Ответ: 1 _______, 2 ________, 3 ________, 4 _________.

Задание 10

Используя определение сложения в аксиоматической теории нату-

ральных чисел, найдите значение выражения:

2 + 3=________________________________________________

Предельно допустимое время тестирования – 20 минут.

2.2.3. Вычитание

Задание 1

Дополните высказывание: «Вычитанием натуральных чисел а и b

называется операция, удовлетворяющая условию__________________

тогда и только тогда, когда ___________________________________».

Задание 2

В каких рассуждениях учащихся используется определение вычи-

тания для обоснования своих действий?

1. Чтобы из 12 вычесть 5, можно число 5 заменить суммой удоб-

ных слагаемых 2 и 3. Из 12 вычесть сумму чисел 2 и 3; сначала вычтем

2, получится 10, а затем вычтем 3, получится 7. Разность чисел 12 и 5

равна 7.

2. Вычесть из 12 число 5 – это значит найти такое число, при сло-

жении которого с числом 5 получится 12: таким числом будет 7, так как

7 + 5 = 12. Значит, 12 – 5 = 7.

149

Задание 3

Пользуясь определением вычитания, проведите рассуждения уче-

ника при вычислении разности 27-13:_____________________________

______________________________________________________________

Задание 4

Оцените высказывание: «Операция вычитания натуральных чисел

обладает свойствами коммутативности и ассоциативности».

1. Верно.

2. Неверно.

Задание 5

Таблица 2.1

Способ вычитанияТеоретическая основа

12

1. 170-58 =170-(50+ 8) =170-50-8;А. Правило вычитания суммы из суммы

2. 170 – 58 = (100 + 70) – 58 = 100 + Б. Правило вычитания суммы из числа

(70 – 58);

150

12

3. 170 – 58 = 170 – (60 – 2) = 170 – В. Правило вычитания разности из числа

60 + 2;

4. 170 – 58 = (100 + 70) – (50 + 8) =Г. Правило вычитания числа из суммы

= (100 – 50) + (70 – 8).

Д. Определение вычитания

Ответ: 1 _______, 2 ________, 3 ________, 4 _________.

Задание 6

Дополните высказывание: «Рациональный способ нахождения

значения выражения 1583 – (694 + 306) =_________________________

____________________________________________________________

Его теоретической основой является _________________________

__________________________________________________________».

Задание 7

Дополните высказывание: «Наиболее выгодный способ нахожде-

ния результата 2362 – (1362 + 839) =_____________________________

_____________________________________________________________.

Его теоретической основой является _________________________

__________________________________________________________».

Задание 8

Дополните высказывание: «Удобный способ вычисления:

4221 – (793 + 2221) =__________________________________________

____________________________________________________________

Теоретической основой вычитания является___________________

__________________________________________________________».

Задание 9

Операция вычитания натуральных чисел:

1) обладает свойством ассоциативности и не обладает свойством

коммутативности;

151