5.6. Объект "много входов - много выходов"

Если  , ,...,  - входы объекта, а  , ,...,  - выходы объекта, то взаимосвязь <входы-выходы> может задаваться нечеткой базой знаний вида:

ЕСЛИ   И   И . . . И  ,

ТО   И   И . . . И  ,

где  - номерправила,  ,  - число правил,   и  - нечеткие термы для оценкивходной переменной   ( ) и выходной переменной     в  -том правиле, соответственно.

После преобразования базы знаний (рис. 5.33) ивыполнения нечеткого логического вывода можно получить модели аппроксимациикаждой выходной переменной:

 ,

 ,

...

 ,

где  - векторвходов,   -вектор весов правил,   и - векторыпараметров функций принадлежности нечетких термов.

Пусть имеется обучающая выборка в виде   пар экспериментальныхданных:

,  ,   .

Тогда задача оптимальной настройки моделирассматриваемого объекта может быть сформулирована следующим образом:

найтитакой вектор  ,который обеспечивает

Аналогично формализуется задача настройки в случаедискретных выходов.

Глава 6

НЕЙРОННАЯ НАСТРОЙКА ЛИНГВИСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

Нейронные сети и нечеткая логика - принципиально различные математические конструкции - являются универсальными аппроксиматорами сложных (нелинейных) функциональных зависимостей во многих интеллектуальных задачах кибернетики: прогнозировании, диагностике, распознавании образов и др.

Главной особенностью нейронных сетей является их способность к обучению. Она реализуется с помощью специально разработанных алгоритмов, среди которых наиболее популярно правило <обратного распространения ошибки> (back-propagation) [79]. Для обучения нейронной сети не требуется никакой априорной информации о структуре искомой функциональной зависимости. Нужна лишь обучающая выборка в виде экспериментальных пар <входы-выход>. Платой за это является то, что обученная нейронная сеть - граф со взвешенными дугами - не поддается содержательной интерпретации.

Достоинством нечеткой логики является возможность использования экспертных знаний о структуре объекта в виде лингвистических высказываний: если <входы>, то <выход>. Однако аппарат нечеткой логики не содержит механизмов обучения. Поэтому результаты нечеткого логического вывода сильно зависят от вида функций принадлежности, которыми формализуются нечеткие термы: <малый>, <большой>, <холодный>, <горячий> и т. п.

Объединение нечеткой логики с нейронными сетями дает принципиально новое качество. Получаемая в результате такого объединения нейро-нечеткая сеть обладает двумя важнейшими человеческими (интел-лектуальными) свойствами: а) лингвистичностью, т.е. использованием знаний на естественном языке; б) обучаемостью в реальном масштабе времени.

Основным результатом этой главы является метод нейро-лингвистичес-кой идентификации, представленный в разделе 6.2. Прежде чем переходить к построению нейро-нечеткой сети, рассмотрим возможность идентификации с помощью традиционной нейронной сети. Глава написана на основе оригинальных работ [35,43,44].