4.5. Задачи на движение

3. На 24 км/ч. 7. 68 км/ч. 12. 43 ч. 19. Через 9 мин. 20. 42 км. 25. На 6 км/ч. 28. 2160 км. 33. 53 км/ч. 34. 8 ч. 36. Они буду находиться от города на одинаковом расстоянии. 37. 112 км/ч. 45. За каждую минуту собака отстает от лисицы на 50 м, 1000 м = 1 км. 51. 120 км/ч. 53. Сергей ехал в школу 20 мин. 54. Туристу на обратный путь потребовалось 3 ч. 56. 140 км. 57. 500 км. 58. 6 способов. 59. Они будут на одинаковом расстоянии. 60. 138 км. 61. 60 км/ч. 62. В 5 раз больше. 73. 20 м, через 10 с. 74. 49 км/ч. 76. 3 м, 36 с. 77. 60 м, 780 м. 78. Через 4 мин, на 30 м, на 20 м, увеличится на 20 м/мин, скорость собаки нужно уменьшить на 20 м/мин. 79. Через 3 ч. 80. 58 км/ч.

5. Геометрический материал

60. 16 см. 61. 30 см. 62. 3 дня. 63. 20 см. 64. 60 м. 65. 6 см. 66. (а + b)  2 = 34, а  b = 72 (можно использовать метод подбора: а = 9, b = 8). 67. Ширина 4 см, длина 8 см (для решения задачи воспользуйтесь построением модели). 69. 6 см и 13 см. Решение: 1) 38 – 32 = 6 (см) — длина одной стороны прямоугольника; 2) 6  2 = 12 (см) — сумма длин сторон двух равных сторон прямоугольника; 3) 38 – 12 – 26 (см) — сумма длин двух других сторон прямоугольника, 26 : 2 = 13 (см) — длина другой стороны прямоугольника. 70. Площадь квадрата больше площади прямоугольника. Решение: 1) 48 : 4 = 12 (см) — сторона квадрата; 2) 12 · 12 = 144 (см²) — площадь квадрата; 3) 48 : 2 = 24 — полупериметр прямоугольника; 4) берем наибольшую длину и ширину прямоугольника 13 см и 11 см: 13 · 11= 143 (см²) — площадь прямоугольника. Площади не равны, так как 144 см² > 143 см². 73. а  b = 48 (см²) (а = 1, b = 48; а = 2, b = 24; а = 3, b = 16; а = 4, b = 12; а = 6, b = 8). 74. 35 см². (Для определения сторон прямоугольника постройте схему.) 77. 6 квадратов. Решение. Если бы все 10 фигур были треугольниками, то отрезков бы было 30. Остается 6 отрезков, добавив которые по одному к 6 треугольникам, получаем 6 квадратов.

78.

79. 15 отрезков. 80. S_ = а  а = 6  6 = 36 (см²), S_ = а 2  а  2 = 6  2  6  2 = = 36  4 = 144 (см²) — площадь квадрата увеличится в 4 раза; P_ = а  4 = = 6  4 = 24 (см), P_ = (а  2)  4 = (6  2)  4 = 48 (см) — периметр квадрата увеличится в 2 раза. 82. 5 бабочек. 83. 30 см. 84. 1600 м. 86. 6 га 90 а. 87. Равносторонний треугольник.

6. Алгебраический материал

6.1. Выражения, равенства, неравенства

24. Выполняя действия по порядку, получаем число 2360. Например, если число 6 заменить числом 10, получим 332, т. е. в ответе получится трехзначное число. 31. 3 +3 + 3 : 3 = 7, 3 +3 : 3 + 3 = 7, 3 : 3 + 3 + 3 = 7. 33. А = 6. Это значение обучающиеся находят методом подбора. 34. А = 2, Б = 5. 35. (9  7 + 12) : (3 – 2). 36. а) (16 + 12) : (4 + 2  12) = 1; б) (16 + 12 : 4 + 2)  12 = = 252. 37. Т = 4,  = 160, Ч = 26, К = 120, А = 40. 38. а) 102; б) 400. 41. р : 8 = q (ост. 3), р = 8  q + 3, если q = 1, то р = 11; если q = 2, то р = 19; если q = 3, то р = 27 и т. д. 43. х < 7. 45. 0 ≤ х < 8. 47. х > 2. 48. {10, 11, 12, 13, 14}. 50. а) х – у = 7, х = 7 + у, х – 7 = у; б) b – а = 5, b – 5 = а, а + 5 = b; в) с : d = 4, с = d  4, c : 4 = d; г) n : m = 9, 9 m = n, n : 9 = m. 51. Например, х : 35 = 100. 52. АUВ = {45, 48, 54, 56, 63, 64, 72}, А∩В = {72}. 53. а) х  2 + у  2, 5  2 + 16  2 = 42 (км); б) у  2 – х  2, 16  2 – 5  2 = 22 (км).