Вариант 47
В табл. 1 приведено 40 значений параметров социологического опроса и . Параметр опроса является зависимым от параметра (например, – заработная плата, – возраст опрашиваемого). Т.о. дано 40 точек на плоскости .
Таблица 1
|
13,74 |
-174,00 |
137,2928 |
-1,7415 |
-39,7373 |
0,78525 |
-12,6825 |
-39,102 |
-736,00 |
25,802 |
|
2,805 |
-78,137 |
24,0975 |
-34,875 |
132,48 |
143,925 |
-799,875 |
933,6 |
1941,55 |
375,87 |
|
0,5 |
-93,38 |
-51,153 |
-40,04 |
140,063 |
-91,2563 |
-361,361 |
274,8213 |
-132,52 |
-79,65 |
|
2135,7 |
-5,2 |
366,03 |
527,345 |
257,5925 |
1090,96 |
-694,2 |
-374,3 |
-321,9 |
-163,9 |
|
139,3875 |
48,2625 |
-3,64 |
-100,793 |
19,77 |
-95,94 |
-326,914 |
-299,28 |
2,121 |
-19,0018 |
|
-122,3 |
873,715 |
53,97 |
12 |
355,2 |
483,6 |
515,13 |
694,0225 |
-175 |
1521,45 |
|
67,305 |
-8,76 |
11,496 |
-4,8465 |
532,378 |
521,895 |
121,7563 |
-17,544 |
-21,222 |
178,5443 |
|
-147,7 |
37,9 |
1196 |
246,3 |
251,16 |
1778,715 |
-135,96 |
644,325 |
-19,5075 |
1783,32 |
Необходимо:
занести данные в MS Excel в табл. 1;
произвести сортировку всех данных по значениям фактора (для этого нужно все данные представить в виде двух строк или столбцов , );
изобразить на Диаграмме 1 в отдельном листе книги Excel заданные точки;
определить и , используя функции Excel найти , ;
используя функции Excel найти средние арифметические и ;
найти сумму всех значений и – , ;
разбить данные по значениям на 6 интервалов с равными шагами, определив шаг интервала по формуле . В качестве шага можно рассматривать более удобное число, близкое к полученному значению ;
определить число точек, расположенных в каждом интервале значений (используя функции Excel – ЧАСТОТА или СЧЁТЕСЛИ);
определить суммарное, а также среднее арифметическое значение параметра для каждого интервала (используя функцию СУММЕСЛИ);
свести интервалы и соответствующие им количества точек, суммарные и средние значения в табл. 2;
на Диаграмме 2 в отдельном листе книги Excel построить гистограмму и график по интервалам и количеству точек, заданным в табл. 2;
произвести сглаживание данных табл. 1 методом наименьших квадратов по уравнению:
;подсчитать значения для каждой точки табл. 1, найти сумму всех – ;
найти квадрат разницы значений табл.1 и сглаженных для каждой точки ;
найти сумму всех квадратов разницы – ;
на Диаграмме 1 изобразить график сглаженной кривой и нанести линию тренда в виде полиномиальной функции 6-й степени с указанием ее уравнения на Диаграмме;
оформить отчет о проделанной работе в MS Word. При защите работы представить преподавателю документ с отчетом Word и расчетный документ Excel.