Вариант 49
В табл. 1 приведено 40 значений параметров социологического опроса и . Параметр опроса является зависимым от параметра (например, – заработная плата, – возраст опрашиваемого). Т.о. дано 40 точек на плоскости .
Таблица 1
|
-176,176 |
715,2705 |
1229,634 |
-1298,24 |
-12,867 |
-103,392 |
-52,56 |
8,708 |
-32,428 |
66,444 |
|
75,18 |
32,625 |
40,04 |
-0,225 |
39,06 |
22,65 |
-167,31 |
36,4 |
-234,25 |
0,175 |
|
572,16 |
29,52 |
-16,416 |
-268,09 |
-26,624 |
-627,978 |
-648,318 |
-474,66 |
37,136 |
1297,445 |
|
134,1 |
181,56 |
-4,08 |
-80,145 |
-24 |
58,1625 |
-48,545 |
-37,2 |
22,95 |
-81,2 |
|
369,5185 |
-795,375 |
72,8365 |
-11,7975 |
26,304 |
768,6 |
170,709 |
-910,2 |
-757,94 |
877,604 |
|
-18,27 |
-4,08 |
45,9 |
-2,625 |
-12,24 |
12,5 |
19,8 |
-73,125 |
-211,4 |
-183,6 |
|
134,568 |
-337,671 |
-106,363 |
374,075 |
-9,81525 |
49,896 |
16,71 |
-309,474 |
-1,4 |
-143,85 |
|
-39,585 |
-7,04 |
-12,6 |
22,5225 |
5,82 |
60,84 |
155,2 |
-88,3575 |
13,5 |
155,925 |
Необходимо:
занести данные в MS Excel в табл. 1;
произвести сортировку всех данных по значениям фактора (для этого нужно все данные представить в виде двух строк или столбцов , );
изобразить на Диаграмме 1 в отдельном листе книги Excel заданные точки;
определить и , используя функции Excel найти , ;
используя функции Excel найти средние арифметические и ;
найти сумму всех значений и – , ;
разбить данные по значениям на 20 интервалов с равными шагами, определив шаг интервала по формуле . В качестве шага можно рассматривать более удобное число, близкое к полученному значению ;;
определить число точек, расположенных в каждом интервале значений (используя функции Excel – ЧАСТОТА или СЧЁТЕСЛИ);
определить суммарное, а также среднее арифметическое значение параметра для каждого интервала (используя функцию СУММЕСЛИ);
свести интервалы и соответствующие им количества точек, суммарные и средние значения в табл. 2;
на Диаграмме 2 в отдельном листе книги Excel построить гистограмму и график по интервалам и количеству точек, заданным в табл. 2;
произвести сглаживание данных табл. 1 методом наименьших квадратов по уравнению:
;подсчитать значения для каждой точки табл. 1, найти сумму всех – ;
найти квадрат разницы значений табл.1 и сглаженных для каждой точки ;
найти сумму всех квадратов разницы – ;
на Диаграмме 1 изобразить график сглаженной кривой и нанести линию тренда в виде полиномиальной функции 6-й степени с указанием ее уравнения на Диаграмме;
оформить отчет о проделанной работе в MS Word. При защите работы представить преподавателю документ с отчетом Word и расчетный документ Excel.