3.8. Единицы времени. Год, месяц, день

(Задания 102-109)

Повторяются известные единицы времени, дети зачитывают свои записи о вре­мени, которое они проводят в школе и дома.

Сколько времени дети ходят в школу от 1 сентября до лета, до каникул? Выяс­няется, что это время можно измерить и секундами и минутами, но удобнее взять более крупную единицу — день, а еще лучше — месяц. Учебный год длится 9 месяцев, или 270 дней. Выясняется, сколько дней от воскресенья до воскре­сенья — в неделе, сколько месяцев длятся лето, зима, осень.

102 Дети должны найти и записать: а) б отрезков; б) 3 отрезка.

104 Учитель читает текст и просит назвать величину, о которой в нем идет речь. Выясняется, что это то же время, сколько времени человек уже прожил на свете. Измерено оно годами.

В тексте поставлено два вопроса, может быть, нужно сделать два черте­жа? В чертеж вписываются данные, и выясняется, что место второго вопроса то же самое, что место первого, — нужно узнать разность в возрасте детей, а о ней можно спросить двумя способами: со словом больше (старше) и со словом мень­ше (моложе).

Примечание. Обязательно выяснить значение слов «моложе» и «старше».

105 В новой задаче речь опять идет о времени, которое измеряется днями. Учитель удивляется: в заготовке для чертежа дан только один отрезок (в последнее время решались задачи иного вида). Постепенно выясняется, что этого дос­таточно.

106 Выписываются случаи прибавления числа б, которые нужно запомнить. Их меньше, чем в полном списке таких случаев, потому что один из них уже извес­тен (б + 5 = 5 + б).

4. Измерение несколькими мерками

В настоящем разделе рассматривается новый способ измерения и построения величин. До сих пор величина измерялась и воспроизводилась (отмерялась) спо­собом последовательного прибавления одной и той же мерки. Новый способ со­стоит в том, что величина измеряется (соответственно, и отмеряется) по частям, причем для каждой из них используется своя мерка. В этом случае результат из­мерения выражается составным именованным числом.

4.1. Измерение двумя мерками

(Задания 110-118)

Вводная задача. Дана величина А, имеются две мерки К и Е (К> Е). Нужно изме­рить величину какой-то меркой и «переслать» результат измерения товарищу. У него есть такие же мерки, и по записи он сумеет воспроизвести величину объекта у себя. (Заметим, что мерки должны быть подобраны так, чтобы работа только одной меркой не давала целого числа, которое можно было бы «послать в письме». Соотношение объекта и мерок может быть следующим: А : К : Е = = 25 : 7 : 2 или А : К: Е = 19 : 5 : 2.)

В качестве объектов удобно взять сосуды с водой. Например, дан сосуд, в ко­торый налита вода (объем А), а надо налить такой же объем воды в сосуд такой же формы, но находящийся в другом месте, причем сосуды переносить нельзя.

Выясняется, что для решения этой задачи нужно измерить величину А какой-нибудь меркой, чтобы потом, используя полученное число, отмерить такую же ве­личину (налить соответствующий объем воды в пустой сосуд). Учитель предлага­ет на выбор две мерки: К и Е.

Для измерения величины А к доске выходит один из детей. Чтобы быстрее вы­полнить измерение, выбирается большая мерка (К). Но она не умещается в вели­чине А целое число раз. Измерение другой, меньшей, меркой (Е) приводит к тако­му же итогу. Как же быть! Предложения использовать для измерения различные части мерок К и £ отвергаются (тот, кто будет отмеривать величину А, не будет знать, какие это части, он может пользоваться только целыми мерками К и Е).

Выясняется, что величину А можно измерить двумя мерками: сначала 3 раза

Уложить мерку К , а остаток измерить меркой Е ( она уместится в нем 2 раза) А как записать этот результат? Учитель сообщает, что обычно результаты измерения обеих частей записываются рядом:

А = 3 К 2 Е

Теперь можно определить объем А в пустой сосуд. Кто-то выходит к доске и наливает воду. Кроме того, один из детей на доске, а остальные в своих учебных тетрадях ( Задание 111) изображают эти действия на чертеже. Учитель предлагает мерку К Изобразить на чертеже в три клетки. Когда при работе с водой меняется мерка , приходится сменить мерку и в чертеже ( новая мерка ( Е-1клетка)

Затем сосуды ставятся рядом, чтобы убедиться, что объемы воды в них равны.

В заключение еще раз отмечается, что величину можно измерять и строить по частям, причем каждую часть — с помощью своей мерки. Результаты измерения каждой части записываются в ряд: сначала описывается та часть, которая изме­рена большей меркой, а затем та, которая измерена меньшей.

110-114 В этих заданиях осваиваются новый способ измерения величины и форма записи результата измерения. При измерении площади в задании 113 одинаковые мерки не обязательно помещать рядом. Любой из следующих вари­антов измерения правильный:

115-118 Осваиваются случаи перехода через десяток при прибавлении числа 7.