Эмпирические данные, полученные в результате исследования

№ п\п	xi		xi2		xi3		xi4
	А	В	А	В	А	В	А	В
1	2	3	4	9	8	27	16	81
2	5	2	25	4	125	8	625	16
3	3	2	9	4	27	8	81	16
4	4	1	16	1	64	1	256	1
5	3	3	3	9	27	27	81	81
6	5	4	25	16	125	64	625	256
7	6	5	36	25	216	125	1296	625
8	4	6	16	36	64	216	256	1296
9	4	4	16	16	64	64	256	256
10	4	3	16	9	64	27	256	81
∑	40	33	172	129	784	567	3748	2709

1) Расчеты коэффициентов асимметрии и эксцесса.

2) Расчет дисперсий эмпирической оценки асимметрии и эксцесса.

Sa = 6*9/11*13= 54/143 =0.38;

Se = 240*8*7/121*13*15 =13140/23595 =0.56.

3) Исследование отклонений эмпирических данных от тео­ретической нормали (распределения Гаусса).

Согласно критериям П. Л. Чебышева:	Из практики профотбора:
а) по асимметрии: I As Группа А - 0 < 0.4 Группа В - 0.2 < 0.4	I As I < 2-3 Sa 0<1.14 0.21 < 1.14
б) по эксцессу: I Ex	I Еx I < 2-3 Se
Группа А - 0.94 > 0.59 Группа В - 0.97 > 0.59	0.94 < 1.68 0.97 < 1.68

4) Вывод о нормальности распределения эмпирических данных.

Распределение эмпирических данных имеет значимое отри­цательное смещение по вертикали. Это говорит о «плоском» профиле распределения признаков вокруг средних значений (дифференциация признаков) при соблюдении его симметрич­ности. В целом распределение близко к теоретической норма­ли. Измеренные свойства эмпирических переменных отража­ют свойства генеральной совокупности. Наблюдается относи­тельная дифференциация исследуемых признаков. В целом воз­можно применение методов параметрической статистики.

Оценка нормальности распределения эмпирических данных может осуществляться при помощи критерия согласия Пирсо­на* - Хи-квадрат (χ²), который вычисляется по формуле:

где n_i — частоты тестовых данных;

n_i⁰— теоретические частоты.

* О критериях согласия подробнее см.: Карасев А.И. Основы математической ста­тистики. — М.: Росвузиздат, 1962. — С. 265-278.

Определяется вероятность соответствия практической час­тоты проявления признака (по показателям теста) теоретичес­кому распределению (по специальным таблицам). Оценка рас­пределения по χ² на практике осуществляется при помощи ком­пьютера.

По результатам исследования параметров распределения эмпирических данных психолог может сделать по крайней мере два практических вывода:

Распределение тестовых данных близко (или нет) к нормаль­ному теоретическому распределению; следовательно, возмож­но применение методов параметрической статистики.

Тест хорошо (или слабо) дифференцирует испытуемых по структуре измеряемого свойства и в целом отражает (или нет) свойства изучаемой популяции.