6.5. Действия с многозначными числами на числовой прямой

(Задания 8-14)

8 Прежде чем выполнять действия, нужно найти на числовой прямой исход­ное число. Можно заранее вписать все числа, а можно (что несколько труднее) вписывать только числа, заданные равенствами.

9 Предлагается сначала выполнить (с помощью дуги) действие на числовой прямой: 28 + 1, а потом обозначить на числовой прямой искомую точку (2 десят­ка 9 единиц). Затем выполняется действие 28 + 2. Оказываемся в точке «2 десят­ка и еще 10», т.е. образовался еще один десяток, и получилось 3 десятка и 0 единиц.

10 Дети замечают, что числа заданы в десятичной системе счисления. В пер­вом числе 4 десятка и 7 единиц. В следующем числе 4 десятка и восемь единиц. Следующим должно быть число, состоящее из 4 десятков и 9 единиц. Следующее число содержит 4 десятка и 10 единиц. Как это записать? Уточняется, что десять единиц составляют новый десяток, поэтому нужно записать число: пять десятков и ноль единиц. Обнаруживается, что числа на следующей числовой прямой отличаются от проработанных тем, что в них есть сотни. Состав каждого чис­ла прочитывается, вписываются недостающие числа.

Учитель напоминает, что числа на верхней числовой прямой называют дву­значными по числу цифр в них, и предлагает догадаться, как можно сказать о числах на других числовых прямых.

13.В рамках получатся фигуры вида:

14. Записывается сложение заданных чисел как способ определения перимет­ра фигуры.

6.6. Сравнение чисел. Целое — части в равенствах

(Задания 15-19)

15 Сначала следует вписать все возможные числа в заданную числовую пря­мую, а уже затем выполнить требуемое сравнение. Учащиеся должны оценивать как большее то число, которое отстоит от нуля дальше. При работе с последней числовой прямой отмечается, что начать откладывать числа от нуля не удастся, однако все же можно продолжить заданный ряд вправо и влево. После того как числа будут вписаны (и прочитаны «шесть десятков семь единиц» и т. д.), выпол­няется сравнение.

16 Учащиеся должны назвать, какое из двух чисел находится дальше от нуля. Скорее всего, вторая половина задания окажется трудной. Это нужно отметить. Если задания оказались для детей простыми, нужно предложить им для сравне­ния числа 1111 и 555. Отметить разногласия и пообещать разобраться на сле­дующих уроках.

17-18 Начинается подготовительная работа к построению и решению урав­нений Решение уравнений будет происходить на основе понимания того, как находят целое и как — часть. Поэтому важно, чтобы учащиеся легко определяли смысл компонентов действий сложения и вычитания — какой из них является частью и какого целого. Сначала такая классификация чисел, составляющих равенства, происходит при опоре на чертеж.

В задании 17 рассматриваются записи. Отмечается, что даны двузначные чис­ла. Числа можно читать по их «мерочному» составу, но дети, знающие соответ­ствующие числительные, могут их использовать. При определении значения вы­ражений учащиеся должны как-то обосновать свой выбор числа. Они дают неко­торые объяснения. Учитель просит сделать доказательства наглядными: С помо­щью чего можно увидеть, почему получится именно это число? Важно, чтобы дети приучались обращаться к чертежу как средству доказательства. При первич­ных объяснениях учащиеся будут ссылаться, скорее всего, на соразмерность чи­сел, но при наличии чертежа они свяжут объяснения с категориями целого и частей. Учитель предлагает придумать знаки, которыми в равенстве можно отме­тить его элементы как целое и его части. Оцениваются как возможные разные предложения детей, но принимаются те, что приведены в задании 18 (число лу­чиков под целым соответствует числу входящих в него частей).

При выполнении задания 18 сначала высказываются предположения о том, что в равенстве является целым, а что частью, и лишь затем строится чертеж, на котором это ясно видно.