4.2. Учет влияющих факторов
В настоящем разделе излагается способ учета качественных и количественных факторов, влияющих на значения неопределенных параметров, используемых в аналитических моделях. Классификация таких факторов, как правило, определяется структурой объекта и условиями его функционирования.
Определение 4.4. Базой знаний о влиянии факторов
на значение параметра будем называть следующую систему логических высказываний:
ЕСЛИ И И . . . И ИЛИ
И И . . . И ИЛИ . . .
И И . . . И ,
ТО 
,
ИНАЧЕ
ЕСЛИ И И . . . И ИЛИ
И И . . . И ИЛИ . . .
И И . . . И ,
ТО 
,
ИНАЧЕ .
. .
ЕСЛИ И И . . . И ИЛИ
И И . . . И ИЛИ . . .
И И . . . И ,
ТО 
,
где 
-
лингвистическая оценка параметра
,
определяемая из терм-множества 
;
-
лингвистическая оценка фактора
,
выбираемая из терм-множества 
в
-ой
дизъюнкции, 
, 
, 
;
-
количество правил, определяющих значение
параметра 
Используя
операции 
(ИЛИ)
и 
(И),
систему логических высказываний из
определения 4.4. можно переписать в более
компактном виде:
(4.15)
Определение
4.5. 
-формой неопределенного
параметра
будем
называть следующую информацию:
диапазон
изменения параметра 
;
терм-множество лингвистических оценок параметра :
множество
факторов 
,
влияющих на значение параметра
в
диапазоне 
;
терм-множества для лингвистических факторов :
, 
;
универсальные
множества для нечеткой оценки факторов 
:
;
функции
принадлежности 
факторов
лингвистическим
термам 
, 
;
база
знаний о влиянии факторов
на
значение параметра
;
вектор
текущих значений влияющих факторов 
,
где 
,
.
Наличие этой информации позволяет реализовать следующий алгоритм.
Алгоритм преобразования - формы к - форме
1°. Обозначить:
-
функции принадлежности термов 
;
-
функции принадлежности термов
,
, 
, 
.
2°. В
базе знаний (4.15) заменить нечеткие
значения факторов 
и
параметра
соответствующими
функциями принадлежности.
Операции
и
заменить
операциями 
:
.
3°. Вычислить степени принадлежности значения параметра к лингвистическим термам , :
,
где операции отождествляются с операциями min и max соответственно.
4°.
Выбрать терм 
,
для которого
.
Пример 4.5. Пусть
вероятность 
безошибочного
выполнения человеком-оператором
некоторой операции находиться в
диапазоне [0.95, 0.99] и зависит от таких
факторов:
-
квалификация человека-оператора;
-
напряженность работы; 
-уровень
утомленности. Экспертная база знаний
имеет вид:
ЕСЛИ
(
=
B ) И (
=
Н ) И (
=
Н ), ТО 
В,
ЕСЛИ ( = С ) И ( = вС ) И ( = нС ), ТО С,
ЕСЛИ ( = Н ) И ( = В ) И ( = В ), ТО Н,
где нечеткие термы имеют функции принадлежности, изображенные на рис.4.10 (Н - низкий, нС - ниже среднего, С - средний, вС - выше среднего, В - высокий).
Рис. 4.10. Кусочно-линейные функции принадлежности нечетких термов
Пусть
текущей ситуации отвечают такие уровни
влияющих факторов: 
вС, 
нС, 
Н.
Возникает вопрос: каким будет уровень
вероятности
?
Из базы знаний получаем следующую систему нечетких логических уравнений:
,
,
.
Используя приведенные уравнения, вычислим степени принадлежности значений параметра :
Поскольку наибольшую принадлежность имеет терм В, то неопределенная вероятность записывается в виде l-формы:
<
0.95, 0.99, высокий >
,
и -формы :
.