3.3. Отработка удобного способа вычислений при переходе через десяток

(Задания 66~71)

66-68 Осваивается удобный способ сложения и вычитания с переходом че­рез десяток. В заданных парах равенств дополняется сначала нижнее равенство, в котором зафиксирован развернутый способ действия, а затем «восстанавлива­ется» исходное выражение.

69* Задание отмечено как трудное, поскольку имеет логическую нагрузку: по способу разложения числа нужно догадаться, каким было первое слагаемое, — это главное.

70 Решение задачи проводится без чертежа, однако учащиеся должны обос­новать выбранное действие через категории целого и частей.

71 В результате соединения точек должна получиться кривая линия, напри­мер такого вида:

( точки расположены на одной прямой)

Учитель предлагает соединить указанные точки прямой линией. Оказывается, что это возможно, но такая линия пройдет через точку К, что запрещалось условием. На точки накладывается линейка и обнаруживается, что все они лежат на одной прямой линии.

Обводится часть кривой линии, соединяющая точки L и А. Выясняется, что это не отрезок, а кривая линия. Предлагается соединить точки Т и К отрезком, т.е. обязательно воспользоваться линейкой.

3.4. Термин «слагаемые». Косвенная формулировка текста задач

(Задания 72-77)

72-74 Вводятся термины, обозначающие компоненты действия сложения. Параллельно рассматриваются конкретные случаи сложения с переходом через десяток (о + 2, а + 3), которые предлагается запомнить.

На доске записано несколько выражений. Выясняется, что все выражения яв­ляются суммами, но количество складываемых чисел разное (например, суммы двух, трех и четырех чисел). Учитель сообщает, что числа, которые складываются, называются слагаемыми. Для каждой суммы дети называют слагаемые и вычис­ляют их сумму. После этого выполняется задание 72.

Таким образом, новый термин «слагаемое» выступает как синоним старого термина «часть», но только в контексте действия сложения чисел. В этом случае будут употребляться оба термина. Так происходит в задании 73. Для обозначе­ния члена отношения «частей и целого» термин «слагаемое» использоваться не будет (например, при анализе текстов задач, построении и анализе чертежей).

75 Составляются два текста задачи. При этом один из них будет иметь «кос­венную» формулировку («Во дворе 11 лип, их на 2 больше, чем кленов»). Поиск решения приводит к выводу, что в обоих случаях решение одно и то же, посколь­ку тексты составлены к одному и тому же чертежу.

76 Рассматривается заданный в учебнике отрезок. Он соединяет точки К и L Сообщается, что такой отрезок можно кратко назвать KL Как построить отрезок МА? Нужно соединить соответствующие точки отрезком. Так же строится отрезок LA. Требуется узнать разность длин двух отрезков. Учащиеся должны сами прий­ти к необходимости их измерения.

3.5. Решение задач в косвенной формулировке (Задания 78-83)

78-80 Проводится работа по запоминанию случаев прибавления числа 4. В задании 79 в схемах задана одна часть числа, вторую часть должно составить то, чего не хватает до 10, и третью — что остается сверх 10. Сначала заполняются все схемы, потом дополняются равенства, причем каждому равенству находит­ся соответствующая схема, которая и подсказывает пропущенное число.

81 Даны задачи в косвенной формулировке. Дети читают их самостоятельно, затем обсуждается, как должен быть построен чертеж. Записывается решение.

82 Выполняя первую часть задания, учащиеся обнаруживают, что новый отре­зок АЕ состоит из первых двух отрезков, так как все три точки лежат на одной прямой линии. Важно подчеркнуть, что получилось 3 отрезка: AT, ТЕ и АЕ. Во второй части задания получатся тоже 3 отрезка, что для детей более очевидно, чем в первом случае. Устанавливается, что слева три отрезка находятся на одной прямой, во втором случае имеются три (разные) прямые линии.

83 Дети должны найти четыре отрезка. Но как проверить, все ли отрезки най­дены всеми детьми? Оказывается, отрезки можно называть по их концам. Один ученик называет найденный им отрезок, а все остальные находят его на своем чертеже и записывают его обозначение. Трудность может состоять в том, чтобы выделить три отрезка, лежащих на одной прямой. Можно каждый отрезок обве­сти особым цветом.

Выясняется, что эти отрезки расположены на двух прямых линиях. С помощью линейки проверяется, на какой из этих прямых лежит точка Е. Для этого они продолжаются. Обнаруживается, что это прямая, на которой лежат точки L, 5 и А. Таким образом, дети вспоминают, что, в отличие от отрезка, прямая линия неог­раниченно продолжается в обе стороны, она бесконечна.