Вариант 42
В табл. 1 приведено 40 значений параметров социологического опроса и . Параметр опроса является зависимым от параметра (например, – заработная плата, – возраст опрашиваемого). Т.о. дано 40 точек на плоскости .
Таблица 1
|
292,275 |
-927,52 |
-5374,91 |
33,5335 |
-5,8125 |
68,1605 |
-1995,17 |
706,2825 |
5333,7 |
811,58 |
|
231 |
-0,7 |
1100,25 |
-295,8 |
-327,7 |
177,75 |
-196,508 |
1017,765 |
-346,5 |
339,68 |
|
576,056 |
-4448,1 |
12,7575 |
551,98 |
3293,994 |
1628,417 |
2776,937 |
-4166,55 |
-2833,04 |
4343,436 |
|
84,175 |
-1686,1 |
147,375 |
362,46 |
1320,15 |
-797,39 |
-952,5 |
-847,125 |
-1499,4 |
2061,375 |
|
-2413,9 |
1123,78 |
-985,614 |
-3388,47 |
2774,358 |
1603,8 |
1230,086 |
1383,84 |
491,28 |
3831,103 |
|
114,675 |
158,04 |
729 |
-1136,66 |
-70,35 |
113,28 |
-514,08 |
-3208,13 |
-487,988 |
782,4 |
|
-448,357 |
-1848,9 |
312,642 |
296,5105 |
-1847,03 |
1682,674 |
196,4258 |
-1918,45 |
3152,464 |
-843,696 |
|
-587,895 |
1002,96 |
889,96 |
932,4 |
1575,21 |
-47,44 |
821,52 |
-172,238 |
683,76 |
-1508,76 |
Необходимо:
занести данные в MS Excel в табл. 1;
произвести сортировку всех данных по значениям фактора (для этого нужно все данные представить в виде двух строк или столбцов , );
изобразить на Диаграмме 1 в отдельном листе книги Excel заданные точки;
определить и , используя функции Excel найти , ;
используя функции Excel найти средние арифметические и ;
найти сумму всех значений и – , ;
разбить данные по значениям на 7 интервалов с равными шагами, определив шаг интервала по формуле . В качестве шага можно рассматривать более удобное число, близкое к полученному значению ;
определить число точек, расположенных в каждом интервале значений (используя функции Excel – ЧАСТОТА или СЧЁТЕСЛИ);
определить суммарное, а также среднее арифметическое значение параметра для каждого интервала (используя функцию СУММЕСЛИ);
свести интервалы и соответствующие им количества точек, суммарные и средние значения в табл. 2;
на Диаграмме 2 в отдельном листе книги Excel построить гистограмму и график по интервалам и количеству точек, заданным в табл. 2;
произвести сглаживание данных табл. 1 методом наименьших квадратов по уравнению:
;подсчитать значения для каждой точки табл. 1, найти сумму всех – ;
найти квадрат разницы значений табл.1 и сглаженных для каждой точки ;
найти сумму всех квадратов разницы – ;
на Диаграмме 1 изобразить график сглаженной кривой и нанести линию тренда в виде полиномиальной функции 6-й степени с указанием ее уравнения на Диаграмме;
оформить отчет о проделанной работе в MS Word. При защите работы представить преподавателю документ с отчетом Word и расчетный документ Excel.