1.2.6. Уравнения

1. Какие из следующих записей являются уравнениями?

2. Укажите, какое из уравнений является следствием другого?

3. Равносильны ли следующие пары уравнений?

а)

б)

4. При каких значениях параметра а уравнения не имеют решений?

5. Решите уравнения:

6. Решите уравнения:

7. Решите уравнения:

8. Решите уравнения, используя зависимость между компонентами

и результатами действий:

а)

б)

91

1. Равносильны ли на множестве действительных чисел следую-

щие пары неравенств?

2. Решите неравенства относительно переменной х:

а)

б)

в)

3. Решите неравенства:

а) x2 + x + 1 < 0;

б) –х2 – 5х + 6 ≥ 0;

в) 2х2 + 6х + 17 > 0.

4. Решите неравенства:

а)

б)

в)

г)

92

Таблица 1.3

№

ЗаданияБаллы

п/п

1 Выпишите из приведенных записей числовые выражения1

2 С помощью скобок измените выражение так, чтобы оно получило2

другое название

3 Запишите выражение для решения задачи2

Итого5

Таблица 1.4

№

вари

ри-

анта

1

1

Задания 1

Задания 2

Задания 3

2

5,247; 3 > 2;

5 · 4 = 20;

24; 7

22 – 3; (a + b)2;

71

; 0 : 5;  

33

0

2

4

45 л вишнёвого компота разлили в

банки, по 5 л в каждую, а 45 л клуб-

ничного компота – по 3 л в каждую.

Для какого компота потребовалось

банок больше и на сколько?

18 : 2 + 34 · 17 - 70 Длина прямоугольника 8 дм, ширина

3 дм. На сколько увеличится площадь,

если длину увеличить в 2 раза?

8 + 56 – 24 · 6 : 2

В магазин привезли 1340 бутылок

минеральной воды по 20 бутылок в

ящике и столько же ящиков с фрук-

товой водой по 10 бутылок в каждом.

Сколько бутылок фруктовой воды

привезли в магазин?

Сыроваренный завод приготовил к

отправке 2048 кг сыра по 16 кг и 216

кг по 18 кг в каждом ящике. Сколько

ящиков сыра приготовлено к отправ-

ке?

Женя прыгнул в высоту. Результат

оказался на 34 см меньше, чем его

93

3

2 · 35 - 48 + 24 : 3

3

1 1

+ ;

2 4

7,5 + a;

27 – 1 = 26

4

3

;

2

100 ;

4,345; 1

100

144

7

;

12

19 – 9 + 14 · 7 : 8

; 7 > 3;

112 + b

5

a2 - b2;

320< ; 7;

11 15

37 · 5 + 75 – 15 : 3

22 = 4;