9.2. Повторная постановка задачи использования промежуточной мерки и воспроизведение ее решения на чертеже

(Задания 36~40)

36 Напоминается, что на прошлом уроке познакомились с новым способом измерения и отмеривания площади. Сегодня попробуем измерять объемы воды.

На столе учителя сосуд с небольшим количеством воды. Дети должны налить столько же воды в другой сосуд на другом столе. Приближать один сосуд к дру­гому нельзя. С сосудами будет работать один ученик, а остальные должны под­сказывать действия и выполнять их на чертеже (в учебной тетради заготовлены мерка и прямая).

На обоих столах имеется одинаковая, очень маленькая мерка (а также еще два сосуда разной формы, которые можно будет в дальнейшем использовать как мерки). Ситуация сопоставляется с рисунком в учебнике. Итак, нельзя переносить сосуды, но можно сообщать результаты измерения. С чего начать работу? По предложению детей учитель выполняет измерение «своего» объема воды. Полученное число вписывается в схему. Один ученик начинает работать с водой, а остальные повторяют его действия на чертеже. По окончании работы отмечает­ся, что работа производилась старым способом, с помощью только одной мерки (мерка хотя и была маленькой, но и объем воды был незначительным). 37 Учитель берет новый объем воды. Задача остается прежней. Ситуация со­относится с рисунком в учебнике.

Устанавливается, что сначала нужно измерить объем К.

Учитель приступает к измерению с помощью маленькой мерки (как это пред­лагается схемой учебника), демонстрирует его трудность, переходит к большой . мерке С (объем К должен быть кратен мерке С, а мерка С должна вмещать целое число мерок А) и предлагает воспользоваться полученным числом. Но на втором столе нет мерки С! Однако там есть еще сосуды, нельзя ли использовать их? Оказывается, можно создать подходящую промежуточную мерку. По указанию детей учитель промеряет свою большую мерку, сообщает число. Теперь можно действовать на втором столе. В один из сосудов наливается только что получен­ное число основных мерок, и отмечается уровень воды. Предлагается эту же ра­боту выполнить и в тетрадях. Рядом с исходной меркой строится промежуточная. Далее производится отмеривание большой меркой: наливается одна большая мерка, соответственно отмечается мерка на чертеже в тетрадях, и так до тех пор, пока не будет налито нужное число промежуточных мерок.

Предлагается показать порядок проделанной работы на схеме. Какой меркой действовали? Меркой С. Значит, мерка А нам оказалась не нужна? Нужна! Без нее мы не смогли бы построить мерку С.

Строится схема на доске (а в учебнике достраивается) примерно с теми же комментариями, как на прошлом уроке.

Уточняется, в каких случаях полезно перейти от основной мерки к промежу­точной (когда основная мерка оказывается слишком маленькой).

38 Дан образец решения задач нового вида, который детьми должен был быть открыт при выполнении предметных действий. Анализ чертежа и схемы по­казывает, что в этом случае была построена другая промежуточная мерка: она содержит б основных мерок и сама повторяется в объекте 3 раза.

39 Как и в случае сложения, учащиеся пытаются сначала сами найти удобный способ действия, затем оценивают и описывают заданные в учебнике. Первый способ оказывается невыполнимым при заданных числах (к нему дети вернутся позже). Принимается второй вариант работы.

40 Способ вычисления описывается одним выражением, под которым подпи­сывается результат первого действия.