4.6. Динамическая остойчивость судна

4.6.1. О характере действия внешних моментов

Внешние моменты, действующие на судно, различаются по характеру их приложения к судну.

Перекачка жидкого груза между цистернами, расположенными на разных бортах, прием жидкого груза на один борт представляют случаи, когда кренящий момент возрастает настолько медленно, что скорость накренения судна практически незаметна. В таких случаях можно считать, что в каждый момент времени восстанавливающий момент уравновешивает кренящий и судно все время находится в равновесии. Такие кренящие моменты считаются приложенными статически.

Противоположным по характеру приложения является кренящий момент от действия шквала. Измерения скорости и давления ветра показывают, что при сильных шквалах нарастание давления до полной величины может происходить за единицы и даже доли секунды. За такое время судно не успевает отклониться на сколько-нибудь значительный угол и можно считать, что кренящий момент прикладывается к судну внезапно. Кренящий момент такого характера называется динамическим кренящим моментом, а противодействие судна такому моменту – динамической остойчивостью.

Рассмотренные два случая являются предельными: статическое приложение момента – предельно медленное, динамическое – предельно быстрое. Реальные кренящие моменты по скорости нарастания занимают промежуточное положение.

Встречаются также кренящие воздействия, имеющие характер импульса, т.е. кренящие моменты малой продолжительности, но сообщающие судну конечную угловую скорость наклонения. Примером такого действия может служить рывок буксирного троса после того, как движущееся судно выберет его слабину. Однако рассмотрение такого случая представляет собой специальную задачу.

4.6.2. Основные задачи динамической остойчивости

Допустим, что на судно динамически подействовал кренящий момент , который будем считать постоянным. Его график на диаграмме остойчивости изобразится горизонтальной прямой (рис.4.8). На участке наклонения от до кренящий момент больше восстанавливающего и судно будет крениться с возрастающей угловой скоростью. В точке кренящий и восстанавливающий моменты уравновесятся, но судно придет в нее, имея некоторую угловую скорость, поэтому оно будет продолжать крениться. Восстанавливающий момент становится больше кренящего и угловая скорость будет убывать, пока не обратится в нуль при некотором угле крена , после чего судно начнет возвращаться к положению равновесия , перейдет его и, таким образом, будет совершать колебания около положения равновесия, пока они не затухнут благодаря силам сопротивления и судно не остановится при угле равно

Рисунок 4. 8. Определение динамического угла крена

весия .

Практический интерес представляет наибольший угол наклонения судна, который называется динамическим углом крена. Очевидно, что судно при наклонении достигнет такого угла крена , при котором оно полностью израсходует кинетическую энергию вращения, приобретенную за счет работы избытка кренящего момента при наклонении от до угла равновесия . Это условие без учета сил сопротивления может быть записано в виде:

,

где при и при .

Но есть работа постоянного кренящего момента при наклонении судна от до , которая на диаграмме (рис.4.8) изображается площадью прямоугольника , а есть работа восстанавливающего момента при том же наклонении и изображается площадью . Таким образом, условием определения динамического угла крена является равенство работ кренящего и восстанавливающего моментов, т.е. равенство площадей и . Так как трапеция есть общая часть обеих указанных площадей, то их равенство эквивалентно равенству площадей и , изображающих соответственно работу избытка кренящего момента и работу избытка восстанавливающего момента. Из сказанного следует, что определение динамического угла крена , вызванного динамическим моментом заданной величины, сводится к нахождению положения вертикали , ограничивающей равные по величине площади, заштрихованные на рис.4.8.

При малых углах, в пределах линейного участка диаграммы остойчивости, динамический угол крена ровно вдвое превышает статический. В общем случае, в зависимости от типа диаграммы динамический угол крена может быть как менее, так и более удвоенного статического угла.

Вторая задача динамической остойчивости состоит в определении величины динамического кренящего момента, вызвавшего наклонение судна на угол . Решается она построением определяемой абсциссой вертикальной

Рисунок 4. 9. Определение наибольшего динамически приложенного момента, выдерживаемого судном

прямой на рис.4.8 и подбором горизонтальной прямой , выполняющей условие равенства заштрихованных площадей и . Ордината этой прямой соответствует величине искомого кренящего момента.

Третья задача динамической остойчивости заключается в нахождении наибольшего динамически приложенного кренящего момента, который судно может выдержать не опрокидываясь. Отыскание этого момента сводится к определению такой горизонтали , которая ограничивает площадь сегмента , равную площади (на рис.4.9 заштрихованы). При этом определяется и предельный динамический угол крена , на который судно может быть наклонено постоянным динамическим моментом. Действительно, всякий момент больший, чем , наклонит судно на угол больший, чем , за которым , и судно опрокинется. Момент меньший, чем , наклонит судно на угол меньший и останется запас динамической остойчивости, определяемый площадью на рис.4.8.