6.26. Километр

(Задания 151-156)

151 Последний случай нельзя решить на основе знания разрядных слагаемых.

152 Вводится термин «расстояние». Дети выполняют два измерения и записы­вают их результаты. Третье расстояние предлагается определить, действуя с чис­лами (устно), и лишь затем произвести измерение.

153 Сообщается о новой единице измерения. Чтобы помочь детям представить ее учитель называет местный ориентир, до которого от школы примерно 1 км. Называются другие расстояния между известными детям объектами.

154 Решение задач с новой единицей длины. При составлении сюжета замеча­ется, что речь должна идти не о часах, а о километрах (часов было бы слишком много на один день).

155 Тот же сюжет требуется изменить соответственно чертежу. Выясняется, чем будет отличаться решение.

156 По таблице составляются выражения со скобками, «которые объединяют зна­ки единого выражения», записываются значения скобок и конечный результат.

7. Сложение и вычитание многозначных чисел

Сначала письменные вычисления производятся в случаях, не требующих перехо­да через разряд. В этих условиях работу можно начинать с любого разряда. Поз­же, столкнувшись с более сложными случаями, учащиеся поймут, почему удобнее работать, начиная с единиц. Вычисления столбиком делают понятными приемы устного сложения и вычитания круглых чисел.

7.1. Введение приема сложения и вычитания столбиком

(Задания 157-162)

157 По рисунку в учебнике предлагается записать в таблицу результат счета Карандашей. Карандаши клали в коробки, из коробок составляли пачки, из пачек — ящики. Учитывая особенности десятичной системы, учащиеся должны сами рассказать о содержании коробок (10 карандашей в каждой), пачек (10 коробок в каждой), ящиков (10 пачек в каждом).

Как узнать, сколько карандашей изготовлено за весь рабочий день? Выясняется, что можно пересчитать общее количество тысяч, сотен и т.д. по рисунку, а можно это сделать, работая только с числами, записанными в таблице. Мы учимся находить ответы, работая с числами, поэтому принимается второй способ действия. Производятся вычисления в таблице начиная со старшего разряда, потом их правильность проверяется «ручным подсчетом» на рисунке. По ходу за­писи показывается место записи знака арифметического действия и черты, отде­ляющей искомое от известных чисел.

Сюжет продолжается. Теперь часть карандашей раздали. Оставшиеся каранда­ши можно подсчитать вручную, а можно работая в таблице. Ранее полученная сумма вписывается в новую таблицу, ставится знак «минус». Вычисления произ­водятся. начиная с единиц. Затем часть изображенных на рисунке единиц загора­живается и подсчитываются оставшиеся (т. е. результаты вычислений, производи­мых в каждом разряде, тут же подтверждаются действиями счета «вручную»).

Числа следующего задания нужно вписать в таблицу без «шапки». Учитель предлагает детям записать вычитаемое (трехзначное число) начиная с крайней левой клетки таблицы. Это предложение отвергается. Вычисления производятся начиная с единиц или тысяч — по желанию учащихся.

158 Предлагается поупражняться в вычислениях с помощью таблицы. Учитель диктует указанные в задании числа по их разрядным единицам. Учащиеся, вы­полняя вычисления, тоже обязательно называют разрядные единицы. Вычисле­ния следует производить начиная то с низшего, то с высшего разряда.

159 Требуется переписать числа в табличные сетки (без «шапки») и найти сум­мы и разности.

160 Ориентируясь на чертеж, учащиеся сами определяют действие, необходи­мое для поиска неизвестного числа, и выполняют его в условной таблице.

161 Даны готовые записи со скобками. Поскольку скобки выделяют самостоя­тельное выражение, узнается его значение, и таким образом производится упро­щение записи.

162 При вычерчивании луча нужно, чтобы его изображение начиналось точно в точке К, а заканчивалось после прохождения другой точки — он бесконечен с одной стороны и ограничен с другой. При дополнении записей учитель поясняет, что луч можно описать двумя буквами, причем первой записывается имя точки — начала луча, а второй — имя любой другой точки, лежащей на луче.