5.3. Фон и способы его снижения. Оценка предела обнаружения

Если взять серию проб с разным содержанием Х и измерять для них физическую величину, служащую аналитическим сигналом, то, как правило, результат измерений окажется ненулевым и в тех пробах, где С_х = 0.

Результат измерения аналитического сигнала в отсутствие Х называют фоновым сигналом или просто фоном.

Например, радиоактивность урановой руды зависит от содержания в ней урана. Однако измерительный прибор (счетчик Гейгера, радиометр) покажет наличие некоторой (обычно очень малой) радиоактивности в любой пробе, в том числе и в той, которая заведомо не содержит урана. Показания прибора не будут равны нулю даже при проведении измерений без всякой пробы! Природный радиоактивный фон создается не ураном, а космическим излучением и микропримесями радиоактивных изотопов, содержащихся в атмосфере. Естественно, тот же фон регистрируется и при измерении радиоактивности урансодержащих проб, вместе с сигналом урана.

В любых физических методах показания аналитического измерительного прибора (I) включают две составляющие – сигнал определяемого компонента (I_Х) и фон (I₀). Наличие фона осложняет расчет содержания Х. Вычислять значения I_Х можно, вычитая фон из каждого результата измерений, но это не так просто сделать: фон нестабилен, его уровень колеблется от измерения к измерению. Поэтому аналитики стараются не просто учесть уровень фона, но и снизить его, а еще лучше – полностью устранить. Снижение фона особенно важно при определении микропримесей.

Источники фона. Хотя в каждом аналитическом методе существуют свои источники фона, можно указать три источника, характерные для всех методов.

1. Фон создается примесями определяемого компонента, которые попадают в пробу в ходе ее отбора и в процессе пробоподготовки. Аналитики сталкиваются с этим фактором при определении веществ, широко распространенных в природе. В пробу обычно попадают извне микрограммовые количества воды, соединения железа, кремния, алюминия и натрия. При определении этих веществ надо особенно тщательно следить за «химической стерильностью» всех операций, исключить возможность загрязнения пробы. Источниками загрязнения могут быть недостаточно чистые реактивы и растворители, плохо вымытая посуда, лабораторный воздух. В некоторых случаях (при определении субмикрограммовых количеств цинка, сурьмы, кремния и т. п.) опасным источником фона может стать даже косметика на лице исполнительницы анализа! Наоборот, при определении урана или пенициллина вряд ли можно ожидать, что проба будет загрязнена этими веществами, редко встречающимися в аналитической лаборатории. Случайное их попадание в пробу в ходе ее отбора и в процессе пробоподготовки маловероятно.

Возможность загрязнения пробы определяемыми веществами выявляют заранее, проводя контрольный («холостой») опыт и измеряя величину I₀. Высокий уровень I₀ говорит о необходимости улучшить методику анализа – например, использовать в ходе пробоподготовки реактивы большей чистоты. Если сделать этого нельзя, вычитают величину I₀ из результатов всех последующих измерений аналитического сигнала.

2. Второй источник фона – компоненты пробы, которые создают свой сигнал в тех же условиях, что и определяемое вещество. Например, измеренная радиоактивность урановой руды вызывается не только ураном, но и примесью тория. В эмиссионном спектральном анализе фон связан со случайным наложением спектральных линий других элементов на аналитическую линию элемента Х. В кондуктометрическом анализе растворов фон создается всеми посторонними электролитами, а также растворителем.

Чтобы снизить фон, связанный с влиянием посторонних веществ, можно либо заранее отделять их от определяемого компонента (см. главу 7), либо переходить к таким условиям измерений, в которых влияние посторонних веществ сказывается слабее. Если эти приемы не помогают, приходится переходить к более селективным методам анализа.

3. Третьим источником фона является сам процесс измерения сигнала на данном приборе. Так, в спектральном анализе интенсивность излучения пробы регистрируют с помощью фотоэлемента, измеряя фототок. Некоторый «темновой» ток фиксируют и в том случае, когда проба никакого излучения не дает. Это связано с попаданием на фотоэлемент света от других источников, а также с работой электронных устройств, усиливающих и регистрирующих фототок. Очевидно, для устранения третьей составляющей фона нужно правильно настроить измерительный прибор перед началом измерений. Иногда приходится менять режим работы или конструкцию прибора.

Предел обнаружения. Важнейшей характеристикой любой методики анализа является предел обнаружения. Его находят по экспериментальным данным и обозначают символом С_min. Величину С_min во многом определяет уровень фона.

