Вариант 12
В табл. 1 приведено 40 значений параметров социологического опроса и . Параметр опроса является зависимым от параметра (например, – заработная плата, – возраст опрашиваемого). Т.о. дано 40 точек на плоскости .
Таблица 1
|
15,588 |
27,484 |
46,536 |
10,318 |
4,650 |
11,854 |
44,337 |
8,561 |
41,834 |
7,378 |
|
11,55 |
12,02 |
16,30 |
9,86 |
9,04 |
9,48 |
13,79 |
10,77 |
11,55 |
7,72 |
|
22,156 |
38,764 |
2,430 |
3,860 |
49,909 |
33,233 |
47,469 |
47,482 |
36,793 |
40,217 |
|
12,95 |
12,75 |
6,55 |
8,63 |
13,54 |
13,18 |
12,70 |
12,55 |
11,90 |
14,34 |
|
43,889 |
30,579 |
23,467 |
38,615 |
22,510 |
29,160 |
16,456 |
30,752 |
46,789 |
31,084 |
|
15,29 |
13,17 |
10,80 |
14,12 |
10,05 |
14,16 |
12,24 |
14,75 |
11,83 |
13,04 |
|
8,581 |
19,566 |
17,369 |
8,294 |
24,627 |
16,619 |
34,161 |
49,191 |
16,084 |
20,088 |
|
10,18 |
11,94 |
11,71 |
10,36 |
11,54 |
11,86 |
11,41 |
15,31 |
11,84 |
10,16 |
Необходимо:
занести данные в MS Excel в табл. 1;
произвести сортировку всех данных по значениям фактора (для этого нужно все данные представить в виде двух строк или столбцов , );
изобразить на Диаграмме 1 в отдельном листе книги Excel заданные точки;
определить и , используя функции Excel найти , ;
используя функции Excel найти средние арифметические и ;
найти сумму всех значений и – , ;
разбить данные по значениям на 7 интервалов с равными шагами, определив шаг интервала по формуле . В качестве шага можно рассматривать более удобное число, близкое к полученному значению ;
определить число точек, расположенных в каждом интервале значений (используя функции Excel – ЧАСТОТА или СЧЁТЕСЛИ);
определить суммарное, а также среднее арифметическое значение параметра для каждого интервала (используя функцию СУММЕСЛИ);
свести интервалы и соответствующие им количества точек, суммарные и средние значения в табл. 2;
на Диаграмме 2 в отдельном листе книги Excel построить гистограмму и график по интервалам и количеству точек, заданным в табл. 2;
произвести сглаживание данных табл. 1 методом наименьших квадратов по уравнению:
;подсчитать значения для каждой точки табл. 1, найти сумму всех – ;
найти квадрат разницы значений табл.1 и сглаженных для каждой точки ;
найти сумму всех квадратов разницы – ;
на Диаграмме 1 изобразить график сглаженной кривой и нанести линию тренда в виде полиномиальной функции 6-й степени с указанием ее уравнения на Диаграмме;
оформить отчет о проделанной работе в MS Word. При защите работы представить преподавателю документ с отчетом Word и расчетный документ Excel.