126.Способи нарахування і сплати процентних доходів

Існують різні способи нарахування процентів, які залежать від умов договору позички. Відповідно застосовують різні види %-них ставок, кожна з яких має свої ознаки.Зокрема, проценти розрізняються за базою, яка береться для їх нарахування.При цьому застосовуються постійна чи послідовно змінна база для розрахунку. У разі застосування змінної бази за неї береться сума, отримана на попередньому етапі нарощення, або дисконтування. Тобто проценти нараховуються на проценти (при нарахуванні використовуються складні процентні ставки)

У разі постійної бази використовуються прості процентні ставки.

Процентні ставки можуть бути фіксованими або «плаваючими».Фіксована установлюється незмінною на весь період користування позичкою. «Плаваюча» процентна ставка-величина її змінюється залежно від обумовлених у кредитній угоді чинників. У раз застосування «плаваючої» ставки встановлюється не сама процентна ставка, а лише базова ставка і розмір надбавки до неї – спреда.

У розрахунках на практиці застосовують так звані дискретні проценти, тобто ті , які нараховуються за фіксовані у договорі періоди. При цьому період розглядається як дискретна змінна. Інколи розглядають безперервні проценти, тобто проценти, які визначаються без прив’язки до конкретного відрізку часу. Прості проценти, як правило, нараховуються за короткостроковими позичками або у випадках коли проценти не приєднуються до основного боргу. Для цього використовують формулу

S=P+I=P(1+ni)

S-нарощена сума, або сума в кінці строку

P-первісна сума боргу

I-проценти за весь період позички

n-строк позички

i-ставка нарощування (десятковий дріб)

Зазвичай строк позички вимірюється в роках, а звідси i- річна ставка. Тому кожен рік приносить проценти на суму P_i, а за весь строк позички проценти становитимуть I=Pni

Банки вимагають від позичальників сплати процентів щомісячно, але строк позички не завжди кратний календарному місяцю.Він може починатись в середині одного і закінчуватись у кінці іншого місяця.Тому нарахована сума % визначатиметься за формулою.

I=I₁+I₂=Pn₁i+Pn₂i

I₁ -%-ти за фактичне число днів позички в першому місяці

I_{2 –} те саме у другому місяці

Якщо протягом періоду користування позичкою кредитним договором передбачається на різних відрізках цього періоду застосовувати різні %-ні ставки, то при визначенні прирощеної суми боргу з застосуванням простої %-ної ставки користуються формулою

S=P(1+n₁i₁+n₂i₂ +…+n_mi_m)=P(1+∑n_ti_t)

При часткових платежах вирішують що брати за базу для нарахування %. Тут існує 2 методи.

1-ший акутуарний, який полягає в тому, що %-ти нараховуються на суму непогашеного боргу, який поступово зменшується.Спочатку погашаються нараховані %-ти, а решта спрямовується на погашення основного боргу.Розрахунок платежів, які здійснюються в погашення позики, наприклад трьома платежами,проводиься за формулою

K₁=D_o(1+t₁i)-R₁; K₂= K₁ (1+t₂i)-R₂; K₂(1+t₃i)-R₃=0;

K-залишок боргу після здійснення чергового платежу

D_o –нарощена сума боргу

R-черговий платіж для погашення основного боргу і процентів

t- тривалість періоду, за який проводяться розрахунки за позичкою

i-діюча процентна ставка за позичкою

2-ий метод визначення суми погашення платежів полягає в тому, що використовуються %-ти з приближеним числом днів у періоді (напр.. рік-360 днів). Цей метод називається правилом торгівця.

При кредитуванні на споживчі потреби %-ти, як правило, начисляють на всю суму позички і приєднують до основного боргу ще в момент відкриття кредиту.Цей метод називають разовим нарахуванням %-тів. Погашення заборгованості з %-ми здійснюється рівними сумами протягом усього строку кредитування. S=P(1+ni), а величина разового платежу дорівнює R=S/mn, де n-строк позички, років, m-число платежів за рік.

Іноді банки за користування кредитом установлюють каскадні %-ні ставки щодо періодів користування кредитом.За такої системи абсолютний розмір %-них ставок зростає в міру збільшення тривалості користування кредитом.

Складні %-ти нараховуються тоді,коли %-ти вкладникові не виплачуються після їх нарахування за певний період, а приєднуються до суми боргу для нарощення.Нарощена сума на момент настання строку повернення боргу визначається за формулою S=P(1+i)ⁿ, а проценти за цей самий період дорівнюватимуть I=S-P=P[(1+i)ⁿ-1]