7.3. Качка судна на волнении.

7.3.1. Регулярное морское волнение.

Из встречающихся в море волновых движений различных типов основной интерес с точки зрения воздействия на судно представляют волны, порождаемые ветром. Эти волны принято разделять на ветровые, находящиеся в стадии развития или поддерживаемые ветром, и на волны мертвой зыби, представляющие собой свободные установившиеся волны, остающиеся после прекращения действия ветра. Волны мертвой зыби достаточно близки к цилиндрическим волнам синусоидального профиля с неизменными характеристиками. Волнение, образованное такими волнами, называется правильным или регулярным.

Основными элементами, характеризующими волны, являются следующие параметры (рис. 7.3):

длина волны – горизонтальное расстояние между двумя соседними вершинами (гребнями) или подошвами (впадинами);

высота волны – вертикальное расстояние между вершиной и подошвой, равное удвоенной амплитуде волны ;

угол волнового склона – угол между касательной к профилю волны и горизонтом;

скорость бега волны (фазовая скорость) – скорость перемещения профиля волны;

период волны – время прохождения волной расстояния, равного ее длине;

крутизна (относительная высота) волны – .

Ордината поверхности синусоидальной волны в момент времени в точке с абсциссой определяется выражением

, (7.26)

а угол склона в той же точке

. (7.27)

Эти выражения, а также теория волн малой амплитуды на глубокой воде приводят к следующим соотношениям между параметрами волн:

длина волны

; (7.28)

наибольший угол волнового склона

; (7.29)

фазовая скорость

; (7.30)

период волны

; (7.31)

частота волны

; (7.32)

частота формы волны (волновое число)

; (7.33)

энергия волны, приходящаяся на единицу площади моря,

. (7.34)

Теория и непосредственные наблюдения показывают, что при прохождении волны частицы жидкости двигаются по приблизительно круговым траекториям с равномерной скоростью , причем частицы в разных местах по длине волны находятся в различной фазе движения (рис. 7.4).

С глубиной радиусы орбит быстро убывают, следуя закону

, (7.35)

где – глубина частицы в состоянии равновесия.

Так как длина волны остается постоянной, то по тому же закону убывают и углы склона волны.

Относительная высота волны не имеет однозначной связи с ее длиной, однако она не может превзойти значений ¹/₁₀ – ¹/₈, так как при дальнейшем возрастании высоты происходит разрушение вершин волн. Как показывают наблюдения, среднее значение крутизны волны падает с ростом ее длины. Для ориентировочных целей высоту волн можно определять по формуле, полученной на основе статистических данных,

(7.36)

или по графику (рис. 7.5), по которому можно найти также и другие элементы волнения.

Вследствие возрастания скорости перемещения волн с ростом их длины во время шторма волны большей длины обгоняют волны более короткие, которые к тому же быстрее затухают. Это приводит к тому, что длинные волны могут уходить за пределы области, охваченной штормом, и образовывать волнение в виде мертвой зыби в соседних областях моря.