Обведите кружком номер правильного ответа.

Задание 5

Установите правильное

множественной основе.

Задачи

1. Маша нашла 5 грибов, а

потом еще 3 гриба. Сколько

всего грибов нашла Маша?

2. На полке было 5 книг. Маша

сняла с полки 3 книги. Сколь-

ко книг осталось на полке?

соответствие

задачи

ее

теоретико-

Теоретико-множественная основа

A. n(A) = a, n(B) = b, В ⊂ А, n(A\B) =

n(А) – n(В) = а – b.

/Б. n(A) = a, n(B) = b, А ∩ В = 0 ,

n(A ∪ В) = n(А) + n(В) = а + b.

В. n(A) = a, n(B) = b, В ⊂ А, n(A ∪ В) =

n(А) = а.

Ответ: 1 _________, 2 _________.

3.2.3. Теоретико-множественный смысл произведения

Задание 1

Дополните высказывание: «Если а и b – целые неотрицательные

числа, то произведением а • b называется число, удовлетворяющее сле-

дующим условиям:

1) если b > 1, а • b = ____________________________________

2) если b = 1, а • b = ____________________________________

3) если b = 0, а • b =____________________________________ .

Задание 2

182

Задание 3

Дополните высказывание: «С теоретико-множественной точки

зрения произведение а • b целых неотрицательных чисел есть число

элементов в _____________ произведении множеств А и В таких, что

n(А) = ________ , n(В) = _________ а • b = n (А) • n(В) = ___________».

Задание 4

В соответствии с определением нахождения произведения чисел

через сумму теоретико-множественный смысл произведения 2 • 4 имеет

следующее обоснование:

1. 2 • 4 = п(А1 ∩ А2 ∩ А3 ∩ А4 ), если п(А1 ) = п(А2 ) = n(А3 ) = п(А4 ) =

/2; А1 ∩ А2 ∩ А3 ∩ А4 = 0 .

/2. 2 • 4 = п(А) • п(B), где п(А) = 2, п(B) = 4, А ∩ B = 0 .

/3. 2 • 4 = п(А 1 ∩ А 2 ), если п(А 1 ) = п(А 2 ) = 2, А 1 ∩ А 2 = 0 .

4. 2 • 4 = п(А1 ∪ А2 ∪ А3 ∪ А4 ), если п(А1 ) = п(А2 ) = n(А3 ) = п(А4 ) =

/2; А1 ∩ А2 ∩ А3 ∩ А4 = 0 .

Обведите кружком номер правильного ответа.

Задание 5

Теоретико-множественный смысл произведения 2 • 4, согласно

определению нахождения произведения через декартово произведение

множеств, имеет следующее обоснование:

/1. 2 • 4 = п(А) • п(B) = п (B ∪ A), если п(А) = 2, n(B) = 4, А ∩ B = 0 .

/2. 2 • 4 = п(А) • п(B) = п(А ∪ B), если п(А) = 2, n(B) = 4, А ∩ B = 0 .

3. 2 • 4 = п(А) • п(B) = п(А × B),если п(А) = 2, n(B) = 4.

183

3.2.4. Теоретико-множественный смысл частного натуральных чисел

Задание 1

Дополните высказывание: «Если а = n(А) и множество А разбито

на попарно не пересекающиеся равночисленные подмножества и если:

1) b – число элементов в каждом подмножестве, то частное а : b –

это ________________________________________________________;

2) b – число _________________________, то частное а : b – это

______________________________________в каждом подмножестве».

Задание 2

Картинку Ο Ο Ο Ο Ο

ООООО

можно использовать для иллюстрации выражений:

1. 2 • 5;

2. 5 • 2;

3. 10 : 2;

4. 10 : 5.

Обведите кружками номера правильных ответов.

Задание 3

Конечное множество А разбито на равночисленные попарно не пе-

ресекающиеся подмножества.

Установите правильное соответствие искомого данного разбиения

виду простой задачи.

Искомое (вопрос)Виды задач

A. Число элементов в каждом под- 1. Деление по содержанию.

множестве разбиения.

Б. Число подмножеств разбиения.2. Деление на равные части.

B. Число элементов множества А.

Ответ: 1_______, 2_______.

184

185