Вариант 32
В табл. 1 приведено 40 значений параметров социологического опроса и . Параметр опроса является зависимым от параметра (например, – заработная плата, – возраст опрашиваемого). Т.о. дано 40 точек на плоскости .
Таблица 1
|
-23,382 |
-123,67 |
-511,896 |
67,067 |
-11,625 |
136,321 |
221,685 |
-94,171 |
-355,58 |
73,78 |
|
-92,4 |
0 |
-81,5 |
98,6 |
-131,08 |
118,5 |
20,685 |
145,395 |
-86,625 |
-84,92 |
|
144,014 |
-329,49 |
-25,515 |
42,46 |
299,454 |
116,3155 |
-617,097 |
641,007 |
-404,72 |
-361,953 |
|
6,475 |
-146,62 |
-58,95 |
-120,82 |
88,01 |
-144,98 |
158,75 |
-169,425 |
124,95 |
-179,25 |
|
-241,39 |
-321,08 |
328,538 |
-250,998 |
191,335 |
-291,6 |
-189,244 |
-92,256 |
-327,52 |
264,214 |
|
114,675 |
26,34 |
97,2 |
-162,38 |
-140,7 |
113,28 |
42,84 |
-221,25 |
-65,065 |
78,24 |
|
-81,5195 |
-176,09 |
208,428 |
-53,911 |
184,7025 |
124,6425 |
17,0805 |
147,573 |
225,176 |
241,056 |
|
55,99 |
-125,37 |
111,245 |
62,16 |
121,17 |
-94,88 |
136,92 |
22,965 |
-124,32 |
-111,76 |
Необходимо:
занести данные в MS Excel в табл. 1;
произвести сортировку всех данных по значениям фактора (для этого нужно все данные представить в виде двух строк или столбцов , );
изобразить на Диаграмме 1 в отдельном листе книги Excel заданные точки;
определить и , используя функции Excel найти , ;
используя функции Excel найти средние арифметические и ;
найти сумму всех значений и – , ;
разбить данные по значениям на 7 интервалов с равными шагами, определив шаг интервала по формуле
.
В качестве шага можно рассматривать
более удобное число, близкое к полученному
значению
;определить число точек, расположенных в каждом интервале значений (используя функции Excel – ЧАСТОТА или СЧЁТЕСЛИ);
определить суммарное, а также среднее арифметическое значение параметра для каждого интервала (используя функцию СУММЕСЛИ);
свести интервалы и соответствующие им количества точек, суммарные и средние значения в табл. 2;
на Диаграмме 2 в отдельном листе книги Excel построить гистограмму и график по интервалам и количеству точек, заданным в табл. 2;
произвести сглаживание данных табл. 1 методом наименьших квадратов по уравнению:
;подсчитать значения для каждой точки табл. 1, найти сумму всех – ;
найти квадрат разницы значений табл.1 и сглаженных для каждой точки ;
найти сумму всех квадратов разницы – ;
на Диаграмме 1 изобразить график сглаженной кривой и нанести линию тренда в виде полиномиальной функции 6-й степени с указанием ее уравнения на Диаграмме;
оформить отчет о проделанной работе в MS Word. При защите работы представить преподавателю документ с отчетом Word и расчетный документ Excel.