2. Нумерация целых неотрицательных чисел

2.1. Однозначные числа

39. Нет; нет; 1, 2, 3; 6, 7, 8, 9; 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …

40.		∆		L	Г	V	├	S	
	1	2	3	4	5	6	7	8	9

а) ∆ +  =  , L –  =  ,  +  = ├, L –  =  ;

б) ├ , ; в) на 1, на 1.

43.  , ├, ,  , Ψ,  , ├

4 6. ∆ + 1 = ,  – 1 = ∆, ├ – 1 =  ,  + 1 =  , ∆ + 1 – 1 = ∆,  – 1 – 1 = 

2.2. Двузначные числа

69. 19 детей.

70. Числа: 10, 11, 12, 20, 21, 22; можно использовать таблицу, учитывая, что в разряде десятков не может быть 0.

Дес.	1			2
Ед.	0,	1,	2	0,	1,	2

71. 1  –  = 10 10 +  = 1

1 – 10 =   + 10= 1

72. 1  –  > 1 – 10

∆0 – ∆ < ∆0 – 0

10 + L = L + 10

73. На четвертом этаже.

74. 1, 1, 2, 3, 5, 5, …

… 6, 7, 9, 9, 10, 11, 13, 13 …

77. 20 чисел. На первом месте не может быть нуль. (Составим таблицу.)

Десятки	Единицы
2 4 6 8	0 2 4 6 8 (20, 22, 24, 26, 28) 0 2 4 6 8 и т. д. 0 2 4 6 8 0 2 4 6 8

78. 1, 1, 2, 4, 8, 8, 16, 32, 64, 64, …

79. 99 + 1 = 100.

80. В двузначном числе две цифры: первая — нечетная, вторая цифра — также нечетная, т. е. 1, 3, 5, 7, 9. Поэтому всего таких чисел 25. (Можно составить таблицу.).

81. 14, 23, 32, 41, 50.

82. а) …43, 55 …, б) … 82, 78 …, в) …41, 49 ….

83. 17, 28, 39, 71, 82, 93.

84. 6  – 60 =  , 7 –  = 70,  + 30 = 3, 40 +  = 4.

85. S + ∩ < S0 + ∩0  +  < 0 + 

 <   LL – L > L – L

86. 99 – 10 +1 = 90.

87. 77, 22, 33. Во всех двузначных числах 20 семерок, т. к. на месте единиц семерок 10, в каждом десятке по одной. На месте десятков их тоже 10 — во всех числах от 70 до 79.

2.3. Трехзначные числа

18. Число увеличится в 10 раз, если приписать справа 0. Число увеличится на 100, если приписать слева цифру 1.

25. 99 чисел (401 … 499, 801 … 899). Всего 1000 трехзначных чисел.

32. 99 + 1 = 100, 1000 – 1 = 999, *** + 0 = ***.

33. Для ответа на вопрос можно использовать «дерево возможностей. Запись трехзначного числа не может начинаться с цифры 0. Поэтому в разряде сотен будут цифры 4, 3, 7. Цифры повторяются.

4 сотни — 16 чисел. Аналогично, если 3 сотни — 16 чисел, 7 сотен — 16 чисел. Всего 16 + 16 + 16 = 48 чисел трехзначных.

35. 257, 275, 725, 752, 527, 572 (перебор вариантов).

36. а) 100 + 10 + 9 = 119, б) 999 – 99 = 900, в) 999 + 1 = 1000.

37. 213, 424, 635, 846 (2х, х, х + 2). Трехзначное число не может начинаться с нуля. Проверяем: 1, 2, 3, 4.

39. С помощью цифр 3, 7, 8 (цифры не повторяются) можно записать 6 чисел (варианты перебора, таблица, дерево возможностей). Чтобы количество чисел уменьшилось, можно одну (каждую) цифру заменить 0.

41. 39 — XXXIX, 327 — СССХХVII, 231 — CCXXXI, 116 — CXVI, 56 — LVI, 500 — D.

42. 00 + 0 + ∆ =  ∆, z0 – 0 = Z00, ∆S — S = ∆0.

43.  L =  00 + 0 + L,  0 = 00 + 0, 0 =  00 + .

44. ↑V∆ >↑00, ∆0↓ < ∆↓0, ↑∆0+1 = 1+↑∆0.