Вариант 4
В таблице приведены данные
о предприятии, производящем продукцию
двух видов
и
из сырья трёх видов
,
и
.
Запасы сырья равны соответственно
,
,
.
Расходы
-го
вида сырья
на единицу
-го
вида продукции
равен
.
Доход, получаемый предприятием от
реализации единицы
-го
вида продукции, равен
.
Найти план производства, обеспечивающий
предприятию максимум дохода.
Вид ресурсов |
Расходы ресурсов на 1 изделие, aij |
Запасы ресурсов, bj |
|
P1 |
P2 |
||
S1 |
2 |
5 |
95 |
S2 |
5 |
2 |
80 |
S3 |
5 |
1 |
75 |
Прибыль, ci |
4 |
5 |
max |
Вариант 5
Из трёх сортов бензина образуются две смеси. Первая состоит из 60% бензина первого сорта, 40% бензина второго сорта, 0% бензина третьего сорта; вторая – 20% – 1-го, 10% – 2-го, 70% – 3-го. Цена 1-ой смеси – 305 у.е., второй – 200 у.е. за тонну. Сколько смеси первого и второго вида можно изготовить из 24 тонн 1-го сорта, 14 тонн 2-го сорта и 42 тонн 3-го сорта, чтобы получить максимальный доход?
Сорт бензина |
Расходы бензина на 1 т. смеси, aij |
Запасы бензина, bj |
|
1 |
2 |
||
1 |
0,6 |
0,2 |
24 |
2 |
0,4 |
0,1 |
14 |
3 |
0 |
0,7 |
42 |
Прибыль, ci |
305 |
200 |
max |
Вариант 6
В пекарне для выпечки 4-х видов хлеба используется мука двух сортов, маргарин и яйца. Имеющееся оборудование позволяет переработать в сутки не более 250 кг муки I сорта, 200 кг муки II сорта, 60 кг маргарина и 1380 штук яиц. Определить суточный план выпечки хлеба, максимизирующий прибыль.
Наименование продукта |
Нормы расхода на 1 кг хлеба, aij |
Суточная переработка продуктов, bj |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
||
Мука I (кг) |
0,5 |
0,5 |
0 |
0 |
250 |
Мука II (кг) |
0 |
0 |
0,5 |
0,5 |
200 |
Маргарин (кг) |
0,125 |
0 |
0 |
0,125 |
60 |
Яйцо (шт) |
2 |
1 |
1 |
1 |
1380 |
Прибыль, ci |
14 |
12 |
5 |
6 |
max |
Вариант 7
Предприятие производит 3
вида продукции:
,
,
,
используя сырьё двух видов:
и
.
Известны затраты сырья
-го
вида на изделия
-го
вида
,
количество сырья каждого вида
,
а так же прибыль, полученная от единицы
изделия
-го
вида
,
.
Вид ресурсов |
Расходы ресурсов на 1 изделие, aij |
Запасы ресурсов, bj |
||
A1 |
A2 |
A3 |
||
B1 |
3 |
1 |
1 |
1800 |
B2 |
2 |
3 |
1 |
2400 |
Прибыль, ci |
3 |
3 |
2 |
max |
Сколько изделий каждого вида необходимо произвести, чтобы получить: 1) максимум прибыли; 2) максимум товарной продукции. Решить задачу на максимум прибыли при условиях: предприятие платит за хранение единицы сырья и соответственно 0,1 и 0,3 денежных единицы.