Оцінювання інших видів облігації

Як зазначають американські автори, фінансові ринки в США є найбільш регульованими ринками у світі, але водночас вони найвільніші ринки з погляду введення інновацій. За останні три десятиліття емітуються нові види акцій і облігацій. Число видів акцій, які емітуються корпораціями, перевищує 90, облігацій — 100.

Наприклад, корпорація випускає облігації з плаваючим купоном. Купонні платежі з року в рік змінюються залежно від процентних ставок на державні цінні папери. Так, у 1974 р. Сітібанк випустив облігаційну позику із плаваючим купоном, що був установлений на рівні процентної ставки за 3-місячними казначейськими векселями плюс 1 %. Його коригування відбувалося кожні півроку¹. Купонна ставка може мати верхню і нижню межі, вона називається “схопленою”, а верхня і нижня межі називаються “нашийниками”. Оцінювання облігації з плаваючим купоном здійснюється за загальною формулою, щороку встановлюється купонний платіж.

Корпорації можуть випускати дохідні облігації з розміром купона, що залежить від отриманого прибутку.

Облігації з правом дострокового продажу надають право утримувачу облігації вимагати дострокового погашення за встановленою ціною¹. Список інновацій можна було б продовжити.

Дюрація — показник Макоулі

Ми розглянули логічні зв’язки між рухом дохідності та ціни облігації, на підставі яких можна зробити висновок, що ціна облігації чутлива до зміни процентних ставок ринку. Концепція дюрації (Duration) як показник чутливості ціни облігації до змін ринкових процентних ставок була введена в науковий і практичний обіг американським економістом Ф. Макоулі.

Дюрація показує залежність між трьома змінними: терміном, що залишився до погашення облігації, купонною ставкою і дохідністю на час погашення, яка виражається такою формулою:

,

де Р — ціна облігації; C_t — грошові потоки за облігацією; r — дохідність на час погашення; t — час дисконтування грошового потоку.

Математично дюрація — це зважена сума відрізків часу, після закінчення яких здійснюються непогашені платежі за облігаціями. Вагами є частки платежів за облігацією, приведених до сьогоднішньої вартості. Отже, дюрація показує середньозважений термін, що залишився до погашення активу.

Ситуація

Припустимо, що інвестор придбав облігації номіналом 1000 дол. із купонною ставкою 12 % терміном на п’ять років. Фінансовому менеджеру дано завдання визначити показник чутливості ціни облігації до змін ринкових процентних ставок.

1) Визначаємо внутрішню ціну облігації:

Купон у дол.	Дисконтована вартість купона (PV)		Роки дисконтування		Зважена сума відрізків часу для непогашених платежів
120	108,11		1	=	108,11
120	97,39		2	=	194,78
120	87,74		3	=	263,22
120	79,05		4	=	316,20
1120	664,67		5	=	3323,35
	1036,96 дол. – внутрішня ціна облігації				4205,66

2) Визначаємо показник дюрації:

Термін облігації п’ять років, отже, фінансовий менеджер може лишити облігацію в портфелі цінних паперів, оскільки середньозважений термін, що залишився до погашення облігації, становить чотири роки 20 днів.