7.3.3. Влияние курса и скорости хода на качку судна
Выше, при рассмотрении бортовой и килевой качки, предполагалось, что судно неподвижно и располагается соответственно либо лагом, либо перпендикулярно гребням волн. Ход судна произвольным курсом к волне может в значительной мере влиять на условия качки.
Пусть
судно движется со скоростью
под
курсовым углом
к
набегающему волнению (рис. 7.9).
Тогда относи-тельная скорость судна и волны будет
,
где – скорость волн;
– курсовой угол волнения, т. е. угол между скоростью судна и направлением, откуда набегает волнение.
В этом случае период встречи судна с волной (кажущийся период) будет
, (7.47)
а кажущаяся частота
. (7.48)
Из
формулы (7.47) видно, что при острых курсовых
углах ход судна уменьшает кажущийся
период волн по сравнению с истинным
периодом, а при тупых – увеличивает.
Причем эти изменения лежат в пределах
,
соответствующих ходу судна прямо против
волн
и
по направлению бега волн
.
Если
>
,
то
при
курсовом угле, определяемом равенством
,
кажущийся
период обращается в бесконечность.
Судно в этом случае движется вместе с
волной и его положение относительно
волны не меняется. При больших курсовых
углах кажущийся период будет отрицательным,
т. е. судно, следуя в направлении бега
волн, обгоняет их.
Изменяя скорость судна и курсовой угол, можно влиять на его качку, например, удалиться из области резонанса и снизить амплитуду качки.
Для определения сочетаний скорости хода и курсового угла, неблагоприятных в отношении качки, различными авторами были предложены диаграммы, позволяющие устанавливать такие зоны при плавании на волнении. Наибольшее распространение получила диаграмма, представленная на рис.7.10, которая была предложена Ю. В. Ремезом.
По
горизонтали от центра полукруга отложены
значения
.
По
вертикали нанесены длины волн. В этих
координатах построены параболы,
соответствующие постоянным значениям
кажущегося периода волны
.
Нижняя часть диаграммы содержит
концентрические полуокружности и
радиальные прямые, соответствующие
постоянным скоростям хода и курсовым
углам волнения. Для определения условий
попадания в резонанс судна с периодом
качки
при плавании на волне длиной
,
на оси ординат по шкале находят длину
волны
и проводят горизонталь до пересечения
с кривой, соответствующей периоду
.
Из
точки пересечения опускают вертикаль
до полуокружности, отвечающей скорости
хода судна. Угол между осью абсцисс и
радиальной прямой, проходящей через
найденную точку, на полуокружности
определит курсовой угол, соответствующий
попаданию в резонанс.
Большие
амплитуды качки наблюдаются не только
при равенстве кажущегося периода волны
и собственного периода качки, но и при
близких значениях этих величин.
Неблагоприятным считается диапазон
кажущихся периодов, определяемый
неравенством
.
Для нахождения границ этой зоны
горизонталь, соответствующую расчетной
длине волны, продолжают до пересечения
с линиями кажущихся периодов, отвечающих
граничным значениям этого интервала,
и из точек пересечения проводят вертикали
до границ нижней части диаграммы.
Область
на полукруговой части диаграммы,
ограниченная проведенными вертикалями,
и представляет зону сочетаний скоростей
судна и курсовых углов, неблагоприятных
в отношении рассматриваемого вида
качки. Такие области строят для бортовой
и килевой качки, исключая из резонансной
зоны для бортовой качки курсовые углы
и
как правого, так и левого борта и для
килевой качки курсовые углы
,
при которых даже в условиях резонанса
амплитуды соответствующих видов качки
будут незначительными.
Для
удобства над диаграммой помещены шкалы
значений
и
,
по которым прочитываются граничные
значения кажущегося периода по заданной
величине собственного периода
.
Кроме изменения периода возмущающей силы, расположение судна под углом к волнению приводит к уменьшению эффективного угла склона волны в продольной и поперечной плоскостях судна, а также переменности этого угла и даже его знака по длине судна (см. рис. 7.9 сечения 1, 2, 3). Вследствие этого наибольшие амплитуды качки будут иметь место не обязательно в условиях резонанса.