Вариант 48
В табл. 1 приведено 40 значений параметров социологического опроса и . Параметр опроса является зависимым от параметра (например, – заработная плата, – возраст опрашиваемого). Т.о. дано 40 точек на плоскости .
Таблица 1
|
-571,05 |
45,23525 |
35,478 |
146,1443 |
301,488 |
432,783 |
-260,568 |
-39,744 |
-1,1 |
0 |
|
13913,8 |
-120 |
3282,075 |
-128488 |
-213685 |
190258,9 |
63718,05 |
-31,535 |
-32071,1 |
73162,69 |
|
524,5955 |
122,76 |
-194,591 |
109,9148 |
139,272 |
-20,2065 |
-531 |
-75,049 |
-33,488 |
-371,033 |
|
11422,5 |
-107015 |
53452,8 |
33840,1 |
28456,84 |
-137,97 |
22355,19 |
17449,8 |
2485,145 |
-119284 |
|
-73,458 |
-11,6073 |
239,7938 |
-156,28 |
67,473 |
-389,376 |
217,4645 |
-325,884 |
3,70475 |
434,52 |
|
-199962 |
2007,6 |
986,58 |
-7649,57 |
-67,4475 |
-51484,7 |
117,725 |
-15138,1 |
748,8 |
-53799,4 |
|
-196,14 |
902,88 |
-60,786 |
1383,655 |
710,532 |
539,98 |
-13,608 |
73,108 |
-150,255 |
16,2015 |
|
46105,8 |
215108,5 |
2830,625 |
15202,32 |
24152,31 |
-20780,6 |
3 |
5663,24 |
-12010,5 |
-2142,75 |
Необходимо:
занести данные в MS Excel в табл. 1;
произвести сортировку всех данных по значениям фактора (для этого нужно все данные представить в виде двух строк или столбцов , );
изобразить на Диаграмме 1 в отдельном листе книги Excel заданные точки;
определить и , используя функции Excel найти , ;
используя функции Excel найти средние арифметические и ;
найти сумму всех значений и – , ;
разбить данные по значениям на 9 интервалов с равными шагами, определив шаг интервала по формуле . В качестве шага можно рассматривать более удобное число, близкое к полученному значению ;
определить число точек, расположенных в каждом интервале значений (используя функции Excel – ЧАСТОТА или СЧЁТЕСЛИ);
определить суммарное, а также среднее арифметическое значение параметра для каждого интервала (используя функцию СУММЕСЛИ);
свести интервалы и соответствующие им количества точек, суммарные и средние значения в табл. 2;
на Диаграмме 2 в отдельном листе книги Excel построить гистограмму и график по интервалам и количеству точек, заданным в табл. 2;
произвести сглаживание данных табл. 1 методом наименьших квадратов по уравнению:
;подсчитать значения для каждой точки табл. 1, найти сумму всех – ;
найти квадрат разницы значений табл.1 и сглаженных для каждой точки ;
найти сумму всех квадратов разницы – ;
на Диаграмме 1 изобразить график сглаженной кривой и нанести линию тренда в виде полиномиальной функции 6-й степени с указанием ее уравнения на Диаграмме;
оформить отчет о проделанной работе в MS Word. При защите работы представить преподавателю документ с отчетом Word и расчетный документ Excel.