7.5.2. Силы, действующие на твердые грузы

Установленная выше картина изменения вектора ускорения позволяет вычислить силу инерции, приложенную к грузу, находящемуся на качающемся судне. Составляющие силы инерции по осям и действующей на груз массы , будут:

(7.118)

П о этим составляющим может быть вычислена сила, стремящаяся сдвинуть груз, установленный на палубе, знание которой необходимо для расчета крепления груза. Эта сила складывается из проекций составляющих и , а также силы тяжести на плоскость расположения груза (рис. 7.30) и равна:

, (7.119)

где – угол крена, a – дополнительный угол от погиби палубы в месте расположения груза.

Вследствие различия фаз и наибольшей величины сдвигающая сила достигает при угле крена, не соответствующем его амплитуде. Этот угол, как и само значение , может быть найден из равенства (7.119). Если же имеет место равенство фаз и они совпадают с фазой бортовой качки, то наибольшее значение определится выражением

. (7.120)

Таким образом, для вычисления сил, действующих на грузы во время качки судна при ходе на волнении, необходимо предварительно определить амплитуды и фазы всех видов качки, входящих в выражения (7.115) для перемещений, и затем воспользоваться приведенными выше формулами.

До последнего времени для вычисления сил инерции при качке использовался более простой, но условный способ Ю. А. Шиманского. По этому способу поперечные и продольные ускорения определяются раздельно в условиях резонансной бортовой и килевой качки на волнении с длинами синхронных волн – для бортовой качки и – для килевой качки, где и – частоты свободных бортовых и килевых колебаний судна.

Учитывают также орбитальное движение судна, считая его круговым с радиусом, равным половине высоты волны, которая принимается равной ¹/₂₀ длины синхронной волны для соответствующего вида качки, т. е. и . Составляющие сил инерции по осям координат от угловых и орбитальных движений суммируются и наибольшие значения, действующие на массу груза координатами центра тяжести получаются равными:

от бортовой качки

(7.121)

от килевой качки

(7.122)

В этих формулах первые слагаемые происходят от угловых колебаний, вторые – от орбитального движения и последние слагаемые представляют собой составляющие от силы тяжести.

Амплитуды качки принимаются не на основании расчета, a по следующей рекомендации: для бортовой качки – равной углу входа кромки борта в воду; для килевой качки – равной углу входа полубака в воду.

При рассмотрении качки как случайного процесса ускорения при качке и вызванные ими силы инерции могут быть оценены лишь с вероятностной точки зрения. Это значит, что можно указать лишь обеспеченность (вероятность превышения) силы инерции заданной величины либо найти силу инерции заданной обеспеченности.

В правилах и нормах обычно принято задавать величину ускорений с обеспеченностью . Если воспользоваться для составляющих ускорений по осям, связанным с судном, например, выражениями, принятыми в Кодексе ИМО 1975 г., полученными Норвежским бюро Веритас на основе закона долговременного распределения этих величин для судов, плавающих в Северной Атлантике, то выражения для составляющих сил по этим осям примут вид:

(7.123)

где обозначено:

(7.124)

и – длина и ширина судна, м; – поперечная метацентрическая высота, м; и – отстояние центра тяжести груза от миделя и от ватерлинии (положительные в нос и вверх), м; – коэффициент общей полноты; – скорость судна на тихой воде, уз.

Величины и включают составляющую силы тяжести от крена и дифферента судна; выражение , такой составляющей не содержит, и она должна быть введена дополнительно. Координата не входит в формулы, так как ускорения даются для угловых точек палубы.

Формулы (7.123) и (7.124) получены аппроксимацией и дают расчетные значения сил с обеспеченностью .