5. Геометрический материал Задания 1-го уровня

1. Начертите в тетради отрезок АВ, зная, что отрезок АС, равный 3 см, составляет его третью часть.

2. Длина одного звена ломаной 5 см. Длина второго — на 3 см меньше первого. Длина третьего звена на 4 см больше второго звена. Начертите ломаную с такими звеньями. Найдите ее длину.

3. Начертите в тетрадях окружность с центром в точке О. Постепенно уменьшая раствор циркуля, начертите как можно больше окружностей с центром в точке О внутри данной окружности. Посчитайте, сколько окружностей у вас получилось? Какое количество окружностей можно начертить с центром в точке О?

4. Вычислите периметр треугольника АВС, если известны длины его сторон: АВ = 26 см, ВС = 18 см, АС = 26 см.

5. Вычислите периметр правильного пятиугольника АВСДЕ разными способами, если длина его стороны равна 4 см.

6. Длина прямоугольника 25 см, ширина 12 см. Чему равна площадь прямоугольника?

7. Из проволоки длиной 36 см сделали рамку квадратной формы. Найдите длину стороны рамки.

8. Сколько сантиметров тесьмы потребуется Свете, чтобы обшить салфетку прямоугольной формы, размеры которой 20 см и 40 см.

9. Найдите периметр прямоугольника со сторонами 7 см и 3 см.

10. Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 12 см, а ширина в 2 раза меньше.

11. Чему равна длина участка прямоугольной формы, если его площадь 54 м², а ширина 6 м?

12. Земельный участок прямоугольной формы разделили на два квадрата. Чему равна площадь каждого из них, если ширина участка 9 м, а длина 16 м?

13. Сторона квадрата 3 см. Найдите периметр квадрата. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 6см и 4 см.

14. Площадь прямоугольника 24 см². Ширина прямоугольника 4 см. Чему равен периметр прямоугольника?

15. У Степана есть сетка длиной 13 метров. Хватит ли ее для того, чтобы огородить такой загон:

16. У Марины есть тесьма длиной 22 см. Хватит ли ее для того, чтобы обшить салфетку такой формы:

17. Начертите отрезок АВ длиной 7 см и отрезок СД — на 2 см короче.

18. Начертите отрезок АВ длиной 5 см, отрезок СД — на 3 см длиннее, а отрезок МК — на 2 см короче отрезка АВ.

19. Начертите замкнутую линию, состоящую из трех звеньев, и найдите ее длину.

20. Длина ломаной, состоящей из двух звеньев, равна 1 м. Длина меньшего звена равна 3 дм. Какова длина большего звена?

21. Ширина комнаты прямоугольной формы 5 м. Найдите периметр, если ее площадь 45 м².

Задания 2-го уровня

22. Начертите два отрезка так, чтобы один был длиннее другого на 2 см, вместе они бы составили отрезок длиной 14 см.

23. Площадь прямоугольника 100 см². Какой может быть длина сторон этого прямоугольника?

24. Чему равны стороны квадрата, если его площадь равна 64 см².

25. Сумма длин сторон квадрата 20 м. Найдите его площадь.

26. Ширина прямоугольного участка 9 м, что на 2 м меньше его длины. Найдите площадь данного участка.

27. Детская площадка имеет форму квадрата, периметр которого равен 360 м. Чему равна ее площадь?

28. Сколько прямоугольников изображено на рисунке?

29. Длина прямоугольника 25 см, ширина 12 см. Чему равна площадь прямоугольника? Измените вопрос так, чтобы задача решалась выражением (25 + 12) · 2.

30. Сколько треугольников ты видишь на рисунке?

31. Длина прямоугольника 15 см, ширина 12 см. Чему равна площадь прямоугольника? Составьте обратные задачи и решите их.

32. Какие длины сторон могут быть у прямоугольника с периметром, равным 24 см?

33. Периметр квадрата 28 см. Чему равна его площадь?

34. Как связаны между собой числа 30,8 и 7, если ими выражены стороны и периметр прямоугольника?

