7.2. Сложение и вычитание круглых десятков, сотен, тысяч (Задания 163-167)

163 По чертежу и заданному сюжету составляются задачи, условия которых должны начинаться с упоминания целого. Для решения отбирается в первом случае задача вида а - ? = к (но не а - к). Записывается решение в буквенном виде, а кон­кретно-числовой ответ вычисляется в таблице. По ходу работы обнаруживается, что учащиеся могут сложить числа 3000 и 2000, не прибегая к таблице, «в уме».

Учитель должен очень удивиться — ведь это тысячи! — и предложить все же выполнить сложение столбиком начиная с низшего разряда. Полученный ре­зультат подтверждает мысленное решение. Учащиеся объясняют, почему этот случай оказался таким простым.

На слух задаются примеры в следующем виде: «9 тысяч минус 3 тысячи; 6 со­тен плюс 2 сотни; 8 десятков минус 3 десятка...» Выясняется, что всякий раз выполнялись вычисления с круглыми числами: круглыми тысячами, круглыми сотнями, круглыми десятками. В таких случаях помогает найти ответ знание результатов сложения и вычитания в пределах 10.

164, 165 Выполняются учащимися в значительной степени самостоятельно.

166 В уравнениях отмечаются целое и части, что затем проверяется с помощью чертежа. Решение записывается столбиком, а значение х выписывается.

167 Требуется по заданному описанию построить луч. Один луч следует начать в точке В, а другой в точке Т. Изображение луча должно не заканчиваться в дру­гой заданной точке, а несколько выходить за нее, хотя можно его и не довести до этой точки.

7.3. Сложение и вычитание в случаях вида 652-300, 475-3, 167-5. Запись решения составной задачи одним выражением (Задания 168-175)

170 Учащиеся определяют, чем является искомое число — частью или целым. Они называют способ решения и пытаются устно найти ответ. Полученное таким образом число проверяется действиями в таблице (в которой нужно правильно Расположить заданные числа).

Подводятся итоги: в случаях, когда приходится производить вычисления толь­ко в одном разряде, это легко выполняется без таблицы.

171 Выполняется при предварительном выяснении того, содержание какого Разряда изменится, а какого — нет. В первом случае «изменяется число единиц, ^Их остается 7, а 5 сотен и 7 десятков не изменяются. Ответ — 577». И так далее.

172 Приведены заготовки записей арифметических действий, в которых дано первое число, а второе обозначено только количеством разрядов. Учащиеся должны вписать подходящие (круглые) числа и найти результат действий.

173 Даны выражения, в которых часть цифр заменена сказочными. Нужно за­писать значения выражений. По ходу дела обнаруживаются две ловушки, т.е. примеры, которые без знания значений сказочных цифр решить невозможно.

174 После чтения сюжетного начала определяется, что речь идет об объеме, а единицей измерения является литр. Что же узнали с помощью записанного в учебнике первого действия? Сколько литров во втором бидоне. На основе вто­рого действия делается вывод об окончательном вопросе задачи. Чертеж допол­няется вопросительным знаком и «окошком». Далее учитель показывает форму записи решения одним выражением. Объясняется, что в скобки взято первое действие, которое нужно выполнить с числами, хотя стоять оно может и не с на­чала записи.

175 Определяется единица измерения (штуки). Составляется текст задачи. В чертеж вписывается вспомогательный вопрос (в виде «окошка»). Задача реша­ется сначала по действиям. При записи новым способом обсуждается, с чего на­чать: с записи числа, относящегося к первой величине, или с выражения, относя­щегося ко второй величине. Выясняется, что это безразлично. Принимается ва­риант записи, когда скобки оказываются вторым слагаемым.