Задания 3-го уровня
1. Запишите в один столбик уравнения, имеющие один корень, во второй — имеющие много корней, в третий — не имеющие корней.
-
x – 27= 0
x + 17 = 17 + x
43 · x = 0
65 – x = 65
0 + x = 194
94 · x = 94
x + 67 = 67
21 +х = 27
x : 7 = 34
49 – x = 49
39 : x = 39
x : x = 0
x – x = 0
x – x = 1
x : x = 1
2. Решите уравнения, имеющие один корень.
1. Не решая уравнений, поставьте вместо * знаки сравнения.
а) 33 + x = 46; б) 7 + а = 17; в) 79 – с = 47; г) 68 · m= 476;
33 + y = 49; 7 + b = 23; 79 – d = 45; 68 · n = 340.
x * y а * b с * d m * n
2. Проверьте правильность найденных решений, решив уравнения.
Найдите корни уравнений.
-
а) 62 + x = 79
б) а – 39 = 23
в) 54 – y = 33
65 + x = 79
а – 37 = 23
54 – y = 35
68 + x = 79
а – 34 = 23
54 – y = 37
Запишите уравнения, которые нужно поставить между данными, чтобы корень каждого следующего был на единицу меньше предыдущего. Проверьте решением, правильно ли составлены уравнения.
1. Составьте и запишите уравнение, для решения которого нужно выполнить 2 действия первой ступени.
2. Решите составленное уравнение.
1. Составьте и запишите уравнение, для решения которого нужно выполнить 2 действия второй ступени.
2. Решите составленное уравнение.
Вставьте в «окошки» пропущенные числа и решите уравнения.
х
–
х
+
Составьте задачу по уравнению и решите ее.
а) 9 – х = 5 б) 54 + х = 26 3
«Вставьте» пропущенные числа так, чтобы все уравнения имели одинаковые корни.
(
Составьте и решите уравнения.
1. Коля задумал число, прибавил к нему 27, полученную сумму умножил на 5 и получил 300. Какое число задумал Коля?
2. Марина умножила 15 на задуманное число и из полученного произведения вычла 73. В результате у нее получилось 107. Какое число задумала Марина?
3. Придумайте свою задачу про «задуманное число», которая решается с помощью уравнения.
Запишите 5 уравнений с неизвестным слагаемым так, чтобы корень каждого следующего уравнения был на 5 меньше корня предыдущего.
Запишите 5 уравнений с неизвестным вычитаемым так, чтобы корень каждого следующего уравнения уменьшался на одно и то же число по сравнению с предыдущим.
Составьте к задаче несколько уравнений. Решите задачу, используя одно из составленных уравнений.
Из двух городов, расстояние между которыми 825 км, выехали навстречу друг другу два автомобиля. Какое расстояние будет между ними, если один проедет 276 км, а другой — 387 км?
Преобразуйте составную задачу в простую и решите ее с помощью уравнения.
Мастер делает 120 деталей за 8 ч. А когда он работает со своим учеником, то столько же деталей они успевают сделать за 5 ч. Сколько деталей в час делает ученик?
Найдите разные способы решения задачи с помощью уравнения. Решите задачу одним из способов.
Для детского сада купили игрушки: плюшевого мишку за 300 р. и несколько кукол Барби по цене на 20 р. дешевле мишки. Сколько кукол купили, если за всю покупку заплатили 1700 р.?
Решите задачу с помощью уравнения.
Маша ухаживает за курами и кроликами. Всего у ее питомцев 35 голов и 94 ноги. Сколько у Маши кур и сколько кроликов?
Решите задачу с помощью уравнения.
Скорость вертолета в 5 раз больше скорости автомашины. Вертолет за два часа пролетел на 480 км больше, чем машина проехала за это же время. Нади скорость вертолета.
Составьте схему и решите задачу с помощью уравнения.
Диск CD-RW дороже диска CD-R на 10 р. Шесть дисков CD-RW стоят столько же, сколько 9 дисков CD-R. Сколько стоит каждый диск?
Составьте уравнение по тексту задачи и решите его.
Мама купила 2 кг моркови по 42 р. за килограмм и 4 кг картофеля. Какова цена картофеля, если мама истратила 224 р.
Для украшения новогодней елки ученики сделали хлопушки, фонарики и снежинки — всего 138 штук. Фонариков оказалось на 3 больше, а снежинок — в 3 раза больше, чем хлопушек. Сколько было сделано хлопушек?
Составьте уравнение к задаче. Сравните свое уравнение с таким: а + (а + 3) + 3а = 138. Решите уравнение.
Запишите каждое предложение уравнением и найдите его корни.
1. Сумму неизвестного числа и числа 32 увеличили в 3 раза и получили 180.
2. Произведение неизвестного числа и числа 15 уменьшили на 23 и получили 67.
Составьте уравнение, соответствующее данной схеме, и решите его.
Ответы