Статистический инструментарий

Так как мы с вами не претендуем на диплом магистра статистики, я ограничусь тем, что скажу: помимо рассматриваемых в этом курсе статистических инструментов существует ещё множество прочих. То, что здесь представлено – всего лишь минимум, который по моему мнению необходим каждому гейм-дизайнеру, и может пригодиться при анализе количественных показателей его игр.

Среднее значение:

Когда кто-то просит вас назвать «среднее» значение, то, как правило, имеется в виду среднее арифметическое (мне известны два вида средних значений, и, наверное, существуют ещё несколько, мне неизвестных). Чтобы получить среднее арифметическое из множества значений, вы складываете их, а затем делите получившееся на количество этих значений. Это что-то вроде ожидаемого значения в теории вероятности, за тем лишь исключением, что вы его рассчитываете основываясь на реально произошедших бросках, а не на теоретически сбалансированном наборе таких бросков. Расчёт среднего арифметического невероятно полезен; оно даёт вам приблизительное ожидаемое значение чего-либо в игре. Вы можете рассматривать среднее значение как вычисление ожидаемого значения методом Монте-Карло, только используете вы не компьютерную симуляцию, а реальные данные тестирований.

Срединное значение:

Это ещё один вид среднего значения. Чтобы найти его, возьмите все свои значения, расположите от самого маленького до самого большого, а затем выберите то, которое находится в середине. Например, если у вас есть пять значений, то третье будет срединным. (Если у вас чётное количество значений, то срединное будет не одно, их будет два, и вам надо будет найти среднее арифметическое этих двух – это так, вдруг вам было интересно). Само по себе срединное значение не так уж полезно, но если его сравнить со средним арифметическим, оно может много сказать вам о том, есть ли в ваших данных перекос в большую или меньшую сторону, или же они симметричны. Например, в США срединное значение дохода домохозяйства ниже среднего арифметического, а это, по сути, означает, что у нас много людей, которые зарабатывают понемногу, и есть небольшое количество людей, которые зарабатывают огромные деньги, поднимая среднее значение дохода. Если срединная оценка в классе ниже, чем средняя, это значит, что большинство ребят отстают, и есть один или два блестящих умника, которые поднимают показатели (хотя гораздо чаще бывает наоборот – большинство учеников учится на «хорошо», но всегда есть один лентяй, который получает единицы и тянет средние показателивниз). Если вы делаете нечто вроде рейтинга по очкам и замечаете, что срединное значение намного ниже среднего, это скорее всего значит, что небольшое количество ваших игроков просто неприлично хорошо играют и зарабатывают тонны очков, а все остальные – простые смертные – ближе к срединному значению.

Среднеквадратическое отклонение:

В обычной беседе такое выражение будет звучать достаточно заумно, чтобы вы показались знатоком математики. А рассчитывается оно следующим образом: вы берёте каждый из своих показателей, вычитаете его из среднего значения, возводите результат в квадрат, складываете все получившиеся значения и делите их на общее количество показателей, а потом из этой суммы извлекаете квадратный корень. По причинам, которые вам совсем не обязательно знать, в результате всех этих манипуляций вы получаете результат, который показывает разброс ваших данных. По сути, две трети ваших данных находятся в пределах одного среднеквадратического отклонения от среднего значения, и почти все данные укладываются в рамки двух среднеквадратических отклонений, так что величина вашего СО в конце концов зависит от величины вашего среднего значения. Среднее значение 50 при среднеквадратическом отклонении 25 – разброс большой, среднее значение 5 000 при среднеквадратическом отклонении 25 – разброс маленький. Относительно большое среднеквадратическое отклонение означает, что ваши данные разбросаны где попало, тогда как малое значение СО означает, что ваши данные плотно сгруппированы.