9.10. Сопоставление умножения и сложения (закрепление) (Задания 91-100)

Устно. На доске записи: 2 + о и 2-Ь. Выясняется, как называют каждую запись (сумма и произведение). Учащиеся называют первый множитель, второй. Пока он обозначен буквой Ь. Далее учитель дает значения второму множителю, а уче­ники называют произведение. Предлагается назвать все произведения, кото­рые могут получиться при таких множителях, в порядке убывания начиная с числа 20.

91 Чтобы вписать числа в таблицу, можно (если нужно) пользоваться число­вой прямой. Выясняется, почему она именно так поделена дугами (придется по­вторять несколько раз число 2).

Предлагается отмечать как легкие те случаи, которые удалось вспомнить, не обращаясь к числовой прямой.

92 Нужно выписать трудные случаи таблицы умножения 2. Учитель предлага­ет вариант. Если многие дети не могут быстро назвать ответ, такой случай запи­сывается всеми, но ответ каждый ученик определяет сам (обращаясь либо к таб­лице из предыдущего задания, либо к числовой прямой). Таким образом, учитель чередует при диктовке легкие и трудные варианты произведений.

Далее ученики тренируются в запоминании записанных случаев, работая парами.

93 На числовой прямой дугами фиксируются действия сложения и умно­жения.

94 Теперь нужно числовую прямую «держать в голове». Если возникнут про­блемы при умножении, можно обратиться к числовой прямой. Предлагается об­вести кружком произведения (для усвоения соответствующих терминов). Уча­щиеся должны обратиться только к записям умножения, но не сложения.

95 Рисунком дана задача, решаемая двумя арифметическими действиями. В рисунок встраивается охватывающая дуга, отмеченная вопросительным зна­ком,— это то, что требуется узнать в задаче.

С помощью схемы задан способ измерения величин. Число белых звездочек предлагается определить простым пересчетом, а число синих — с помощью про­межуточной мерки. Дополняются схемы. Выясняется, что для определения обще­го числа звездочек нужно, чтобы все звездочки были просчитаны одной меркой. Во второй схеме рисуется верхняя стрелка, а над ней «окошко» — знак вспомо­гательного неизвестного. Записываются два действия, которые полезно затем объединить в одно выражение. При этом произведение пока заключается в скоб­ки как характеристика отдельной величины.

97 Особенности столбиков: во втором примере результат является однознач­ным числом, в третьем — нет перехода через разряд.

99 Дается определение квадрата. Теперь квадрат рассматривается как част­ный вид прямоугольника, а не отличающаяся по форме от него фигура.

100 Теперь квадраты выявляются на основании их определения, т. е. чтобы уз­нать, является ли четырехугольник квадратом, надо проверить, что его углы пря­мые, а стороны равны.

9.11. Умножение числа 3 (Задания 101-101)

Устно.

1) Называется ряд чисел — произведения вида 2-а в порядке убывания на­чиная с числа 20.

2) Решаются пары примеров: 2 • 10, 2 • 9; 2 • б, 2 • 7; 2 • 9, 2 • 8. Потом те же случаи задаются вразбивку.

101 Записываются и находятся с помощью числовой прямой словесно задан­ные произведения. Обращается внимание на то, что теперь числовая прямая раз­деляется дугами не по 2, как это было раньше, а по 3. Будем осваивать новую часть таблицы умножения!

102 Часть случаев оказывается возможным выполнить с помощью числовой прямой из предыдущего задания. Однако для других ее «не хватает». Учитель предлагает не «теснить» все числа на прямой, а обозначить (в задании 103) только те, которые могут получиться при умножении числа 3.

103 Дано начало построения удобной для данных случаев умножения числовой прямой. Первые две «тройки» разделены на основные мерки. Но дальше этого можно и не делать; запомним, что в каждом шаге числовой прямой содержатся три маленьких шага. Вписывается ряд чисел. С его помощью заканчивается за­полнение таблицы. Указывается, что и эту таблицу нужно постепенно запомнить.

104 В графическом виде дана задача, которая решается двумя арифметиче­скими действиями. По рисунку сразу видно, какая длина больше. Но требуется выяснить, на сколько больше. Схемы задают способ измерения. Одну из схем приходится дополнить стрелкой с «окошком», так как необходимо знать, сколько основных мерок К в величине Т.Записываются и выполняются два действия, затем они объединяются в одно выражение.

107 При построении квадрата обращается внимание на технические моменты (построение прямых углов с помощью угольника и откладывание на сторонах угла отрезков заданной длины с помощью линейки).