4.7. Построение диаграмм остойчивости

В условиях эксплуатации водоизмещение и положение центра тяжести судна могут изменяться в широких пределах и для суждения об остойчивости при различных состояниях нагрузки необходимо иметь возможность построения диаграмм статической и динамической остойчивости для любых значений водоизмещения и аппликаты центра тяжести .

В судовых условиях для этой цели пользуются интерполяционными кривыми плеч остойчивости формы или универсальными диаграммами статической остойчивости. Такие вспомогательные диаграммы рассчитываются проектирующими организациями и включаются в комплект технической документации, передаваемой на судно.

4.7.1. Интерполяционные кривые плеч остойчивости формы

Так называется диаграмма, содержащая серию кривых, каждая из которых изображает зависимость плеч силы плавучести (плеч остойчивости формы) в функции объемного водоизмещения при постоянном значении угла крена. Типичный вид интерполяционных кривых показан на рис.4.13.

В судовых документах встречаются различные виды интерполяционных кривых, отличающихся способом разделения плеча остойчивости на составные части в зависимости от положения точки (полюса), от которой измеряются плечи до силы плавучести и силы тяжести.

Рисунок 4. 12. Различное представление плеч остойчивости формы

Обычно используемые способы разделения плеч остойчивости сводятся к следующим четырем случаям (рис.4.12), для которых ниже приводятся соответствующие формулы расчета плеч статической остойчивости:

1. полюс совпадает с началом координат, тогда

; (4.10)

2. полюс совпадает с центром величины при прямом положении судна, тогда

, (4.11)

где ;

3. в качестве полюса принято условное (фиксированное) положение центра тяжести судна с аппликатой , тогда: ; (4.12)

4. полюс совпадает с начальным метацентром судна , тогда

, (4.13)

где .

Таким образом, в случаях 1 и 3 полюсом является фиксированная точка диаметральной плоскости при всех водоизмещениях, в случаях же 2 и 4 положение полюса меняется с водо

Рисунок 4. 13. Пантокарены (интерполяционные кривые плеч остойчивости формы)

измещением.

Вообще, если полюс, от которого измеряются плечи остойчивости формы, расположен на высоте от основной плоскости, то плечо остойчивости веса будет:

и выражение для плеча остойчивости будет:

.

В соответствии с принятым способом разделения плеча интерполяционные кривые изображают зависимость плеч , , или от водоизмещения .

Частный вид интерполяционных кривых, представляющих зависимость плеча остойчивости формы , носит название пантокарен (кривые подводной части корпуса), показан на рис.4.13. Все интерполяционные кривые строятся для диапазона водоизмещений от состояния судна порожнем до состояния в полном грузу для углов крена от 0° до 70°-90°, обычно через равные интервалы в 10°. На каждой кривой указывается угол крена, которому она соответствует.

Некоторые проектные организации вместо интерполяционных кривых представляют диаграмму координат центра величины, на которой изображаются кривые и в зависимости от водоизмещения для ряда значений углов крена. При пользовании такой диаграммой плечи статической остойчивости определяются по формуле:

, (4.14)

где первые два слагаемых правой части дают плечо формы .

При пользовании интерполяционными кривыми расчет плеч статической и динамической остойчивости удобно вести в приведенной ниже табличной форме, которая составлена применительно к интерполяционным кривым в форме пантокарен (4.9).

Таблица 4.1. – Расчет плеч статической и динамической остойчивости

Расчетные величины и формулы	Значения величин
Углы крена	0	10	20	30	40	50	60	70	80
Плечи остойчивости формы , м	0	снимается с пантокарен
Плечи остойчивости веса , м	0
Плечи статической остойчивости , м	0
Интегральные суммы , м	0
Плечи динамической остойчивости , м рад	0

При расчете таблицы на оси абсцисс пантокарен откладывают расчетное водоизмещение и проводят вертикаль, ординаты точек пересечения которой с кривыми определяют плечи . Интегральные суммы вычисляются по формуле , где индекс означает предыдущую колонку таблицы. При вычислении плеч динамической остойчивости шаг углов таблицы берется в радианной мере. Приведенный в таблице способ расчета плеч динамической остойчивости пригоден только для постоянного шага на всем интервале углов таблицы.

По данным строки плеч статической остойчивости строится в виде плавной кривой диаграмма статической остойчивости, наклон начального участка которой уточняется построением касательной, как это было рассмотрено ранее. Строка плеч динамической остойчивости служит для построения диаграммы динамической остойчивости.