6.23. Поиск вспомогательного вопроса в задаче

(Задания 135-141)

138 Составляется текст задачи с основным вопросом. Устанавливается, что для I ответа на него нужно получить еще одно число, в чертеж вписывается для него «окошко», формулируется соответствующий вопрос. Выполняется решение. Вспо­могательное число вписывается в «окошко», записывается ответ задачи.

139 При работе со сказочными цифрами учащиеся обращаются к названиям компонентов действий: нужно найти слагаемое, уменьшаемое. Далее записывается и объясняется решение. Не выписывается значение неизвестного: ведь знаки произвольны, и каждый может придумать свои. Но разве в этом дело? Важно за­писать решение — оно должно быть у всех одинаковым.

6.24. Поиск вспомогательного вопроса в задаче. Луч

(Задания 142-146)

142 Особенность задания: нужно прибавить не «чистые» разрядные единицы, а числа, полученные из них.

144 На чертеже представлена задача, в которой нет требования найти сумму двух величин, однако для ее решения придется выполнить два действия. Дети читают строчку сюжета. Определяется единица измерения, составляется текст. Нужны ли два действия? Ведь в задаче один вопрос. Возможно, кто-либо из де­тей предложит решение 16 + 4 + 5. Следует подчеркнуть, что в одном выражении записаны все же два действия. Формулируется и обозначается на чертеже «окошком» вспомогательный вопрос. Записывается решение.

145 В процессе заполнения таблицы учащиеся должны выполнить промежу­точное вычисление.

146 На доске прямая, направленная не так, как в учебнике, например:

Как называется эта фигура? Это прямая линия. Часто говорят просто «пря­мая», не добавляя слово «линия». Поставим на прямой точку К, где-нибудь в се­редине рисунка. На сколько частей точка К разбила прямую? На две части. Эти части называют лучами. Они начинаются в точке К (поэтому она называется на­чалом этих лучей), а продолжаться могут бесконечно. Ира, выбери один луч и по­кажи, как он направлен, как он расположен на доске. Юра, покажи другой луч.

Учитель ставит на доске еще 4 точки, две из которых находятся на той же пря­мой (если ее продолжить), а две другие — недалеко от краев изображения прямой:

Предлагается найти точку, которая лежит на луче Иры, и точку, лежащую на луче Юры. Для этого накладывается линейка и изображение луча мысленно продлевается. С помощью линейки находятся эти точки и устанавливается, что остальные две вообще не лежат на прямой.

Рассматривается рисунок, данный в учебнике. Выясняется, что началом дву лучей является точка С. Предлагается обвести лучи карандашами разного цвета. Строится еще один луч с тем же началом, например:

Выясняется, что всего на рисунке 3 луча, но две прямые. Два луча лежат на одной прямой.

6.25. Запись выражений, содержащих два действия (Задания 147-150)

147.1 Даны отрезки. Выясняется, что длина указана в сантиметрах. Дети назы­вают отрезки и их длины. Выясняется, что требуется узнать, на сколько отрезок К длиннее отрезка АЕ. Достаточно ли одного действия? (Впервые на клеточ­ном поле нет подсказки о необходимости выполнения двух действий.) Что нуж­но узнать вспомогательным действием? Вспомогательное неизвестное обозна­чается на чертеже «окошком». Выполняются записи вычислений. Их результаты проверяются измерением отрезков.

147.2 «Окошко» для вспомогательного числа удобнее поместить в верхней ча­сти чертежа, тем более что в ней находятся числа, с которыми придется опериро­вать. Однако возможно им обозначить и всю длину нижнего отрезка.

148 Вводится форма записи двух действий с помощью скобок. Работая с тако­го рода таблицами раньше, дети выполняли действия устно. Теперь оба действия предлагается записать в одном выражении. Учитель сообщает, что этому помогут скобки, которые выделяют выражение, объединяя составляющие его знаки. Пер­вая запись уже дана как образец. Но как подсчитать результат? Детям будет понятно, что сначала нужно найти число, которое пока представлено в виде вы­ражения. Значение выражения записывается под ним, и затем вычисляется ко­нечный результат. Подчеркнем, что пока не нужно формулировать правила: сна­чала выполняется действие, записанное в скобках, и т. д. Нужно, чтобы дети про­сто отнеслись к записи в скобках как к некоторой целостности. 150 Задание выполняется с целью уточнения того, что кривая линия не образует луча, что луч лежит именно на прямой линии. На рис. а) имеются 3 луча, которые принадлежат трем прямым. На рис. б) 4 луча, построенных на двух пря­мых. У каждого луча есть точка — его начало. Выбираются и записываются буквы для ее обозначения. Каждый луч (в отличие от кривой) помечается еще од­ной точкой, как показано в одном случае.