6.15. Сравнение трехзначных чисел. Самостоятельное решение уравнений (Задания 79s7)
- •(Задания 88-95)
- •6.17. Чтение и сравнение трехзначных чисел (закрепление). Определенный и произвольный порядок действий при решении задач
- •6.18. Разрядные слагаемые в трехзначном числе (Задания 103-109)
- •6.19. Сложение и вычитание разрядных единиц трехзначных чисел. Составление нескольких уравнений по одному чертежу (Задания 110-116)
- •6.20. Действия с разрядными единицами трехзначного числа (закрепление) (Задания 117-123)
- •6.21. Чтение четырехзначных чисел
- •6.22. Сюжеты с одним вопросом, требующие выполнения двух действий (Задания 129-134)
- •6.23. Поиск вспомогательного вопроса в задаче
- •6.24. Поиск вспомогательного вопроса в задаче. Луч
- •6.25. Запись выражений, содержащих два действия (Задания 147-150)
- •6.26. Километр
- •7. Сложение и вычитание многозначных чисел
- •7.1. Введение приема сложения и вычитания столбиком
- •7.2. Сложение и вычитание круглых десятков, сотен, тысяч (Задания 163-167)
- •7.3. Сложение и вычитание в случаях вида 652-300, 475-3, 167-5. Запись решения составной задачи одним выражением (Задания 168-175)
- •7.4. Сложение с переходом через разряд (общая идея)
- •7.5. Составление примеров сложения с переходом через разряд
- •7.6. Сложение в случаях нескольких переходов через разряд. Порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками
- •7.7. Сложение многозначных чисел (закрепление). Возможность трех действий при решении задач
- •7.9. Вычитание многозначных чисел в случаях перехода через разряд (Задания 208-213)
- •7.10. Вычитание в простых случаях перехода через разряд (Задания 214-219)
- •7.11 Вычитание в случаях с взаимосвязанными переходами через разряд. Сравнение задач в одно и два действия
- •7.12. Устное вычитание в случаях вида 160 - 8, 60 - 8. Угол
- •7.13. Сравнение задач с разностным отношением. Элементы угла
- •7.14. Как читать текст задачи (Задания 237-239)
- •7.15. Решение готовых задач, решаемых двумя действиями (Задания 240-243)
- •7.16. Письменное вычитание в случаях вида 800 - 568
- •7.17. Решение задач без заранее данного чертежа (Задания 251-255)
- •(Задания 262-267)
- •7.20. Приемы вычитания в случаях вида 67-9 (Задания 268-274)
- •7.21. Решение задач двумя способами. Обозначение угла (Задания 275-280)
- •(Задания 281-286)
- •7.23. Анализ чертежа с целью поиска двух способов решения задачи (Задания 287-293)
- •7.24. Решение задач двумя способами. Сравнение углов (Задания 294-300)
- •7.25. Решение задач двумя способами. Сравнение углов (закрепление) (Задания 301-306)
- •7.26. Прямой угол
- •7.27. Тупой и острый углы (Задания 313-319)
- •8. Повторение (Задания 320-337)
- •(Задания 34-35)
- •9. Измерение и отмеривание величин с помощью промежуточной мерки. Умножение чисел
- •9.2. Повторная постановка задачи использования промежуточной мерки и воспроизведение ее решения на чертеже
- •9.3. Отмеривание и измерение величин. Освоение схемы (Задания 41-48)
- •9.4. Измерение и отмеривание количества с помощью промежуточной мерки
- •9.5. Умножение чисел
- •9.6. Определение числа основных мерок (закрепление)
- •9.7. Построение схемы и объекта по заданному выражению (Задания 69-74)
- •9.8. Таблица умножения числа 2 (Задания 75s2)
- •9.9. Названия компонентов умножения. Сопоставление действий сложения и умножения чисел (Задания 83-90)
- •9.10. Сопоставление умножения и сложения (закрепление) (Задания 91-100)
- •9.11. Умножение числа 3 (Задания 101-101)
- •9.12. Умножение числа 3 (закрепление)
- •10. Деление
- •10.1. Вводная задача (Задания 115-120)
- •10.2. Задачи, решаемые делением чисел (закрепление) (Задания 121-128)
- •10.3. Дифференциация действий умножения и деления (Задания 129-136)
- •10.4. Связь умножения с делением (Задания 137-144)
- •10.5. Деление на 2
- •10.6. Деление на 2 (закрепление) (Задания 152-158)
- •10.7. Деление на 3
- •10.8. Умножение, когда множитель равен 1 (Задания 166-173)
6.14. Чтение некруглых трехзначных чисел. Порядок выполнения действий при решении задач (Задания 71-78)
71 После выполнения сравнения учитель просит прочитать круглые сотни. Чтобы научиться читать некруглые числа, нужно уметь разбивать число на разрядные слагаемые.
