8.3. Сопротивление трения и его расчет

Сопротивление трения судна рассчитывается как сопротивление эквивалентной пластины, т.е. пластины, имеющей площадь равновеликую площади смоченной поверхности судна и длину, равную длине судна по действующую ватерлинию, с введением поправок на влияние кривизны и шероховатости поверхности судна.

В соответствии с (8.5) для сопротивления трения запишем:

(8.6)

где – коэффициент сопротивления трения плоской гладкой пластины;

– коэффициент, учитывающий кривизну поверхности судна;

– надбавка на шероховатость поверхности;

– площадь смоченной поверхности судна.

Коэффициент зависит от характера (режима) движения жидкости в пограничном слое. При малых числах Рейнольдса наблюдается ламинарное движение, т.е. слоистое движение, при котором отсутствует перемешивание частиц между слоями жидкости. При больших числах Рейнольдса ламинарное движение теряет устойчивость и переходит в турбулентное, сопровождаемое интенсивным перемешиванием частиц и обменом энергией между слоями жидкости.

При движении судов практически по всей длине обтекание имеет турбулентный характер и величина , полученная экспериментально, хорошо аппроксимируется функцией, график которой показан на рис.8.2 а:

, (8.7)

где – число Рейнольдса;

L – длина судна по ватерлинии, м;

– кинематический коэффициент вязкости, м²/с; при =15⁰С он равен =1,187·10^-6 м²/с, при другой температуре его можно определить по рис. 8.2б.

– площадь смоченной поверхности судна, определяется по теоретическому чертежу или по приближенной формуле:

(8.8)

– коэффициент, учитывающий влияние кривизны судовой поверхности на трение ( =1,02 при =10; =1,08 при =6);

– надбавка на шероховатость поверхности судна, которая для свежеокрашенной поверхности принимается =0,4·10^-3.

Error: Reference source not found

У морских судов сильным фактором, влияющим на сопротивление, является обрастание корпуса моллюсками и водорослями. Окрашивание подводной поверхности специальными составами, препятствующими обрастанию, предохраняет корпус в течении года, после чего среднесуточное возрастание полного сопротивления составляет в среднем 0,5% в теплой морской воде и 0,25% в холодной воде.

8.4. Экспериментальный метод определения сопротивления воды движению судна

В настоящее время не существует теоретически разработанного инженерного способа расчета полного сопротивления воды движению судна, дающего результат с достаточной точностью. Поэтому основным является экспериментальный способ определения сопротивления, основанный на испытании модели судна и пересчете измеренного сопротивления на натурное судно. Буксирование моделей производится в специальных лабораториях – опытовых бассейнах. Основным элементом опытового бассейна является канал, обычно бетонной конструкции, заполненный водой, в котором буксируется модель судна. Бассейны различаются способом буксировки моделей и бывают двух типов – динамо-метрические и гравитационные (рис.8.3). В бассейнах первого типа модель буксируется с помощью тележки, движущейся по рельсам, уложенным на бортах бассейна, при этом скорость модели задается, а ее сопротивление измеряется динамометром; в бассейнах второго типа модель буксируется падающим грузом, задающим силу сопротивления, при этом измеряется скорость модели.

Методика опре-деления сопротив-ления судна по испытанию его мо-дели основана на законах подобия. При испытаниях модели судна со-блюдается три вида подобия: геоме-триическое, кине-матическое и дина-мическое. Первое из них означает, что форма модели и судна должна соот-ветствовать одному и тому же теоретическому чертежу; если определяется сопротивление на мелкой воде или при движении в канале, то глубина воды и форма канала должны быть в том же масштабе, что и сама модель. Кинематическое подобие означает, что в соответственных точках натурного судна и модели, т.е. точках, координаты которых находятся в том же масштабе, что и модель, скорости должны быть в постоянном отношении по модулю и одинаково направлены. Это подобие выполняется автоматически, если выполнено динамическое подобие, состоящее в том, что в соответственных точках действующие силы находятся в постоянном отношении для всех таких точек.

Так как силы, действующие на судно со стороны воды, имеют двоякую природу (силы вязкости и силы весомости), то для соблюдения полного подобия, при испытании модели необходимо выполнение двух законов динамического подобия: для вязкостных сил – закона подобия Рейнольдса (число есть отношение сил инерции к силам вязкости, действующих на жидкую частицу), а для сил весомости надо выполнить закон подобия Фруда (число есть отношение сил инерции к силам тяжести, действующих на жидкую частицу).

Для выполнения закона Рейнольдса необходимо равенство чисел для судна и модели, т.е. , иначе говоря, чтобы было выполнено равенство:

(8.9)

где индексом отмечены величины, относящиеся к судну, а индексом – к его модели. Так как испытания модели проводятся в воде, то вязкости , что приводит к соотношению:

,

т.е. во сколько раз длина судна больше длины модели, во столько же раз скорость модели должна быть больше скорости судна, при этом вязкостные силы, действующие на модель и на судно, будут подобны. Из сказанного следует, что выполнение закона подобия в отношении сил вязкостной природы (закона подобия Рейнольдса) при испытании моделей судов технически невозможно. Действительно, пусть судно имеет длину и скорость , его модель . Тогда, для осуществления подобия в отношении вязкостного сопротивления необходимо буксировать модель со скоростью , буксировать модель с такой скоростью практически невозможно.

Рассмотрим теперь условие подобия для волнового сопротивления, зависящего от сил весомости. Оно состоит в равенстве для судна и модели чисел Фруда, т.е. должно быть , или:

, (8.10)

что приводит к скорости модели, равной:

,

где – обратный масштаб модели.

Например, если масштаб модели , то скорость буксировки модели составит , это условие легко выполнимо, поэтому при испытаниях моделей судов всегда соблюдается закон подобия Фруда, а несоблюдение закона Рейнольдса исправляется при пересчете результатов испытаний модели на натурное судно, который состоит в следующем.

Пусть при скорости модели замерено ее сопротивление . Определяем сопротивление трения модели по формуле (8.6) при числе Рейнольдса модели , далее определяем разность , называемую остаточным сопротивлением, но при равенстве чисел Фруда судна и модели имеем равенство коэффициентов волнового сопротивления судна и модели, т.е. , а отношение сил волнового сопротивления будет:

,

так как при геометрическом подобии будет , а при равенстве чисел Фруда . Если модель достаточных размеров и приняты меры к турбулизации ее пограничного слоя, то вихревое сопротивление находится в области автомодельности, т.е. и тогда все пересчитывается по Фруду: . Далее определяем по (8.6), причем определяется для числа Рейнольдса судна , и полное сопротивление при скорости судна . Так пересчитываются все точки кривой сопротивления модели и по найденным и строится зависимость сопротивления судна от скорости хода.