35. Бассейн имеет форму прямоугольника со сторонами 10 м и 6 м. За сколько шагов обойдет вокруг бассейна Аня, если длина ее шага равна 50 см.

36. Какую длину могут иметь стороны прямоугольника, если его площадь равна 36 см²?

37. Коробка полностью заполнена кубиками. Сколько всего кубиков в коробке?

38. Начертите окружность, радиус которой равен 5 см. Чему равен ее диаметр?

39. Начертите окружность, диаметр которой равен 8 см. Чему равен ее радиус?

40. Рассмотрите рисунок. Выпишите в тетрадь названия всех треугольников, содержащих угол А.

41. Сколько рулонов сетки необходимо купить для ограждения земельного участка прямоугольной формы, у которого одна сторона 6м, а другая — 8 м? В одном рулоне — 10 м сетки.

42. Сколько плинтусов необходимо купить для отделки комнаты шириной 3 м и длиной 4 м, если длина одного плинтуса 2 м, а ширина дверного проема 1 м?

43. Для проведения международной выставки декоративных собак необходимо разделить участок на 8 рингов. Для этого взяли колышки и несколько мотков веревки по 10 м каждый. Сколько мотков веревки необходимо приготовить, если каждый ринг имеет квадратную форму со стороной 5 м?

44. Периметр треугольника АВС равен 12 см. Чему равна длина стороны АС, если АВ = 5 см, ВС на 2 см меньше?

45. Ванна занимает половину площади ванной комнаты. Чему равна площадь этой комнаты, если ванну можно считать прямоугольником шириной 68 см и длиной 160 см?

46. Площадь, занятая клубникой, в 3 раза больше, площади цветочной клумбы. Чему равна площадь цветочной клумбы, если площадь, занятая клубникой, имеет форму прямоугольника шириной 2 м и длиной 3 м?

47. Письменный стол имеет форму прямоугольника шириной 75 см и длиной 110 см. На сколько его площадь больше площади журнального столика квадратной формы со стороной 65 см?

48. Два прямоугольных участка имеют одинаковую площадь. Длина первого — 48 м, ширина — 30 м. Найдите длину второго участка, если его ширина на 6 м больше, чем ширина первого.

49. 1. Найдите периметр треугольника, стороны которого равны 9 см, 7 см, 4 см.

2. Запишите длины сторон двух других треугольников с таким же периметром.

50. 1. Найдите периметр четырехугольника, стороны которого равны 8 см, 5 см, 7 см, 6 см.

2. Запишите длины сторон двух других четырехугольников с таким же периметром.

51. 1. Найдите периметр квадрата со стороной 12 см.

2. Запишите длины сторон других прямоугольников с таким же периметром.

52. 1. Периметр квадрата равен 32 см. Найдите площадь этого квадрата.

2. Какие стороны может иметь прямоугольник с такой же площадью, если они выражены целым числом сантиметров? Найдите периметры таких прямоугольников.

53. 1. Начерти прямоугольник со сторонами 9 см и 5 см, разделите его на квадратные сантиметры и найдите площадь прямоугольника.

2. Запишите длины сторон других прямоугольников, имеющих такую же площадь.

54. Нужно изготовить из проволоки рамку прямоугольной формы. Стороны рамки равны 25 см и 15 см. Сколько проволоки пойдет на изготовление 3 таких рамок?

55. Периметры двух прямоугольников одинаковы. Длина первого прямоугольника 6 см, ширина — в 2 раза меньше. Найдите ширину второго прямоугольника, если его длина 8 см.

56. Периметр равностороннего треугольника равен 24 см. Найдите длину каждой стороны.

57. Определите выражение, составленное к задаче:

Найдите периметр прямоугольника, если длина прямоугольника 8 см, а ширина в 2 раза ее меньше.

а) (8 + 8 : 2) · 2 в) 8 · (8 : 2)

б) (8 + 8 – 2) · 2 г) 8 · (8 – 2)

58. Найдите периметр квадратного листа бумаги, из которого вырезали наибольший круг радиусом 7 см.