Вариант 40
В табл. 1 приведено 40 значений параметров социологического опроса и . Параметр опроса является зависимым от параметра (например, – заработная плата, – возраст опрашиваемого). Т.о. дано 40 точек на плоскости .
Таблица 1
|
-10,2305 |
92,036 |
29,136 |
-54,5765 |
77,5875 |
48,726 |
15,1375 |
132,6105 |
125,216 |
76,356 |
|
73,72 |
25,1 |
-17,1 |
-88,65 |
-99,56 |
-1,425 |
57,3 |
-132,16 |
2,325 |
11,25 |
|
2,629 |
1,609 |
-43,476 |
57,974 |
13,036 |
-47,0725 |
-45,4835 |
36,8055 |
-29,414 |
-4,084 |
|
0 |
-33,76 |
-34,6 |
20,68 |
141,45 |
-14,175 |
29,12 |
8,855 |
-21,25 |
176,9 |
|
22,425 |
55,9045 |
2,6355 |
-58,9095 |
0 |
-42,297 |
0,928 |
-134,163 |
-25,872 |
-9,867 |
|
41,15 |
115,605 |
-37,77 |
16,17 |
7,02 |
21,75 |
49,475 |
308,415 |
-99,45 |
122,245 |
|
-28,79 |
-55,428 |
-48,6475 |
-8,256 |
102,249 |
-50,605 |
-108,556 |
14,7125 |
-7,1 |
-1,29 |
|
45,98 |
-101,3 |
1,55 |
-56,82 |
200,4 |
73,395 |
0,81 |
-19,98 |
118,49 |
1,7 |
Необходимо:
занести данные в MS Excel в табл. 1;
произвести сортировку всех данных по значениям фактора (для этого нужно все данные представить в виде двух строк или столбцов , );
изобразить на Диаграмме 1 в отдельном листе книги Excel заданные точки;
определить и , используя функции Excel найти , ;
используя функции Excel найти средние арифметические и ;
найти сумму всех значений и – , ;
разбить данные по значениям на 11 интервалов с равными шагами, определив шаг интервала по формуле
.
В качестве шага можно рассматривать
более удобное число, близкое к полученному
значению
;определить число точек, расположенных в каждом интервале значений
(используя функции Excel
– ЧАСТОТА или СЧЁТЕСЛИ);определить суммарное, а также среднее арифметическое значение параметра для каждого интервала (используя функцию СУММЕСЛИ);
свести интервалы и соответствующие им количества точек, суммарные и средние значения в табл. 2;
на Диаграмме 2 в отдельном листе книги Excel построить гистограмму и график по интервалам и количеству точек, заданным в табл. 2;
произвести сглаживание данных табл. 1 методом наименьших квадратов по уравнению:
;подсчитать значения
для каждой точки
табл. 1, найти сумму всех
–
;найти квадрат разницы значений табл.1 и сглаженных для каждой точки ;
найти сумму всех квадратов разницы –
;на Диаграмме 1 изобразить график сглаженной кривой и нанести линию тренда в виде полиномиальной функции 6-й степени с указанием ее уравнения на Диаграмме;
оформить отчет о проделанной работе в MS Word. При защите работы представить преподавателю документ с отчетом Word и расчетный документ Excel.