Предел обнаружения – минимальное содержание компонента в пробе, которое можно достоверно обнаружить с помощью данной методики. Для инструментальных методов предел обнаружения – это то содержание Х, которое достоверно повышает аналитический сигнал по сравнению с фоновым уровнем.

В этом определении следует обратить особое внимание на слово «достоверно». Оно означает, что при С > C_min вероятность обнаружения Х по данной методике должна быть больше заранее выбранного критического значения P = 0,95 (или P = 0,99). А в отсутствие Х вероятность его ошибочного обнаружения (за счет случайных колебаний фона) должна быть меньше, чем (1 – P). Величину P называют надежностью обнаружения или доверительной вероятностью.

Предположим, решение о присутствии Х принимают, если сигнал превысит некоторый заранее выбранный минимальный уровень I_min. Как видно из рис. 5.3, в этом случае величину С_min определяют два фактора: выбор I_min и чувствительность методики (угловой коэффициент градуировочного графика). Считают, что величина I_min должна превышать средний уровень фона ( ) на 3 его стандартных отклонения¹:

I_min = + 3 s. (5.3)

Формула (5.3) основана на предположении, что результаты повторных измерений фона имеют нормальное распределение. Вероятность случайного появления результата, превышающего средний уровень фона на 3 и более стандартных отклонений, очень мала (меньше 0,01, см. раздел 2.5). А раз появление такого результата нельзя объяснить случайными колебаниями фона, то это событие с надежностью P > 0,99 свидетельствует о действительном присутствии Х в пробе.

Для оценки I_min величину s рассчитывают по результатам многократного измерения фона в одних и тех же условиях. Величину s можно рассчитать и по результатам повторных измерений сигнала (при постоянном содержании Х в пробе). Но в этом случае содержание Х должно быть как можно меньше, чтобы значение сигнала было близко к уровню фона.

Рис. 5.3. Статистическая оценка предела обнаружения по градуировочному графику

Величину С_min обычно оценивают по градуировочному графику (рис. 5.2 и 5.3). Если при низких содержаниях Х график прямолинеен, С_min рассчитывают по формуле

С_min = . (5.4)

Аналитики заинтересованы в снижении величины С_min, чтобы можно было определять микропримеси. Формула (5.4) показывает, что предел обнаружения можно снижать двумя путями. Во-первых, нужно увеличивать чувствительность методики (величину К). Для этого из множества возможных сигналов Х выбирают наиболее интенсивный (рис. 5.2), оптимизируют условия его измерения, используют высокочувствительные приборы, дополнительно усиливают сигнал и т. п. Во-вторых, нужно улучшать воспроизводимость измерений (снижать величину s). Так как обычно s тем меньше, чем меньше сам уровень фона, стараются снизить этот фон (общие способы снижения фона нами уже рассмотрены). Если снизить фон не удается, его следует хотя бы стабилизировать, а для этого проводят все измерения на одной и той же аппаратуре и в строго одинаковых условиях. Перед началом измерений дают прибору прогреться или термостатируют его, включают приборы в сеть через стабилизаторы напряжения и т. п. Эти приемы снижают С_min даже при неизменном среднем уровне фона.

Таблица 5.2

Пределы обнаружения, характерные для некоторых аналитических методов

Метод	- lg Cmin
Рефрактометрия	2–3
Атомно-эмиссионный спектральный анализ (пламя)	3–5
Полярография	5–6
Потенциометрия	5–7
Атомная абсорбция (пламя)	5–7
Спектрофотометрия	5–8
Атомная абсорбция (электротермическое возбуждение)	7–10
Инверсионная вольтамперометрия	8–10
Кинетические методы анализа	8–12
Радиоактивационный анализ	11–13

Предел обнаружения характеризует конкретную методику, т. е. процесс определения некоторого Х с помощью данного прибора в данных условиях. Этот предел зависит и от природы Х, и от состава пробы, и от других факторов. Тем не менее в рамках группы однотипных методик пределы обнаружения разных Х относительно близки (табл. 5.2). При переходе же к другому методу пределы обнаружения разных Х сильно изменяются, причем в одну и ту же сторону. Так, рефрактометрические методики определения любых Х имеют довольно высокие значения С_min (малочувствительны), а методики, основанные на измерении люминесценции, радиоактивности или скорости каталитических процессов – высокочувствительны, т. е. имеют низкие пределы обнаружения (10^–13 – 10^–8 М).