72 Отмечается, что числа 960 и 503 разбиваются на две части, поскольку в них один из разрядов обозначен нулем.
75 Числа диктуют ученики и учитель. Один ученик записывает их на доске. При этом он вслух расчленяет заданное (кем-то) число: 483 — 4 сотни (записывает цифру 4), 8 десятков (дополняет запись цифрой 8), 3 единицы.
По ходу работы обнаруживается, что при записи чисел с нулем нужно быть особенно внимательными. Дети сами подбирают числа, в которых ноль стоит на заданном учителем месте — десятков или единиц.
Определяется мера — штуки. Учитель начинает фразы, а дети их заканчивают: В вазе стояло... 15 тюльпанов, о роз было... на 4 меньше. Далее учащиеся формулируют вопросы соответственно чертежу. Учитель предлагает сначала ответить на вопрос об общем количестве цветов. Дети возражают, и действия записываются в правильной последовательности.
77 Составление и решение уравнений на основе равенства вида к - е = а. Устанавливается, что данная запись не является уравнением, но по ней можно
составить 3 уравнения.
Помечаются целое и части. Предлагается составить уравнение так, чтобы оно решалось сложением. Записываются решение и ответ. Можно ли составить уравнение, которое будет решаться вычитанием? После проб выясняется, что таких уравнений можно составить два, сделав неизвестными части. Кате из двух уравнений выбрать? Дети дают объяснение своему выбору. Учитель соглашается с теми, которым «неинтересно решать уравнение с неизвестной разностью, потому что в этом случае и решать нечего: решение совпадает с записью уравнения».
78 Пустые клетки таблицы заполняются как обычно. Для клеток, помеченных галочкой, нужно составить выражения и вычислить их значения.
6.15. Сравнение трехзначных чисел. Самостоятельное решение уравнений (Задания 79s7)
79 В парах чисел использованы одинаковые цифры. Дети должны прийти к итогу: любое трехзначное число больше двузначного. На этом основании делается выбор знака сравнения в последнем столбике.
80 Учитель диктует такой набор чисел, чтобы дети учились на слух различать трехзначные и двузначные числа, числа с нулем в первом или во втором разрядах. Например: 75, 755, 750, 705; 825, 823, 802, 82, 820. Затем числа могут задаваться не группами, а вразбивку.
85 Поиск места вопросов (к задаче) на чертеже. Учитель сообщает сюжет: «Таня мыла посуду — глубокие и мелкие тарелки». Дети уточняют сюжет соответственно чертежу. Вопросы зачитываются и обозначаются на чертеже пустыми «окошками». Выясняется, в каком порядке следует отвечать на вопросы. Записываются действия, ответы вписываются в «окошки» чертежа.
86 Даны два набора (варианта) уравнений. Учащимся предлагается попробовать свои силы и самостоятельно составить формулы решения уравнений (не вычисляя значения х). Последнее уравнение дано в сказочном виде. Учитель поясняет, что в этом случае нельзя определить ответ. Но можно записать решение, которое «выполнят сказочные ученики». После проверки результатов работы выясняется, что над этим материалом еще нужно поработать в дальнейшем.
87 Для клеток, помеченных галочкой, составляются выражения, и вычисляется и* значение. Пустые клетки таблицы заполняются как обычно.
6.16. Действия с трехзначными числами вида 400 - 1, 499 + 1
